数学通史– category –

四大文明からは少し遅れて誕生したギリシャ文明。しかしながら、数学史を語る上で、ギリシャは重要な役割を果たしています。この記事では、紀元前2000年のエーゲ文明誕生から、紀元前323年のアレクサンドロス大王の死までのギリシャ時代における歴史と数学者について解説。世界史上における出来事と数学の発展は結びついていることがわかります。

　紀元前2世紀頃にでき、中国数学を体系立てた数学書である『九章算術』。その9章は、三平方の定理に関するに問題が載っており、それらを解く上で二次方程式の解法についても扱われていました。この記事では、「帯従開平」と呼ばれる解の公式を原理とする解法について、3世紀の数学者である劉徽が加えた注釈を基に解説します。

　紀元前2世紀頃にでき、中国数学を体系立てた数学書である『九章算術』。その9章は、三平方の定理に関するに問題が載っており、基本問題から文章題まで、幅広い難易度の問題を収録しています。各問題には、解くための専用公式が与えられ、その中の一つはピタゴラス数の発見につながるものまでありました。この記事では、9章「句股」の中から、特徴的な問題をいくつか解説します。

　紀元前2世紀頃にでき、中国数学を体系立てた数学書である『九章算術』。その4章は、正方形の面積から一辺の長さを求める問題が載っており、図形を用いた開平算の方法が扱われていました。この記事では、その平方根を求める方法を中心に、4章「少広」の様々な問題について解説します。

　紀元前2世紀頃にでき、中国数学を体系立てた数学書である『九章算術』。その1章は、様々な形の田の面積を求める問題が載っており、その中には円や弓形の田も扱われていました。この記事では、それらの問題からわかる円周率の値や、円や弓形の面積の公式について解説します。

　紀元前2世紀頃にでき、中国数学を体系立てた数学書である『九章算術』。その7,8章には、連立方程式の解法が載っており、解を仮定する「盈不足」と、行列の掃き出し法のもとになった「方程術」の2つが扱われていました。この記事では、それらの解き方を解説すると共に、『九章算術』に載っていた負の数の概念についても紹介します。

　紀元前2世紀頃から、中国では「算木」と呼ばれる道具を使って複雑な計算も素早く行っていました。驚くべきことに算木には負の数を表す術もあり、古代中国で負の数の概念が扱われた証拠にもなっています。この記事では、算木での数字の表し方や計算方法、そして算木からそろばんへと移行する歴史について解説をします。

紀元前16世紀頃の殷時代に使われた甲骨文字。数字も用意されており、基本の13種類の数字とそれらを組み合わせた合字によって、様々な数を表していました。この記事では、その数の表し方を解説すると共に、どのような流れで現在の漢数字（楷書体）へと文字が変化していったのかを辿ります。

四大文明の1つである中国。中国の歴史は紀元前6000年頃から始まっているものの、数学書に関しては紀元前213年以前のものがありません。その理由は、秦の始皇帝の焚書政策であり、その後に書かれた『周髀算經』と『九章算術』が古代中国数学を物語る書物となっています。この記事では、紀元前の中国の歴史の流れと、古代中国の2冊の数学書について解説します。

　古代インドにおいて、数学に関する記録はほとんど残っておらず、アーリヤ人の儀式をまとめた『シュルバスートラ』という文書が最も有力な根拠となっています。この記事では、『シュルバスートラ』成立の背景や、そこに載っている平面幾何の問題について解説します。儀式に使用する祭壇を作りに役立つはず(?) 数学と言えばインドですが、紀元前におけるインドは同じ四大文明のエジプト、メソポタミア、中国と比べて数学的な面で劣っていました。その理由を古代インドの歴史から考察すると共に、現代のアラビア数字につながる、古代インドの偉大な発明「ブラーフミー数字」の表し方を解説します。