数学の歴史– category –
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【数学史6-13】アンティポン〜円を多角形で近似し始めた数学者〜
円を正多角形で近似し、数学史に革命をもたらしたアンティポンの発見。彼の業績が円周率の計算方法にどう影響を与えたかを紹介。現代数学につながるその方法を解明します。 -
【数学史6ー11】アナクサゴラス~円積問題を考え始めた天文学者~
この記事は、円積問題に取り組んだ古代ギリシャの天文学者アナクサゴラスについて解説しています。アナクサゴラスは、科学的な方法で太陽や月を研究し、その結果として神をも恐れずに探求した精神から円積問題に挑戦しました。彼の生涯、彼が直面した困難、そして彼の数学への貢献に焦点を当てています -
【数学史6-9】テオドロス~テオドロスの螺旋から√17の無理数性を示した~
キュレネのテオドロスは、√2から√17にあたる数が無理数であることを証明しました(√4と√9、√16以外)。彼が使用した「テオドロスの螺旋」と呼ばれる図形から、なぜ√17までだったのかを解き明かしています。 -
【数学史6-10】ゼノン~哲学者ゼノンのパラドックスを4種類解説~
古代ギリシャの哲学者ゼノンの生涯と彼が提案したパラドックスを解説しています。タレスやピタゴラスなどのミレトス学派を批判するために提示されたゼノンのパラドックスは、後の数学において無限を扱う際の大きな障壁となりました。この記事により、ゼノンのパラドックスの内容だけでなく、数学史に与えた影響を知ることができます。 -
アキレスと亀のパラドックスをわかりやすく解説!論破の鍵は収束する無限!
パラドックスの中で有名な「アキレスと亀」。足の速いアキレスが足の遅い亀に追いつくのは当然のように思えますが、古代ギリシャの哲学者ゼノンの考え方によれば追いつけなくなってしまいます。この記事では、ゼノンの考え方を図入りで説明しながら、パラドックスを解決する方法を紹介します。紀元前に無限の考え方を扱うのは難しかったようです。 -
【数学史6ー9】ヒッパソス~無理数の存在を証明して殺された数学者~
分数で表せない無理数。世の中の数はすべて有理数であることを主張していたピタゴラス教団において、同教徒であるヒッパソスが証明した無理数の存在は脅威となりました。この記事では、ヒッパソスがどのように証明を見つけ、その後どんな悲運な末路を送ったのかを解説します。 -
【数学史6-8】デモクリトス~原子論だけじゃない!錐体の体積研究は彼から始まった~
原子論で有名なデモクリトス。デモクリトスは錐体の体積を求める研究をしたことでも有名で、錐体は柱体の3分の1であることを初めて証明しました。この記事では、デモクリトスの生涯と功績を詳しく紹介していきます。 -
【数学史6-7】ヒッピアス~生涯と功績を解説!円積線で角の三等分線がかける!~
三大作図問題の1つである「角の三等分問題」。この問題に初めて一定の成果を出したのは、古代ギリシャの数学者ヒッピアスでした。彼が発明した「円積線」を使うことで、角の三等分線は簡単に引くことができます。この記事では、ヒッピアスの人生について触れるとともに、円積線について細かく解説。円積線を式で表したり、なぜ円積線で角の三等分線が引けるのかを証明します。 -
【数学史6-6】キオスのヒポクラテス~三日月図形がもたらす歴史的な意味を解説!~
三日月図形の研究で有名な、古代ギリシャの数学者ヒポクラテス。円の面積と等しい正方形を作図する難問「円積問題」に取り組む中で、月形という曲線図形を直線図形に変形する術を思いつきました。この記事では、月形をはじめとするヒポクラテスの功績だけでなく、ヒポクラテスの不運なエピソードについてまで解説します。 -
【数学史まとめ5】古代中国の数学
四大文明の一つで長い歴史を持つ中国。 しかし、紀元前213年の焚書政策により、紀元前の数学関係の資料はほとんど失われてしまいました。 そのため、古代中国の数...