数学トリビア– category –

友愛数とは何か、その定義から具体的な数の組の例、そして歴史上の数学者たちがどのように友愛数を発見してきたのかを分かりやすく解説します。最小の友愛数である(220, 284)に始まり、小さい友愛数30組を発見者付きで紹介。この記事を読めば、数の世界の神秘的な関係性についての知識が深まります。

高校の教科書では 0 乗和（定数の和）から 3 乗和までを扱いますが、実は 4 乗や 5 乗、それ以降の和にも公式が存在します。本記事では、10乗和までの公式を一覧にしつつ、こうした累乗和の公式を教科書的手法・アルハゼンの公式・ファウルハーバーの公式 の 3 通りなどから導く方法を、それぞれの背景・歴史とともにわかりやすく解説します。

円周率πの値はどのようにして求められてきたのか？本記事では、アルキメデスが考案した内接・外接正多角形による古代の計算方法を徹底解説。図や具体例を交え、計算の理論から実践まで、数学史ライターFukusukeが分かりやすく紹介します。歴史ある円周率計算の進化を体感できる、数学好き必見の内容です。

2025年が持つ数学的な特徴や性質を詳述。平方数、九九表の和、素因数分解の応用などを通じて、西暦の数字の新たな一面を紹介します。数学ファンや受験生必見の内容です！

この記事では、三角錐数に関する数学的概念を解説しています。三角数を基にした三角錐数の定義、それらの数の特徴、一般項の導出方法、そして奇数番目と偶数番目の三角錐数の異なる性質について紹介しています。また、パスカルの三角形と三角錐数の関連性にも触れられており、数学の興味深い側面を探求する内容となっています。

　$~5^2~$,$~15^2~$,$~25^2~$,‥‥$~95^2~$などの一の位が$~5~$である自然数の2乗は、非常に簡単に計算することができます。 　実は、十の位が$~a~$、一の位が$~5~$である自然数を2乗すると、以下のような計算結果となります。 下２桁が$~25~$ 百の位が$~a(a...

2024ってどんな数？2024は何で割れるの？という疑問に答えます！実は、2024は 2-0+2-4=0 より 11 の倍数です！ また、2024は婚約数や三角錐数、ハーシャッド数であり、これらの数の性質についてわかりやすく解説しています。

2023ってどんな数？2023は素数なの？という疑問に答えます！実は、2023は7や17で割りきれるため、素数ではありません。しかし、幸運数やハーシャッド数、ピタゴラス数にはあてはまっています。2023年の始まりにふさわしい、縁起の良さそうな式も紹介しているため、この記事を読むことで2023に親しみを持つことができます。

2の倍数かどうかは下1桁で、3の倍数かどうかは各桁の和でわかりますが、7の倍数や11の倍数はどう判定するのでしょうか？ 各判定法の証明や必ず覚えるべきものを現役数学教員が解説。必要な判定法を覚えて、約分や素因数分解を効率的に行えるようになりましょう。

22.5°の三角比は近似値を使わずに、値を表すことができます。これらの値がどのように求まるのかを、現役数学教員が２通りの方法で解説。この記事を読むことで、数学Ⅱの半角の公式を使わずに、数学Ⅰまでの知識で値を求める方法がわかります。