2020とピタゴラス数
①2020を探す方法
あけましておめでとうございます。
今年も最初の記事は、その年が関わってくるピタゴラス数探しです。
この企画も３回目。実は年賀状のネタに使っています(^^)
昨年度同様、エクセルで九九表のように平方数の和の表を作って、「検索」ツールから2020を探しました。
↑左上↑ 右下↓↓
あとは、この計算結果の中から、2020を探すだけ！！
②2019の発見
ということで、2020を探してみました。
ありませんでした(><)
しかし、めげずに \(~2020^2=4080400~\) を探してみると・・・
なんと！ ４組発見！(∩´∀｀)∩
こんな組み合わせでした。
\begin{align}
2020^2&=400^2+1980^2 \\
2020^2&=868^2+1824^2 \\
2020^2&=1212^2+1616^2 \\
2020^2&=1344^2+1508^2 \\
\end{align}
ということがわかりました。
これをすべてまとめて図形にすると、こんな感じ。
ちなみに\(~ 1212 , 1616 , 2020~\)の直角三角形は、\(~ 3:4:5~\)という最も基本的な比になっています。
ということで、今年は４組も見つかったので満足。良い年賀状が作れました。３通しか送っていないけど・・・
今年こそ数学史の充実を！！ 2020年頑張ります。