64=65??

数学パズル平面図形数学パズル

数学間違い探し第6弾。有名な図形のトリックです。


命題??

 次の数式が成り立つ。
\begin{equation}
64=65
\end{equation}

 毎回同じことを言いますが、これが正しいとすると数学、いや、算数から崩壊します。
 小学校のテストで \(~8 \times 8=65~\) と書いても〇になってしまいますね。

証明??

 次の面積 64(\(=8 \times 8\))の正方形を考える。

 この正方形を、次のような台形2種類と、直角三角形2種類に分ける。

 台形と直角三角形を、次のように並び替え、長方形にする。

 すると、この長方形の面積は 65(\(=5 \times 13\))となるため、
\begin{equation}
64=65
\end{equation}
は示された。  \(~\blacksquare~\)

 さぁ、図形のトリックを見破れますか??
 ちなみに、このトリックは『不思議の国のアリス』の著者であるルイス・キャロルが考えたものです。
 


謎解きはこちら

◇参考文献等
・アルフレッド・S・ポザマンティエ/イングマール・レーマン(2015)『数学まちがい大全集』,pp.178-179,堀江太郎訳,化学同人.