F数 ライブラリ 22章 数と式

 10分で理解と演習ができるFukusukeとねこさまの数学教室。「22章 数と式(数Ⅰ)」のまとめページです。


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~22章1節 整式~


~22章2節 実数~


~22章3節 方程式と不等式~

22-3ー1 不等式の性質
~不等式の基本性質~
 不等式の性質
(1)  \(~a < b,b < c~\) ならば、 \(~a < c~\)
(2)  \(~a < b~\) ならば、 \(~a+c < b+c , a-c < b-c ~\)
(3)  \(~a < b,m > 0~\) ならば、 \(~ma < mb,\displaystyle \frac{a}{m} < \frac{b}{m}~\)
    \(~a < b,m < 0~\) ならば、 \(~ma > mb,\displaystyle \frac{a}{m} > \frac{b}{m}~\)
22-3ー2 不等式とその解①
~1次不等式1~
 次の不等式を解きなさい。
(1)  \(~x-5 > 3~\)
(2)  \(~4x-7 \leqq 9~\)
22-3ー3 不等式とその解②
~1次不等式2~
 次の不等式を解きなさい。
(1)  \(~3x-2 \geqq 3-2(x-5)~\)
(2)  \(~\displaystyle \frac{x-2}{3} < 0.4x-1~\)
22-3ー4 不等式とその解③
~連立不等式1~
 次の連立不等式を解きなさい。
\begin{eqnarray}
\begin{cases}
 2x-3 < 5x+6 & \\ -4x+4 \leqq 10-7x & \end{cases} \end{eqnarray}
22-3ー5 不等式とその解④
~連立不等式2~
 次の不等式を解きなさい。
\begin{equation}
8-x < 2(x+1) \leqq 7x-18 \end{equation}
22-3ー6 不等式とその解⑤
~連立不等式の解~
 次の連立不等式の解をまとめなさい。
(1)  \(~x \leqq -2,x > 1~\)
(2)  \(~x \leqq 2,x \geqq 2~\)
(3)  \(~x \leqq 2,x > 2~\)
(4)  \(~x \geqq 2,x > 2~\)
22-3ー7 不等式とその解⑥
~連立不等式3~
 次の不等式を解きなさい。
(1)  \(~5 < 2x-3 \le 9~\)
(2)  \(~1 \le \displaystyle \frac{5-2x}{3} \le 5~\)

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 方程式と同じように解けますが、不等号の向きが変わる可能性があるので注意。

   

Posted by Fuku