grapesを使った微分と接線の説明

数学教育関数・グラフ数学教育

微分係数\( \displaystyle f'(a)=\lim_{h\to 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \)が関数\( y=f(x) \)の傾きとなることを、グラフ作成ソフトgrapesによって動的に説明しました。


まずは平均変化率を表します。(赤線)

grapes微分と接線(前)

この平均変化率\( \displaystyle \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \)を\( h \to 0~\) にパラメータを動かしていくと・・・

grapes微分と接線(後)

いつの間にか接線になります!!!!

これにより、平均変化率からスムーズに微分の図形的意味へと導くことができます。


動的に説明すると、\( h \to 0 ~\)の様子もわかりやすく説明できます。使用したgrapesファイルをアップロードしたいところですが・・・。gpsファイルはアップロードがうまくできず・・。
またいずれ技術が上がったらにします。