数学の歴史– category –

　ナイル川の流域で、土地の測量から始まった古代エジプトの数学。その時代の数学を紐解く資料である『リンド・パピルス』には、象形文字を使って数学の問題と解説が書かれています。その内容としては、実生活に基づく問題が多く、古代エジプトの数学を特徴づけるものと言えるでしょう。この記事では、古代エジプトの数学に関する事柄を年表形式でまとめると共に、この時代の数学を大まかに解説します。

　古代エジプトの数学を知る上で、欠かせない資料が『リンド・パピルス』。「アハ問題」と呼ばれる方程式の問題やピラミッドの勾配の問題、等比数列の和の問題など、様々な分野の問題を扱っています。この記事では、その中でも有名な３つの問題を解説。今の数学でも使われたり、英語圏の童謡になっていたりと、現代にあらゆる形で残っています。

三大作図問題として有名な「円積問題」「立方体倍積問題」「角の三等分問題」。19世紀に作図不可能と証明されるなど知る由もない古代ギリシャでは、数学者たちが問題に挑み、その過程で成果を上げました。また、当時は三大作図問題以外にも議論が盛んだった問題が3つ。古代ギリシャ発祥の合計6つの問題の歴史とその成果について解説します。

「ピタゴラスの定理」を初めて証明した、古代ギリシャの数学者ピタゴラス。「万物は数なり」という理念のもと、ピタゴラス教団まで創立し、共同生活を営みながら数学の研究をしていました。ピタゴラスが残した数論や幾何学の功績、ピタゴラス本人やピタゴラス教団に関するエピソードについて、この記事では解説します。

「数学の祖」と呼ばれる、古代ギリシャの数学者タレス。彼がそのように呼ばれる所以は、古代エジプトやバビロニアで知られていた数学の定理を「証明」したことにあります。証明の誕生により、自然哲学は証明ありきの学問へと変わっていきました。この記事では、タレスの年譜や功績、有名なエピソードについえ詳しく解説していきます。

古代ギリシャでは、アテネを中心とするアッティカ地方と、ミレトスやサモス島を含むイオニア地方で、別々の数字が使われていました。その2種類の数字の特徴と表記法について、たくさんの例を挙げて解説。ギリシャ文字が数字としてどのように使われたかがわかります。

四大文明からは少し遅れて誕生したギリシャ文明。しかしながら、数学史を語る上で、ギリシャは重要な役割を果たしています。この記事では、紀元前2000年のエーゲ文明誕生から、紀元前323年のアレクサンドロス大王の死までのギリシャ時代における歴史と数学者について解説。世界史上における出来事と数学の発展は結びついていることがわかります。

　紀元前2世紀頃にでき、中国数学を体系立てた数学書である『九章算術』。その9章は、三平方の定理に関するに問題が載っており、それらを解く上で二次方程式の解法についても扱われていました。この記事では、「帯従開平」と呼ばれる解の公式を原理とする解法について、3世紀の数学者である劉徽が加えた注釈を基に解説します。

　紀元前2世紀頃にでき、中国数学を体系立てた数学書である『九章算術』。その9章は、三平方の定理に関するに問題が載っており、基本問題から文章題まで、幅広い難易度の問題を収録しています。各問題には、解くための専用公式が与えられ、その中の一つはピタゴラス数の発見につながるものまでありました。この記事では、9章「句股」の中から、特徴的な問題をいくつか解説します。

　紀元前2世紀頃にでき、中国数学を体系立てた数学書である『九章算術』。その4章は、正方形の面積から一辺の長さを求める問題が載っており、図形を用いた開平算の方法が扱われていました。この記事では、その平方根を求める方法を中心に、4章「少広」の様々な問題について解説します。