難しい整数問題①

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問題自体は単純なようで、奥が深い整数問題。その中でも難関大学の入試問題や数検1級、数学オリンピックで出てくるような、難しめの極限の問題を紹介します。
 
 


問題自体は単純なようで、奥が深い整数問題。その中でも難関大学の入試問題や数検1級、数学オリンピックで出てくるような、難しめの極限の問題を紹介します。


問題

\begin{equation}
2^a+3^b+1=6^c
\end{equation}
をみたす正の整数の組 \(~(a,b,c)~\) をすべて求めよ。

 第24回(2014年)日本数学オリンピックの本選で出題された問題です。


解答はこちら

☆参考文献
・向井湘吾(2017)『産額タイムトンネル』,pp.214-224,講談社タイガ
・「数学オリンピック財団 国内大会・国際大会の問題」,<http://www.imojp.org/challenge/index.html> 2018年9月16日アクセス