2019とピタゴラス数

2019年8月12日プチ研究式と計算プチ研究

①2019を探す方法

　あけましておめでとうございます。
　今年も最初の記事は、その年が関わってくるピタゴラス数探しです。
 
　昨年度同様、エクセルで九九表のように平方数の和の表を作って、「検索」ツールから2019を探しました。

　昨年のを使い回すのではなく、新しく作り直しました！　これが縦横共に \(~2019^2~\) まで広がっています。
 
あとは、この計算結果の中から、2019を探すだけ！！

②2019の発見

ということで、2019を探してみました。
 
 
ありませんでした(><)
 
　しかし、めげずに \(~2019^2=4076361~\) を探してみると・・・

無事発見！！　これにより、
\begin{equation}
2019^2=1155^2+1656^2
\end{equation}
ということがわかりました。
 
図形にすると、↓こういうことですね。

 
ちなみに三角比を計算すると、約35°,約55°,90°の直角三角形になります。

③さらなる研究

　2019は3の倍数ということで、
\begin{equation}
2019^3=x^3+y^3
\end{equation}
となるような、 \(~x,y~\) を探そうと、同様の表を作りました↓↓

そして \(~2019^3=8230172859~\) を探してみたものの、
ありませんでした(;・∀・)
 
　よくよく考えてみると、フェルマーの最終定理でしたね。

　「フェルマーの最終定理」を日常で初めて使いました。2019年、いい年になりそうです(^^)