難しい積分①

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 微分と異なり、機械的な計算だけでなく発想力も求められる積分。その中でも難関大学の入試問題や数検1級で出てくるような、難しめの積分の問題を紹介します。
 
 


 微分と異なり、機械的な計算だけでなく発想力も求められる積分。その中でも難関大学の入試問題や数検1級で出てくるような、難しめの積分の問題を紹介します。


問題

次の不定積分を求めよ。
\begin{equation}
\int \sqrt{a^2-x^2}dx
\end{equation}

一見すると、簡単そうに見えますが・・・・。解説を見る前に考えてみましょう。
解法は2通り用意しています。


解答はこちら

 難しい積分シリーズとして、管理人Fukusukeが数学の勉強をしていく中で出会った難しめの積分について、今後もまとめていきます。どちらの方法にしても、計算量がすごいですね・・・。

   
 
 


☆参考文献等
・中村力(2016)『数学検定1級準拠テキスト 微分積分』,pp50-51,森北出版.