数学通史– category –
-
【数学史3-8】バビロニアでは平方根の研究も?粘土板に残された√2の値とは?
三平方の定理や二次方程式を扱っていたバビロニア。当然必要となるのは平方根の知識であり、バビロニアの粘土板YBC7289から、√2の近似値が1.41421296 と求まっていたことがわかっています。ここまで緻密な値を求めるにあたって、利用されたのは相加相乗平均の考え方。その驚きの求め方をこの記事では解説します。 -
【数学史3-7】ピタゴラスの定理はバビロニアが最初?粘土板の表に隠された秘密とは?
紀元前1800年頃のバビロニアでは、すでに三平方の定理が知られていました。ピタゴラスの誕生が紀元前6世紀なので、彼の1000年以上前に研究されていたことになります。その根拠となる粘土板や、そこに書かれていたピタゴラス数の求め方について、この記事では解説します。 -
【数学史3-6】紀元前に二次方程式?バビロニアには解の公式が存在!
バビロニアでは、二次方程式 x²+px+q=0 を、p と q の符号によって場合分けしたうえで、それぞれ独自の方法で解いていました。しかも、それらの方法は「解の公式」や「解と係数の関係」に基づいています。バビロニアの粘土板に載っている、各場合における解き方を紹介すると同時に、それらの解き方が「解の公式」や「解と係数の関係」に繋がっている理由を解説します。 -
【数学史3-5】バビロニアでは方程式は当たり前?連立方程式の独特な解法とは?
バビロニアでは、一元一次方程式は当たり前、2文字の連立方程式も様々な方法で解かれていました。現代の数学でも学ぶ「加減法」はもとより、xとyにあてはまる解を仮定してから調整する解き方も開発されており、古代エジプトを凌ぐ代数力を誇っていたことがわかっています。この記事では、そのバビロニアの方程式の解き方について解説します。 -
【数学史3-4】バビロニアの計算方法は?表を見るだけでかけ算とわり算ができる!
60進法が使われたバビロニアにおいて、かけ算やわり算は「数表」という道具を使って計算しています。かけ算では「積表」を使って調べるだけ、わり算では「逆数表」と「積表」を併用することで答えを出していました。この記事では、その数表の中身や使い方を解説。当時のバビロニア人がわり算で計算ミスをしまくっていた理由もわかります。 -
【数学史3-3】バビロニアでは小数まで60進法!その利点と問題点は?
2種類の楔形文字で表されるバビロニアの数字。実は、同じ楔形文字で小数も表すことができます。その表し方や問題点、そもそもなぜ60進法がこの地で好まれたのかを、この記事では解説します。 -
【数学史3-2】バビロニアの数字は2種類だけ! 60進法の位取りで大きな数も表せる!
バビロニア(メソポタミア)では、楔形文字を粘土板に刻むことで、情報を記録していました。土地の借用書や軍備の管理で使われていた粘土板では、数字が必要不可欠であり、2種類の数字が用意されています。この数字と60進法の位取り記数法により、どんな大きな数でも表すことができました。この記事では、その表し方と当時直面した問題点について解説します。 -
【数学史3-1】メソポタミアとバビロニアの違いは?バビロンって何?歴史から解説!
四大文明の一つであるメソポタミア文明。数学史上では、メソポタミアの数学は、「バビロニアの数学」と言い表します。しかしながら、バビロニアとメソポタミアって何が違うのでしょうか?また、バビロニアと似たような言葉であるバビロンは何を指すのでしょうか?これらの言葉の違いを、歴史から解説したうえで、メソポタミアの数学がバビロニアの数学となっている経緯を探ります。 -
【数学史2-5】古代エジプトの円周率は3.16! 正方形から円の面積を近似する方法とは?
古代エジプトでは、円周率を約3.16として計算していました。その求め方は、円という曲線を八角形という直線に近似する方法。さらに、「円積問題」の影響を受け、平方数まで登場します。この記事では、エジプト文明の背景にも触れながら、たくさんの図と共に円周率について解説しています。 -
【数学史2-4】古代エジプトの分数は単位分数!その利点とは?
古代エジプト文明における分数は、分子が 1 の単位分数と 3分の2 しかありませんでした。古代エジプト人が単位分数を好んだ理由は、生活上の「分ける」という観点で便利だったからです。この記事では、ヒエログリフやヒエラティックの分数の表し方から、9個のパンを10人で分ける問題の解き方まで解説します。