いろいろな長さの単位

いろいろな単位シリーズ第1弾!今回は、長さの単位について扱います。それぞれの単位の由来から、互いの単位の換算プログラムまで含んでいます。

①長さの単位一覧   
②$m$の定義の変遷   
③単位換算プログラム



目次

①長さの単位一覧

単位 説明

$~m$
メートル
(meter)

・長さの国際単位系である。
・現在の定義は、「1秒の 299 792 458分の1の時間に光が真空中を伝わる行程の長さ」であり、この定義に至るまで何回か定義の変更が行われている。
 →②mの定義の変遷へ
$ yd $
ヤード
(yard)
・ヤード・ポンド法における長さの基本単位。
・日本では、漢字で「碼」と書くこともある。
・$ 1yd = 0.9144m $
・$ 1yd=3ft=36in $
$~ ft $
フィート
(foot)
・ヤード・ポンド法における長さの単位。
・「フート」とも言う。
・人の1歩幅の長さに由来する。
・$ 1ft = 0.3048m $
・$ 1ft=\displaystyle \frac{1}{3}yd $
$~ in $
インチ
(inch)
・ヤード・ポンド法における長さの単位。
・$ 1in = 0.0254m $
・$ 1in=\displaystyle \frac{1}{36}yd $

$~ mi $
マイル
(mile)
・ヤード・ポンド法における長さの単位。
・$ 1mi =1609.344m $
・$ 1mi=1760yd $


しゃく
・尺貫法における基本単位。
・元々は中国で手を広げたときの親指から中指までの長さを1尺とした。日本でも奈良時代前に渡来したが、その後1尺の長さがさまざまな曲尺、鯨尺、呉服尺、享保尺、折衷尺などが生み出された。明治時代に入り、1尺は1mの33分の10の長さと定義された。
・1尺$ =\displaystyle \frac{10}{33}m \fallingdotseq 0.303m$

すん
・尺貫法の単位。
・親指の幅が起源で、現在は1尺の10分の1と定義されている。
・1寸$ =\displaystyle \frac{1}{33}m \fallingdotseq 0.0303m = 30.3mm  $
・1寸$= \displaystyle \frac{1}{10} $尺

・尺貫法の単位。
・「キビ」1粒の長さが起源とされ、現在は1尺の100分の1と定義されている。
・1分$= \displaystyle \frac{1}{330}m \fallingdotseq 0.00303m=3.03mm  $
・1分$= \displaystyle \frac{1}{100} $尺

りん
・尺貫法の単位。
・1尺の1000分の1と定義されている。
・1厘$= \displaystyle \frac{1}{3300}m \fallingdotseq 0.000303m=0.303mm $
・1厘$= \displaystyle \frac{1}{1000} $尺

もう
・尺貫法の単位。
・1尺の10000分の1と定義されている。
・1毛$= \displaystyle \frac{1}{33000}m \fallingdotseq 0.0000303m=0.0303mm $
・1毛$= \displaystyle \frac{1}{10000} $尺

けん
・尺貫法の単位。
・主に土地や建物などに用いられ、1間は6尺と定義され、太閤検地でも用いられた。
・1間$ =\displaystyle \frac{60}{33}m \fallingdotseq 1.818m $
・1間$ = $6尺

ちょう
・尺貫法の単位。
・1町$ =\displaystyle \frac{3600}{33}m \fallingdotseq 109.09m $
・1町$ = $60間$ = $360尺

・尺貫法の単位。
・1里$ =\displaystyle \frac{129600}{33}m \fallingdotseq 3927.27m \fallingdotseq 4km $
・1里$ = $36町$ = $12960尺
海里
かいり
(nautical mile)
・海面や空中において長い距離を表すときに用いられる単位。
・昔は緯度1度の長さを1海里としたが、地球が楕円形であることがわかってから、赤道における緯度1度の長さを1海里と定義している。
・1海里$ =1852m $

②$m$の定義の変遷

 現在の長さの国際基準である、$ 1m $の定義は時代と共に微妙に変わってきました。 誤差を可能な限り小さくするために定義が再構築されています。
 

(1)1795年、北極から赤道までの子午線の長さの $~\displaystyle \frac{1}{10^7} $を1mと定義した。
 
(2)1889年、白金90%とイリジウム10%の合金で、(1)の定義に即した「メートル原器」が作られ、その「メートル原器」が0℃の時の長さが、国際的な標準になった。このときの$ 1m $の誤差は、約$ 10^{-6}m ~$ 。なお、このときの「メートル原器」のうちの1つが、日本の国際度量衡中央局に保存されている。
 
(3)1960年、(2)の人工の原器によるための精度が問題視され、「メートル原器」が廃止。メートルはクリプトン原子のスペクトル線の真空中での波長の1650763.73倍に等しい長さとして、再定義された。このときの$ 1m $の誤差は、約$ 10^{-8}m ~$ 。
 
(4)1983年、技術の発展から真空中の光の速さを使って、次のように定義された。

 1秒の 299 792 458分の1の時間に光が真空中を伝わる行程の長さ

 このときの$ 1m $の誤差は、約$ 7 \times10^{-14}m ~$ であり、現在の定義である。


③単位換算プログラム

 空欄の1つに数値を入れ、「実行」ボタンを押してください。他の単位における数値が自動的に計算されます。

今の表示状況:



メートル
ヤード$~ ~$
フィート
インチ$~ ~$
マイル$~ ~$
尺   $~~$
寸   $~~$
分  $~~$
厘   $~~$
毛   $~~$
間   $~~$
町  $~~$
里  $~~$
海里$~ ~$


単位について、まとめておきたいなと思っていたので、『単位の辞典』を使って調べてみました。メートルの定義が時代とともに再構築されて、どんどん精度が上がっているというのもおもしろいですね。今後も、いろいろな単位について調べて記事にしようと思います。

   
 
 


☆参考文献等

・「計量標準総合センター」,< https://www.nmij.jp/library/units/length/> 2016年9月2日アクセス
・二村隆夫(2002)『単位の辞典』丸善.

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