数学Ａ

　すべての三角形において、辺の長さとそれに対する角の大きさの大小関係には関係があります。その関係を例も交えつつ紹介し、証明も行いました。
Ⅰ　辺に対する角の大小
Ⅱ　角に対する辺の大小

　円に内接する四角形に関する定理です。プトレマイオスの定理とも言います。この定理の使用例や証明方法を紹介します。
Ⅰ　トレミーの定理
Ⅱ　例
Ⅲ　証明

メネラウスやチェバに比べたら知名度は劣りますが、図形の中のあらゆる線分の比が一気に求まるため、知っているとお得な定理です。
①対線比の定理
②例

高校で習う約数の性質について紹介します。　
その中でも、今回触れるのは「約数の個数」と「約数の総和」です。

チェバの定理を以下の３つの方法で証明します。
①教科書的な証明
②ベクトルを使った証明
③メネラウスの定理を使った証明