難しい極限②

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「限りなく近づける」という難解な動作を可能にする極限。その中でも難関大学の入試問題や数検1級、数学オリンピックで出てくるような、難しめの極限の問題を紹介します。
 
 


「限りなく近づける」という難解な動作を可能にする極限。その中でも難関大学の入試問題や数検1級、数学オリンピックで出てくるような、難しめの極限の問題を紹介します。


問題

次の極限を求めよ。ただし、\(~0 < |a| <1~\)とする。 \begin{align} (1) &\displaystyle \lim_{n \to \infty}{na^n} \\ \\ (2) &\lim_{n \to \infty}{n^2a^n} \end{align}

 \(~0 < a < 1~\)なら、まだ解きやすかったかもしれません・・・。数Ⅱで習うあの定理を使います。


解答はこちら
 


◇参考文献等
・中村力(2016)『数学検定1級準拠テキスト 微分積分』,p.2,森北出版株式会社.