数学ⅠA修了– tax –
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ヘロンの公式の証明を5種類解説!中学生でも理解できる証明方法とは?
高校受験での裏技として知られ、数学Ⅰで学ぶことになるヘロンの公式。数学Ⅰの教科書では sin, cos を使って証明されていますが、実は証明方法は他にもたくさんあります。この記事では、中学生にも理解できる平易な証明から、少し発展的な証明まで、5種類もの証明方法を数学史ライターで現役教員のFukusukeがたくさんの図とともに徹底解説!ヘロンの公式とは何か、その使い方から歴史的背景、そして目からウロコの証明方法まで、この記事を読めばヘロンの公式のすべてがわかります。 -
ヘロン〜生涯と功績を解説!ヘロンの公式が革新的な2つの理由とは?【数学史8−3】
アレクサンドリアのヘロンは、1世紀に活躍した古代ギリシャの数学者であり発明家です。 三角形の面積を求める「ヘロンの公式」で知られるだけでなく、自動ドアや自... -
ユークリッド原論の有名な命題5選!証明の最後にあるQEDの意味とは?
ユークリッドの『原論』は、古代ギリシャの数学が網羅された、数学書や教科書の土台として今も根付いている名著です。 『原論』はユークリッドによって紀元前300年... -
アリストテレスは数学でも活躍?三段論法や用語の整理に貢献!【数学史6-20】
アリストテレスは古代ギリシャの哲学者として有名ですが、実は数学的にも大きな貢献をしました。数学的推論の基礎となる三段論法を定義したり、数学用語である公理、公準、定義、定理の違いを明確にしたりしました。アリストテレスはアレクサンドロス大王の家庭教師も務め、彼の思想はヘレニズム時代へと続いています。 -
ディノストラトスはプラトンの弟子の1人!彼が残した数学的功績を解説!【数学史6-18】
ディノストラトスはプラトンの弟子の一人であり、古代ギリシャの三大作図問題の1つである円積問題を研究した数学者です。彼の最も有名な業績はヒッピアスの円積線(クアドラトリクス)を円積問題に利用したこと。この記事では、その方法とディノストラトスの生涯について解説しています。 -
無理数を発見したから殺された?ヒッパソスがピタゴラス学派に与えた影響を解説!【数学史6-8】
分数で表せない無理数。世の中の数はすべて有理数であることを主張していたピタゴラス教団において、同教徒であるヒッパソスが証明した無理数の存在は脅威となりました。この記事では、ヒッパソスがどのように証明を見つけ、その後どんな悲運な末路を送ったのかを解説します。 -
【証明あり】単位分数分解のやり方を解説!単位分数の和は無限通りに表せる!
分数を単位分数の和で表す「単位分数分解」。実は、単位分数分解は機械的かつ無限通りに行うことができます。この記事では、分解の方法を2種類解説するだけでなく、どんな分数でも無限通りに単位分数分解できる理由をしっかりと証明。例をたくさん使っているため、理解しやすい記事となっています。 -
【数学史3-7】ピタゴラスの定理はバビロニアが最初?粘土板の表に隠された秘密とは?
紀元前1800年頃のバビロニアでは、すでに三平方の定理が知られていました。ピタゴラスの誕生が紀元前6世紀なので、彼の1000年以上前に研究されていたことになります。その根拠となる粘土板や、そこに書かれていたピタゴラス数の求め方について、この記事では解説します。 -
22.5°の三角比 ~半角の公式を使わずに、sin22.5°, cos22.5°, tan22.5°を求める方法を解説!~
22.5°の三角比は近似値を使わずに、値を表すことができます。これらの値がどのように求まるのかを、現役数学教員が2通りの方法で解説。この記事を読むことで、数学Ⅱの半角の公式を使わずに、数学Ⅰまでの知識で値を求める方法がわかります。 -
18°の三角比 ~黄金三角形からsin18°, cos18°, tan18°の値の求める方法を解説~
18°の三角比は近似値を使わずに、値を表すことができます。これらの値がどのように求まるのかを、現役数学教員が解説。この記事を読むことで、36°の三角比から半角の公式を用いる方法、黄金三角形から直接cos18°を求める方法の2種類について理解することができます。
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