数学史５－２　～紀元前の中国（数字）～

2021年4月25日文化史数学史文化史

　紀元前1600年の殷の時代から存在する甲骨文字。
　数字はどのように表されていたのでしょうか？

Ⅰ　甲骨文字の数字

　紀元前の中国では、刀で線を切りつけて書く甲骨文字が使われていました。

　骨や亀の甲羅に刻まれていて、絵や記号のような文字が多く作られました。
 
　数字も存在していて、まず基本となる\(~1~\)から\(~10~\)までの数字を見てみましょう。

　刀で描くため、シンプルな文字が多いです。
 
　次に、\(~10~\)から\(~19~\)ですが、エジプトのヒエログリフのように、\(~10~\)と\(~1~\)～\(~9~\)を組み合わせることで表せます。

　次に、\(~20~,~30~,~40~\)ですが、たし算の考え方で、\(~10~\)を表す縦棒を必要な数だけ書くことで新たな数字（合字）を生成します。

　これに対して、\(~50~\)から\(~90~\)に関しては、かけ算の考え方で、\(~10~\)を表す縦棒と、\(~5~\)から\(~9~\)の数字を合わせて書くことで新たな数字を生成します。

　また、\(~100~\)や\(~1000~,~10000~\)は新たな基本数字として、次のように与えられています。

　以上により、\(~99999~\)以下の整数は、最大でも\(~5~\)文字の数字で表すことができます。

　このたし算とかけ算の考え方で、新たな数字を作るという発想は、紀元前のインドの数字と同じです。
 
　しかも、紀元前の中国では、これらの数字を用いて分数までも\(~10~\)進法で使っていたという記録もあります。

Ⅱ　漢数字へ

　甲骨文字は、時と共に形が変わり、紀元前206年から紀元後220年まで続いた漢の時代には、現在の我々が使っている楷書となり、\(~3~\)世紀頃に日本にも伝わりました。
 
　そこで、数字における甲骨文字から楷書（漢数字）への変遷を見てみましょう。
 

 
　こうして見ると、甲骨文字の段階からすでに、今の漢数字に近い形をしていたことがわかります。
 
　次回は計算方法について解説します。

　甲骨文字の\(~10000~\)だけ、やたら書くの大変そうじゃない？

　\(~10000~\)はサソリがモチーフになっているんだ。ちなみに、「サソリ」を漢字書くと「蠆」。
　漢字と数学のつながり、面白いよね。

◇参考文献等
・ヴィクターJカッツ著,上野健爾・三浦信夫監訳,中根美知代・高橋秀裕・林知宏・大谷卓史・佐藤賢一・東慎一郎・中澤聡訳（2009）『カッツ　数学の歴史』,p.9,共立出版.
・中村滋・室井和男（2015）『数学史ーー数学5000年の歩み』,pp.135-137,共立出版.
・三浦伸夫・三宅克哉監訳,久村典子訳（2018）『メルツバッハ＆ボイヤー　数学の歴史Ⅰー数学の萌芽から17世紀前期までー』,pp.193-194,朝倉書店.
・中村滋（2019）『ずかん　数字』,pp.70-74,技術評論社.
・ジョニー・ボール著,水谷淳訳（2018）『数学の歴史物語』,pp.167-171,SB Creative.

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