中3修了– tax –
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数学者ピタゴラスは何した人?功績やピタゴラス教団について解説!【数学史6-4】
「ピタゴラスの定理」を初めて証明した、古代ギリシャの数学者ピタゴラス。「万物は数なり」という理念のもと、ピタゴラス教団まで創立し、共同生活を営みながら数学の研究をしていました。ピタゴラスが残した数論や幾何学の功績、ピタゴラス本人やピタゴラス教団に関するエピソードについて、この記事では解説します。 -
哲学者タレスは数学の祖!何した人かを詳しく解説!【数学史6-3】
「数学の祖」と呼ばれる、古代ギリシャの数学者タレス。彼がそのように呼ばれる所以は、古代エジプトやバビロニアで知られていた数学の定理を「証明」したことにあります。証明の誕生により、自然哲学は証明ありきの学問へと変わっていきました。この記事では、タレスの年譜や功績、有名なエピソードについえ詳しく解説していきます。 -
【数学史5-8】『九章算術』に残る特殊な二次方程式!図形を使った解法を解説!
紀元前2世紀頃にでき、中国数学を体系立てた数学書である『九章算術』。その9章は、三平方の定理に関するに問題が載っており、それらを解く上で二次方程式の解法についても扱われていました。この記事では、「帯従開平」と呼ばれる解の公式を原理とする解法について、3世紀の数学者である劉徽が加えた注釈を基に解説します。 -
【数学史5-7】『九章算術』の三平方の定理を解説!基本から応用まで扱っていた!
紀元前2世紀頃にでき、中国数学を体系立てた数学書である『九章算術』。その9章は、三平方の定理に関するに問題が載っており、基本問題から文章題まで、幅広い難易度の問題を収録しています。各問題には、解くための専用公式が与えられ、その中の一つはピタゴラス数の発見につながるものまでありました。この記事では、9章「句股」の中から、特徴的な問題をいくつか解説します。 -
【数学史4-2】儀式書『シュルバスートラ』にある平面幾何を解説!古代インド数学は儀式のため!
古代インドにおいて、数学に関する記録はほとんど残っておらず、アーリヤ人の儀式をまとめた『シュルバスートラ』という文書が最も有力な根拠となっています。この記事では、『シュルバスートラ』成立の背景や、そこに載っている平面幾何の問題について解説します。儀式に使用する祭壇を作りに役立つはず(?) 数学と言えばインドですが、紀元前におけるインドは同じ四大文明のエジプト、メソポタミア、中国と比べて数学的な面で劣っていました。その理由を古代インドの歴史から考察すると共に、現代のアラビア数字につながる、古代インドの偉大な発明「ブラーフミー数字」の表し方を解説します。 -
三平方の定理の証明⑭⑮~教科書に載っている証明方法をわかりやすく解説! 実はインドのバスカラの証明だった?~
この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、中3の教科書によく出てくる2つの証明方法を紹介します。4つの直角三角形を組み合わせてできる図形、誰もが見たことあるはず!? しかも、そのうちの1つはインドの大数学者バスカラに縁があるものです。その歴史と証明を現役数学教員が解説します。 -
三平方の定理の証明⑪⑫~相似を利用した簡単な証明をわかりやすく解説! アインシュタインが考案したものも!?~
この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、相似を利用した最もシンプルな方法を2つ紹介します。そのうちの1つは、物理学者アインシュタインが少年時代に考案したもの。補助線1本でできる簡単な証明を現役数学教員が解説します。 -
√ の由来
平方根で出てくる根号√(ルート)が、なぜこのような形になったのかを解説します。 -
三平方の定理の証明⑧⑨~ガーフィールドやコンディットの証明をわかりやすく解説! この2人は大統領と高校生?~
この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、数学者ではないアメリカ人2人が考えた方法を現役数学教員が解説します。その2人とは、20代大統領のガーフィールドと、16歳の女子高生コンディット。それぞれの人物がどのような背景を持っていたのかにも触れ、証明については多数の図を用いて解説しています。 -
三平方の定理の証明③~内接円を利用した証明方法をわかりやすく解説! 面積と接線の性質をフル活用~
この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、内接円を利用した方法を現役数学教員が解説します。また、この証明方法の生みの親を巡って、三平方の定理ヲタクのルーミスという人物についても紹介します。この記事を読んで、三平方の定理の証明のバリュエーションを増やしましょう。