2019とピタゴラス数
①2019を探す方法
あけましておめでとうございます。
今年も最初の記事は、その年が関わってくるピタゴラス数探しです。
昨年度同様、エクセルで九九表のように平方数の和の表を作って、「検索」ツールから2019を探しました。
昨年のを使い回すのではなく、新しく作り直しました！ これが縦横共に \(~2019^2~\) まで広がっています。
あとは、この計算結果の中から、2019を探すだけ！！
②2019の発見
ということで、2019を探してみました。
ありませんでした(><)
しかし、めげずに \(~2019^2=4076361~\) を探してみると・・・
無事発見！！ これにより、
\begin{equation}
2019^2=1155^2+1656^2
\end{equation}
ということがわかりました。
図形にすると、↓こういうことですね。
ちなみに三角比を計算すると、約35°,約55°,90°の直角三角形になります。
③さらなる研究
2019は3の倍数ということで、
\begin{equation}
2019^3=x^3+y^3
\end{equation}
となるような、 \(~x,y~\) を探そうと、同様の表を作りました↓↓
そして \(~2019^3=8230172859~\) を探してみたものの、
ありませんでした(;・∀・)
よくよく考えてみると、フェルマーの最終定理でしたね。
3以上の自然数 \(~n~\) に対して、
\begin{equation}
x^n+y^n=z^n
\end{equation}
となるような自然数の組 \(~(x,y,z)~\) は存在しない。
「フェルマーの最終定理」を日常で初めて使いました。2019年、いい年になりそうです(^^)
今年はゆっくり動画中心に記事を作っていくつもりです。 今年もどうぞよろしくお願いします。