grapesを使った微分と接線の説明

微分係数$ \displaystyle f'(a)=\lim_{h\to 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h} $が関数$ y=f(x) $の傾きとなることを、グラフ作成ソフトgrapesによって動的に説明しました。


まずは平均変化率を表します。(赤線)

grapes微分と接線(前)

この平均変化率$ \displaystyle \frac{f(a+h)-f(a)}{h} $を$ h \to 0~$ にパラメータを動かしていくと・・・

grapes微分と接線(後)

いつの間にか接線になります!!!!

これにより、平均変化率からスムーズに微分の図形的意味へと導くことができます。


動的に説明すると、$ h \to 0 ~$の様子もわかりやすく説明できます。使用したgrapesファイルをアップロードしたいところですが・・・。gpsファイルはアップロードがうまくできず・・。
またいずれ技術が上がったらにします。

   
 
 

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