いろいろな単位シリーズ第１弾！今回は、長さの単位について扱います。それぞれの単位の由来から、互いの単位の換算プログラムまで含んでいます。
①長さの単位一覧
②$m$の定義の変遷
③単位換算プログラム
①長さの単位一覧
| 単位 | 説明 |
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$~m$ |
・長さの国際単位系である。 ・現在の定義は、「1秒の 299 792 458分の１の時間に光が真空中を伝わる行程の長さ」であり、この定義に至るまで何回か定義の変更が行われている。 →②ｍの定義の変遷へ |
| $ yd $ ヤード (yard) |
・ヤード・ポンド法における長さの基本単位。 ・日本では、漢字で「碼」と書くこともある。 ・$ 1yd = 0.9144m $ ・$ 1yd=3ft=36in $ |
| $~ ft $ フィート (foot) |
・ヤード・ポンド法における長さの単位。 ・「フート」とも言う。 ・人の１歩幅の長さに由来する。 ・$ 1ft = 0.3048m $ ・$ 1ft=\displaystyle \frac{1}{3}yd $ |
| $~ in $ インチ （inch） |
・ヤード・ポンド法における長さの単位。 ・$ 1in = 0.0254m $ ・$ 1in=\displaystyle \frac{1}{36}yd $ |
| $~ mi $ マイル （mile） |
・ヤード・ポンド法における長さの単位。 ・$ 1mi =1609.344m $ ・$ 1mi=1760yd $ |
| 尺 しゃく |
・尺貫法における基本単位。 ・元々は中国で手を広げたときの親指から中指までの長さを１尺とした。日本でも奈良時代前に渡来したが、その後１尺の長さがさまざまな曲尺、鯨尺、呉服尺、享保尺、折衷尺などが生み出された。明治時代に入り、１尺は１ｍの３３分の１０の長さと定義された。 ・１尺$ =\displaystyle \frac{10}{33}m \fallingdotseq 0.303m$ |
| 寸 すん |
・尺貫法の単位。 ・親指の幅が起源で、現在は１尺の１０分の１と定義されている。 ・１寸$ =\displaystyle \frac{1}{33}m \fallingdotseq 0.0303m = 30.3mm $ ・１寸$= \displaystyle \frac{1}{10} $尺 |
| 分 ぶ |
・尺貫法の単位。 ・「キビ」１粒の長さが起源とされ、現在は１尺の１００分の１と定義されている。 ・１分$= \displaystyle \frac{1}{330}m \fallingdotseq 0.00303m=3.03mm $ ・１分$= \displaystyle \frac{1}{100} $尺 |
| 厘 りん |
・尺貫法の単位。 ・１尺の１０００分の１と定義されている。 ・１厘$= \displaystyle \frac{1}{3300}m \fallingdotseq 0.000303m=0.303mm $ ・１厘$= \displaystyle \frac{1}{1000} $尺 |
| 毛 もう |
・尺貫法の単位。 ・１尺の１００００分の１と定義されている。 ・１毛$= \displaystyle \frac{1}{33000}m \fallingdotseq 0.0000303m=0.0303mm $ ・１毛$= \displaystyle \frac{1}{10000} $尺 |
| 間 けん |
・尺貫法の単位。 ・主に土地や建物などに用いられ、１間は６尺と定義され、太閤検地でも用いられた。 ・１間$ =\displaystyle \frac{60}{33}m \fallingdotseq 1.818m $ ・１間$ = $６尺 |
| 町 ちょう |
・尺貫法の単位。 ・１町$ =\displaystyle \frac{3600}{33}m \fallingdotseq 109.09m $ ・１町$ = $６０間$ = $３６０尺 |
| 里 り |
・尺貫法の単位。 ・１里$ =\displaystyle \frac{129600}{33}m \fallingdotseq 3927.27m \fallingdotseq 4km $ ・１里$ = $３６町$ = $１２９６０尺 |
| 海里 かいり （nautical mile) |
・海面や空中において長い距離を表すときに用いられる単位。 ・昔は緯度１度の長さを１海里としたが、地球が楕円形であることがわかってから、赤道における緯度１度の長さを１海里と定義している。 ・１海里$ =1852m $ |
②$m$の定義の変遷
現在の長さの国際基準である、$ 1m $の定義は時代と共に微妙に変わってきました。 誤差を可能な限り小さくするために定義が再構築されています。
（１）1795年、北極から赤道までの子午線の長さの $~\displaystyle \frac{1}{10^7} $を１ｍと定義した。
（２）1889年、白金９０％とイリジウム１０％の合金で、（１）の定義に即した「メートル原器」が作られ、その「メートル原器」が０℃の時の長さが、国際的な標準になった。このときの$ 1m $の誤差は、約$ 10^{-6}m ~$ 。なお、このときの「メートル原器」のうちの１つが、日本の国際度量衡中央局に保存されている。
（３）1960年、（２）の人工の原器によるための精度が問題視され、「メートル原器」が廃止。メートルはクリプトン原子のスペクトル線の真空中での波長の1650763.73倍に等しい長さとして、再定義された。このときの$ 1m $の誤差は、約$ 10^{-8}m ~$ 。
（４）1983年、技術の発展から真空中の光の速さを使って、次のように定義された。
1秒の 299 792 458分の１の時間に光が真空中を伝わる行程の長さ
このときの$ 1m $の誤差は、約$ 7 \times10^{-14}m ~$ であり、現在の定義である。
③単位換算プログラム
空欄の１つに数値を入れ、「実行」ボタンを押してください。他の単位における数値が自動的に計算されます。
今の表示状況：
☆参考文献等
・「計量標準総合センター」,< https://www.nmij.jp/library/units/length/> 2016年9月2日アクセス
・二村隆夫（2002）『単位の辞典』丸善.
単位について、まとめておきたいなと思っていたので、『単位の辞典』を使って調べてみました。メートルの定義が時代とともに再構築されて、どんどん精度が上がっているというのもおもしろいですね。今後も、いろいろな単位について調べて記事にしようと思います。