1=2の証明??
数学間違い探し第2弾。証明のトリックを見破りましょう。
次の数式が成り立つ。
\begin{equation}
1=2
\end{equation}
\(~a,b~\) を \(~0~\) でない等しい数とする。
このとき、次の数式が成り立つとする。
\begin{equation}
a=b
\end{equation}
①両辺に \(~b~\) をかける。
\begin{equation}
ab=b^2
\end{equation}
②両辺から \(~a^2~\) をひく。
\begin{equation}
ab-a^2=b^2-a^2
\end{equation}
③因数分解をする。
\begin{equation}
a(b-a)=(b+a)(b-a)
\end{equation}
④両辺を \(~(b-a)~\) でわる。
\begin{equation}
a=a+b
\end{equation}
⑤ \(~a=b~\) を代入して計算する。
\begin{align}
b&=b+b \\
b&=2b
\end{align}
⑥両辺 \(~b~\) でわる。
\begin{equation}
1=2
\end{equation}
よって、題意は示された。 \(~\blacksquare~\)
数学の秩序の危機です(笑)。 どこで間違っているかを見つけられますか?
謎解きはこちら
ディスカッション
先生、こんにちは!
シンプソンの公式でいろいろな体積が求まるようなのですが、記事にしていただけたら嬉しいです^_^
http://nonoishi.web.fc2.com/math/gairon21.pdf
今日も暑いですね・・くれぐれもお気をつけください!
こんにちは。
シンプソンの公式、3次以下の整式の積分が簡単に求まるので、便利ですよね。
一から述べると、膨大な量になるのでまずは基礎事項から書き進めますね。
ネタの提供、ありがとうございます。