2020とピタゴラス数

プチ研究式と計算プチ研究

 3年連続で、その年の初投稿は西暦を使ったピタゴラス数の調査。今年もExcelで計算してみました。
①2020探す方法
②2020の発見


目次
  • 1. ①2020を探す方法
  • 2. ②2019の発見

①2020を探す方法

 あけましておめでとうございます。
 今年も最初の記事は、その年が関わってくるピタゴラス数探しです。
 
 この企画も3回目。実は年賀状のネタに使っています(^^)
 
 昨年度同様、エクセルで九九表のように平方数の和の表を作って、「検索」ツールから2020を探しました。

↑左上↑  右下↓↓

 あとは、この計算結果の中から、2020を探すだけ!!


②2019の発見

ということで、2020を探してみました。
 
 
ありませんでした(><)
 
 しかし、めげずに \(~2020^2=4080400~\) を探してみると・・・
 
なんと! 4組発見!(∩´∀`)∩
 
 こんな組み合わせでした。
\begin{align}
2020^2&=400^2+1980^2 \\
2020^2&=868^2+1824^2 \\
2020^2&=1212^2+1616^2 \\
2020^2&=1344^2+1508^2 \\
\end{align}
ということがわかりました。
 
 これをすべてまとめて図形にすると、こんな感じ。

 ちなみに\(~ 1212 , 1616 , 2020~\)の直角三角形は、\(~ 3:4:5~\)という最も基本的な比になっています。
 
 ということで、今年は4組も見つかったので満足。良い年賀状が作れました。3通しか送っていないけど・・・


 今年こそ数学史の充実を!! 2020年頑張ります。

   
 
 


プチ研究式と計算プチ研究

Posted by Fuku