F数ライブラリ 16章 二次方程式
10分で理解と演習ができるFukusukeとねこさまの数学教室。「16章 二次方程式(中3)」のプリント配布ページです。
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16-1 二次方程式とその解き方① | |||
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~平方根の解き方の基本~ | |||
・次の二次方程式を解きなさい。 (1) \(~x^2=10~\) (2) \(~3x^2-48=0~\) (3) \(~9x^2-8=0~\) |
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16-2 二次方程式とその解き方② | |||
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~平方根の解き方の応用~ | |||
・次の二次方程式を解きなさい。 (1) \(~(x-3)^2=9~\) (2) \(~(x+5)^2=20~\) (3) \(~x^2-8x+4=0~\) |
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16-3 二次方程式の解の公式 | |||
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~解の公式による解き方~ | |||
・次の二次方程式を解きなさい。 (1) \(~3x^2+5x+1=0~\) (2) \(~2x^2-4x-1=0~\) (3) \(~5x^2+2x-3=0~\) |
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16-4 二次方程式と因数分解① | |||
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~因数分解による解き方~ | |||
・次の二次方程式を解きなさい。 (1) \(~(x-3)(x+1)=0~\) (2) \(~x^2+5x+6=0~\) (3) \(~x^2=7x~\) (4) \(~x^2-10x+25=0~\) |
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16-5 二次方程式と因数分解② | |||
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~いろいろな二次方程式~ | |||
・次の方程式を解きなさい。 (1) \(~2(x^2-3)=(x+3)(x-1)~\) (2) \(~3(x-1)^2=(2x-7)(x-2)~\) |
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16-6 二次方程式の利用① | |||
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~整数の問題~ | |||
ある自然数から\(~3~\)をひいた数の2乗が、もとの自然数に\(~4~\)をたして3倍した数よりも\(~3~\)小さくなるとき、もとの自然数を求めなさい。 | |||
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16-7 二次方程式の利用② | |||
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~容積の問題~ | |||
横が縦よりも\(~2~cm\)長い長方形の厚紙があります。この四隅から1辺が\(~3~cm~\)の正方形を切り取り、ふたのない直方体の容器をつくると、その容積は\(~93~cm^3~\)になりました。もとの厚紙の縦と横の長さを求めなさい。 | |||
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16-8 二次方程式の利用③ | |||
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~動点の問題~ | |||
\(~AB=6~cm~,BC=12~cm~\)の長方形\(~ABCD~\)があります。点\(~P~\)は\(~A~\)を出発して、辺\(~AB~\)上を毎秒\(~1~cm~\)の速さで\(~B~\)まで動きます。また、点\(~Q~\)は\(~B~\)を出発して、辺\(~BC~\)上を毎秒\(~2~cm~\)の速さで\(~C~\)まで動きます。\(~\triangle BQP~\)の面積が\(~7~cm^2~\)になるのは、点\(~P~\)が\(~A~\)を出発してから何秒後ですか。 | |||
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ここから先は発展内容となります。
16-A 二次方程式の解の公式+① | |||
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~\(~b~\)が偶数の場合の解の公式~ | |||
・次の二次方程式を解きなさい。 (1) \(~x^2-2x-2=0~\) (2) \(~\displaystyle \frac{1}{2}x^2+\frac{5}{3}x=\frac{1}{6}~\) |
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16-B 二次方程式のいろいろな問題+① | |||
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~二次方程式の実数解の個数~ | |||
・次の二次方程式の実数解の個数を求めなさい。 (1) \(~2x^2+5x+2=0~\) (2) \(~x^2-4x+5=0~\) (3) \(~0.4x^2-0.4x+1.1=1~\) |
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16-C 二次方程式のいろいろな問題+② | |||
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~解を利用した問題~ | |||
・\(~x~\)の二次方程式\(~4x^2+3mx-m^2=0~\)の解の1つが\(~1~\)であるとき、定数\(~m~\)の値を求めなさい。 ・\(~x~\)の二次方程式\(~x^2+ax+b=0~\)が\(~-3~\)と\(~2~\)を解にもつとき、定数\(~a~,~b~\)の値を求めなさい。 |
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