１＝２の証明？？

$~a,b~$ を $~0~$ でない等しい数とする。
このとき、次の数式が成り立つとする。
\begin{equation}
a=b
\end{equation}
①両辺に $~b~$ をかける。
\begin{equation}
ab=b^2
\end{equation}
②両辺から $~a^2~$ をひく。
\begin{equation}
ab-a^2=b^2-a^2
\end{equation}
③因数分解をする。
\begin{equation}
a(b-a)=(b+a)(b-a)
\end{equation}
④両辺を $~(b-a)~$ でわる。
\begin{equation}
a=a+b
\end{equation}
⑤ $~a=b~$ を代入して計算する。
\begin{align}
b&=b+b \\
b&=2b
\end{align}
⑥両辺 $~b~$ でわる。
\begin{equation}
1=2
\end{equation}
よって、題意は示された。　 $~\blacksquare~$