球を２つの平面で切り取ってできた球台について考えます。
Ⅰ 球台と球帯とは？
Ⅱ 球台の体積
Ⅲ 球帯の面積
球台と球帯
球欠と球冠
球を１つの平面で切り取った部分である球欠について考えます。凸レンズの体積を求める際にも利用できます。
Ⅰ 球欠と球冠とは？
Ⅱ 球欠の体積
Ⅲ 球冠の面積
難しい極限②
「限りなく近づける」という難解な動作を可能にする極限。その中でも難関大学の入試問題や数検１級、数学オリンピックで出てくるような、難しめの極限の問題を紹介します。
「限りなく近づける」という難解な動作を可能にする極限。その中でも難関大学の入試問題や数検１級、数学オリンピックで出てくるような、難しめの極限の問題を紹介します。
三平方の定理の証明⑩（無限等比級数を利用した証明）
三平方の定理には数百もの証明方法があります。今回は、直角三角形を無限に細かくしていき、最終的には無限等比級数を利用する証明方法を紹介します。
Ⅰ 三平方の定理とは
Ⅱ 無限等比級数を利用した証明
Ⅲ その他の証明方法
おもしろい級数①
え!? この数列を無限に足していくとこんな数になるの!? という驚きと感動を呼ぶおもしろい級数を紹介します。
Ⅰ おもしろい級数①
Ⅱ 証明
0の0乗
定義されないとの噂もある「0の0乗」。いろいろな視点から考察していきます。
Ⅰ 指数法則から考える
Ⅱ 極限から考える
Ⅲ 微分から考える
Ⅳ 二項定理から考える
シンプソンの公式（応用編②）
シンプソンの公式は単純な積分のみならず、考え方次第では体積を求めるのにも使えます。
前回に引き続き、その例をいくつか紹介します。
Ⅰ 体積への拡張
Ⅱ 球の体積
Ⅲ 半球の体積
Ⅳ ２円柱の交差部分の体積
難しい極限①
「限りなく近づける」という難解な動作を可能にする極限。その中でも難関大学の入試問題や数検１級、数学オリンピックで出てくるような、難しめの極限の問題を紹介します。
「限りなく近づける」という難解な動作を可能にする極限。その中でも難関大学の入試問題や数検１級、数学オリンピックで出てくるような、難しめの極限の問題を紹介します。