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数学史年表～数学の歴史の重要人物を網羅！数学史の流れが4区分でわかる！～

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　数学史の流れを年表形式でまとめました。

　本記事では、数学の歴史を４つの時代に分けています。

　登場する数学者たちについては、誕生年を対応させています。

　内容やリンクは随時更新予定です。

この記事を書いた人

Fukusuke（ふくすけ）
数学史の先生

  1. 現役の中学・高校数学教員
  2. 著書2冊重刷、ブログ累計200万PV達成
  3. ブログでは、式変形をとにかくていねいに記述
この記事を書いた人

Fukusuke（ふくすけ）
数学史の先生

  • 現役の中学・高校数学教員
  • 著書2冊重刷、ブログ累計200万PV達成
  • ブログでは、式変形をとにかくていねいに記述
  • 作図や文章校正、Texの打ち込みは文系妻が担当

原始時代～古代ギリシャ時代

　数学的概念が誕生する紀元前30万年前から、アレクサンドロス大王の東方遠征によってギリシャ独自の文化が失われる紀元前334年までを指しています。

　

原始時代～古代ギリシャ時代（数学の誕生～紀元前4世紀）

※ メ：メソポタミア、エ：エジプト、イ：インド、ギ：ギリシャ、中：中国

年号国※主なできごとや生まれた数学者
前30万年頃数、大きさ、形といった数学的概念が生まれた。
前5500頃メチグリス川とユーフラテス川の流域にメソポタミア文明が興る。
前5000頃エナイル川流域にエジプト文明が興る。土地の測量が幾何学の語源となる。
前4000頃エヒエログリフが使われるようになる。数字は7種類。
前3000頃エヒエラティックが使われるようになる。数字の種類が増える。
前2600頃イインダス川流域でインダス文明が興る。
前2000頃ギクレタ島を中心にエーゲ文明が興る。
前1800頃メ三平方の定理を知っていた証拠となる粘土板「プリンプトン322」が書かれる
前1650頃エ書記官アーメスが『リンド・パピルス』を作成する
前1600頃中殷王朝で甲骨文字が誕生。13種類の数字も存在する
前1050頃ギフェニキア文字を起源にアルファベット（ギリシャ文字）が誕生する
前1000頃イインダス文明の跡地を支配したアーリヤ人によって『シュルバスートラ』が書かれる
前625頃ギタレス(Thales , 前625頃～前547頃)
・タレスの定理を証明し、これが世界初の証明となる。
前569頃ギピタゴラス(Pythagoras , 前569頃～前500頃)
・三平方の定理を初めて証明する。
・ピタゴラス教団を創設する。（前529頃）
・正五角形の作図を行う。
・正四面体、正六面体、正十二面体を発見する。
・数の分類をする。
前500頃ギアナクサゴラス（Anaxagoras , 前500頃～前428）
・円積問題に挑戦し始める。
前490頃ギゼノン（Zeno , 前490頃～前430頃）
・アキレスと亀などの4つのパラドックスを提示した
前5世紀頃ギヒッパソス（Hippasus , 前5世紀中頃に活躍）
・$~\sqrt{2}~$が無理数であることを証明した。
前470頃ギヒポクラテス（Hippocrates , 前470頃～前410頃）
・月形図形から円積問題に挑戦した。
前465頃ギテオドロス（Theodorus , 前465頃～前398頃）
・$~\sqrt{3}~$や$~\sqrt{17}~$が無理数であることを証明した。
前460頃ギデモクリトス（Democritus , 前460～前379）
・立体を無限個の平面に分けた。
・錐体の体積を求めた。
前460頃ギヒッピアス（Hippias , 前460～前399）
・円積線を発明し、角の三等分問題に挑戦した。
前5世紀頃ギアンティポン（Antiphon , 前5世紀頃）
・正多角形を細かくしていくことで円積問題に挑戦した。
前428頃ギアルキュタス（Archytas , 前428頃～前360頃）
・三次元の作図で立方体倍積問題に挑戦した。
前427頃ギプラトン（Plato , 前427～前347）
・アカデメイアを創立し、数々の数学者を育てた。
前415頃ギテアイテトス（Theaetetus , 前415頃～前369）
・正八面体と正二十面体を発見した
前408頃ギエウドクソス（Eudoxus , 前408頃～前355頃）
・取り尽くし法を発明した
・比例論で無理数を馴染ませた。
前400頃イブラーフミー数字が使われるようになる
前390頃ギディノストラトス（Dinostratus , 前390頃～前320頃）
・ヒッピアスの円積線を円積問題に応用した。
前384ギアリストテレス（Aristotle , 前384～前322）
・定義や公理などの言葉を整理した
前380頃ギメナイクモス（Menaechmus , 前380頃～前320頃）
・円錐曲線を使って立方体倍積問題に挑戦した。
前338ギマケドニアがギリシャ全土を制圧。ギリシャ独自の文化が終了。
前334イアレクサンドロス大王の東方遠征により、インド独自の文化が終了。

ヘレニズム時代～中世

　ギリシャ文化が東方に流れ始めた紀元前334年から、ヨーロッパのルネサンス直前の時期にあたる15世紀までを指しています。

※地（～529年）：地中海地域、ヨ（暗黒時代以降）：ヨーロッパ、中：中国、ア：アラビア、イ：インド

ヘレニズム時代～中世（紀元前4世紀～15世紀）
年号国※主なできごとや生まれた数学者
前330頃地ユークリッド（Euclid , 前330頃～前275頃）
・『原論』でギリシャ数学をまとめる
前300頃地アレクサンドリア図書館創立。ムセイオンという研究施設の中にできる。
前287頃地アルキメデス（Archimedes , 前287頃～前212）
・円周率の近似や放物線の求積を行う。
前276頃地エラトステネス（Eratosthenes , 前276頃～前194）
・地球の1周の長さを測定する。
前264年地ローマがイタリア半島統一。外に目を向けるようになる
前262頃地アポロニウス（Apollonius , 前262頃～前190頃）
・円錐曲線の研究を行う。
前213頃中秦の始皇帝の焚書政策で、これ以前の中国の数学書が焼き払われる
前200頃中『周髀算経』や『九章算術』が書かれる
前180頃地ヒッパルコス（Hipparhcus , 前180頃～前125）
・天体の動きを理解するために三角法を定義する。
前146年地ローマがマケドニアとギリシャを属州化
前30年地プトレマイオス朝エジプトが滅亡。ローマが地中海沿岸統一
1世紀イインドとローマの交易が盛んになり、ヒッパルコスの三角法や天文学が伝わる。
1世紀頃地ヘロン（Heron , 1世紀末に活躍）
・代数計算を幾何学的範囲から外れて行う。
70頃地メネラウス（Menelaus , 70頃～130頃）
・天球上の図形について論じる。
85頃地プトレマイオス（Ptolemaeus , 85頃～165頃）
・ヒッパルコスの三角法を発展させる。
3世紀頃地ディオファントス（Diophantus , 3世紀頃に活躍）
・代数でよく出る言葉を記号化する。
260頃地パップス（Pappus , 260年頃～4世紀中頃）
・ギリシャ幾何学を網羅した本を記す。
313年地ミラノ勅令により、キリスト教がローマで公認される
370頃地ヒュパティア（Hypathia , 370頃～415）
・ユークリッドの『原論』に注釈を加える。
390頃地アレクサンドリア図書館がキリスト教徒たちによって破壊される。
400年頃イ『パイターマハシッダーンタ』が書かれ、正弦(sin)が扱われる
415年地ヒュパティアが暴徒に襲われ死亡。エジプトから学者が消えていく
499年頃イアーリヤバタ（Āryabhaṭa,476年頃〜550年頃）が『アールヤバティーヤ』を記し、正弦表を作成する
529年地アカデメイアが閉鎖。ヨーロッパが「科学の暗黒時代」に突入する
暗黒時代ヨ教会でボエティウスの本をもとに基礎的な数学のみが継承される
529ヨプラトンが創設したアカデメイアが閉鎖。ヨーロッパが「科学の暗黒時代」に突入する。
598イブラーマグプタ（Brahmagupta , 598～660頃）
・0を初めて数として扱う。
610年頃アムハンマドがアッラー(神)の啓示を受け、イスラム教を始める
628年イブラフマグプタが『ブラーフマスプタシッダーンタ』を記す
751年頃アタラス河畔の戦い(唐vsイスラーム国家)により、製紙法が伝わる
773年アインドの10進法の考え方がイスラーム地域に入ってくる
788アアル・フワーリズミー（Al Khwarizmi , 788～850）
・インド数字や代数学を広める。
800頃ヨカール大帝がキリスト教の行事のために、数学を奨励する。
830アバグダードに知恵の館が建てられ、数学をはじめとする学問の中心地となる。
1048アオマル・ハイヤーム（Omar Khayyam , 1048～1123）
・フワーリズミーの代数学を発展させる。
1079年アハイヤームが為政者の依頼によりジャラーリー暦を作成する
1114イバースカラ（Bhaskara , 1114～1185）
・数学のあらゆる分野についてまとめる。
12世紀ヨユークリッドやプトレマイオス、アル・フワーリズミーの著書がラテン語に翻訳される。
1175頃ヨフィボナッチ（Fibonacci , 1175頃～1250頃）
・アラビア数字をヨーロッパに広める。
1202年ヨフィボナッチがピサで『算盤の書』を記す
13世紀イイスラム政権がインドの地を支配。インド数学はイスラムに継承
1258アモンゴルの侵攻により、イスラームの世界が崩壊する。
1325年ヨニコル・オレームがフランスのノルマンディー地方で誕生
1348年ヨヨーロッパで黒死病(ペスト)が流行し始める

近世

　ヨーロッパのルネサンスが最盛期を迎える15世紀から、市民革命や産業革命が起こる18世紀までを指しています。

近世（15世紀～18世紀）

※伊：イタリア、独：ドイツ、仏：フランス、白：ベルギー、英：イギリス、瑞：スイス、波：ポーランド

年号国※主なできごとや生まれた数学者
14世紀伊ルネサンスがイタリアで始まり、１６世紀までにはヨーロッパ各地に広まる。
1436独レギオモンタヌス(Regiomontanus , 1436～1476)
・印刷技術により数学の普及に貢献する。
1445伊ルカ・パチョーリ(Luca Pacioli , 1445～1517)
・代数の記号化の流れを作る。
1445頃仏ニコラ・シュケ(Nicolas Chuquet , 1445頃～1500頃)
・代数の記号化を進める。
1486独ミハエル・シュティーフェル(Michael Stifel , 1486～1567)
・二次方程式の3つの型を1つに統合する。
1498年伊イタリアのダ・ヴィンチが「最後の晩餐」を描く
1499伊ニコロ・フォンタナ・タルタリア(Nicolo Fontana Tartaglia , 1499～1557)
・三次方程式の解の公式を発見する。
1500独クリストフ・ルドルフ(Christoff Rudolff , 1500～1545)
・著書の中で、現在と同じ根号を使い始める。
1501伊ジェロラモ・カルダノ(Girolamo Cardano , 1501～1576)
・三次方程式の解の公式を発表する。
1515年波ポーランドのコペルニクスが三角比表を研究し始める
1522伊ルドヴィコ・フェラーリ(Lodovico Ferrari , 1522～1565)
・四次方程式の解の公式を発見する。
1526伊ラファエル・ボンベリ(Rafael Bombelli , 1526～1572)
・虚数に具体的な計算法則を与える。
1540仏フランソワ・ヴィエト(François Viēte , 1540～1603)
・既知数にも文字を使い始める。
1548白シモン・ステヴィン(Simon Stevin , 1548～1620)
・10進小数の利便性を世に広める。
1550英ジョン・ネイピア(John Napier , 1550～1617)
・対数を定義し、大きな数の計算を簡単にする。
1596仏ルネ・デカルト(Rene Descartes , 1596～1650)
・図形を座標で考える解析幾何学の分野を確立する。
1598伊ボナヴェントゥラ・カヴァリエリ(Bonaventura Cavalieri , 1598～1647)
・無限小で面積や体積を考察する。
1607仏ピエール・ド・フェルマー(Pierre De Fermat , 1607～1665)
・数論に力を入れ、無限降下法を操る。
1608伊エヴァンジェリスタ・トリチェリ(Evangelista Torricelli , 1608～1647)
・サイクロイドの面積を求める。
1614年英ネイピアが『対数の驚くべき規則の叙述』で対数の概念を発表する
1616英ジョン・ウォリス(John Wallis , 1616～1703)
・無限の議論を行い、ニュートンの理論に影響を与える。
1617年英イギリスのブリッグスが常用対数について出版する
1619年英イギリスのスパイデルが三角関数の自然対数を導く
1620年瑞スイスのビュルギが独自に対数を発明する
1620独ニコラウス・メルカトル(Nicolaus Mercator , 1620～1687)
・自然対数を級数で表す。
1623仏ブレーズ・パスカル(Blaise Pascal , 1623～1662)
・確率論を始める。
1627年英ヴラックが10万までの常用対数表を作成する
1632年伊ガリレオが『天文対話』で無限について述べる
1637年仏デカルトが、主著『方法序説』とともに『幾何学』を出版。解析幾何学を提示する
1638英ジェイムズ・グレゴリー(James Gregory , 1638～1675)
・特定の三角関数を無限級数で表す。
1643英アイザック・ニュートン(Isaac Newton , 1643～1727)
・独自の微分積分法を確立する。
1646独ゴットフリート・ライプニッツ(Gottfried Leibniz , 1646～1716)
・現在に続く微分積分法を確立する。
1654年仏フェルマーがパスカルと文通をし、確率論を始める
1654瑞ヤコブ・ベルヌーイ(Jacob Bernoulli , 1654～1705)
・対数螺旋を研究する。
1660年英ウォリスたちにより、王立協会が設立される
1667瑞ヨハン・ベルヌーイ(Johann Bernoulli , 1667～1748)
・カテナリー曲線を研究する。
1668年独メルカトルが『対数技法』でメルカトル級数を発表する
1685英ブルック・テイラー(Brook Taylor , 1685～1731)
・テイラー級数を研究する。
1684年独ライプニッツが雑誌『学術論叢』で微積分の概念を公表
1687年英ニュートンが主著『プリンキピア』を出版する
1695瑞ニコラウス2世・ベルヌーイ(Nicolaus Ⅱ Bernoulli , 1695～1726)
・期待値のパラドックスを提唱する。
1696年仏ヨハンの指導の下、ロピタルの定理が出版される
1698英コリン・マクローリン(Colin Maclaurin , 1698～1746)
・マクローリン級数を公表する。
1700瑞ダニエル・ベルヌーイ(Daniel Bernoulli , 1700～1782)
・限界効用逓減の考え方を解説する。
1707瑞レオンハルト・オイラー(Leonhard Euler , 1707～1783)
・バーゼル問題を解決する。

近代～現代

　科学が急速に発展していった19世紀から、現在にいたるまでを指しています。

近代～現代（19世紀～21世紀）

※伊：イタリア、独：ドイツ、仏：フランス、白：ベルギー、英：イギリス、瑞：スイス、

露：ロシア、洪：ハンガリー、諾：ノルウェー、墺：オーストリア、米：アメリカ、波：ポーランド

年号国※主なできごとや生まれた数学者
1717仏ジャン・ル・ロン・ダランベール(Jean Le Rond D’alembert, 1717～1783)
・代数学の基本定理を証明する。
1733年伊サッケリが『あらゆる欠陥が消されたユークリッド』でサッケリの四角形を考案する
1736仏ジョセフ・ルイ・ラグランジュ(Joseph-Louis Lagrange , 1736～1813)
・導関数の記号 を作る。
1743仏ニコラ・ド・コンドルセ(Nicolas de Condorcet, 1743〜1794)
・コンドルセのパラドックスを提示する
1746仏ガスパール・モンジュ(Gaspard Monge , 1746～1818)
・画法幾何学を中心に3次元空間の研究をする。
1749仏ピエール＝シモン・ラプラス(Pierre-Simon Laplace , 1749～1827)
・正規分布の形を式で表す。
1752仏アドリアン・マリー・ルジャンドル(Adrien-Marie Legendre , 1752～1833)
・ルジャンドル予想を提示する。
1766年独ランベルトが『平行線の理論』でランベルトの四角形を考案する
1768仏ジョゼフ・フーリエ(Joseph Fourier , 1768～1830)
・フーリエ積分を発明し、熱の伝わり方を研究する。
1777独カール・フリードリヒ・ガウス(Carl Friedrich Gauss , 1777～1855)
・複素平面を導入する。微分幾何学を創始する。
1789仏オーギュスタン-ルイ・コーシー(Augustin-Louis Cauchy , 1789～1857)
・複素積分の導入や無限の厳密化を図る。
1790独アウグスト・メビウス(August Mobius , 1790～1868)
・メビウスの輪により、トポロジーの性質を説明する。
1792露ニコライ・ロバチェフスキー(Nikolai Lobachevsky , 1792～1856)
・双曲幾何学を発表する。
1796白アドルフ・ケトレー(Adolphe Quetelet , 1796～1874)
・統計学を社会学に持ち込む。
1799年仏モンジュが『画法幾何学』を記す
1802洪ヤーノシュ・ボヤイ(Janos Bolyai , 1802～1860)
・ロバチェフスキーと同様の幾何学を独自に発表する。
1802諾ニールス・アーベル(Niels Abel , 1802～1829)。
・5次方程式に解の公式がないことを発表する。
1811年独ガウスが複素平面を導入する
1811仏エヴァリスト・ガロア(Evariste Galois , 1811～1832)
・5次方程式に解の公式がないことを「ガロア理論」で示す。
1815英ジョージ・ブール(George Boole , 1815～1864)
・論理学を代数学で表す。
1815独カール・ワイエルシュトラス(Karl Weierstrass , 1815～1897)
・無限を厳密に定義する。
1820英フローレンス・ナイチンゲール(Florence Nightingale , 1820～1910)
・統計学を医療で活用する。
1822年仏フーリエが『熱の解析的理論』でフーリエ積分を発表する
1823年仏コーシーが『無限小計算』で無限小を厳密化する
1826独ベルンハルト・リーマン(Bernhard Riemann , 1826～1866)
・楕円幾何学やリーマン予想を発表する。
1829年露ロバチェフスキーが『幾何学の基礎』の中で双曲幾何学を提唱する
1831独リヒャルト・デデキント(Richard Dedekind , 1831～1916)
・集合を使って実数の厳密な扱いを可能にする。
1832年洪ボヤイが父の『数学教程』の付録の中で、双曲幾何学を提唱する
1832年仏ガロアが遺書の中で群論を扱い始める
1834英ジョン・ベン(John Venn , 1834～1923)
・集合論を研究し、ベン図を考案する。
1845独ゲオルク・カントール(Georg Cantor , 1845～1918)
・集合論という観点から無限とその大きさについて研究する。
1848伊ヴィルフレド・パレート(Vilfredo Pareto , 1848～1923)
・エンドウ豆の発育から「パレートの法則」を発見する。
1849独フェリックス・クライン(Felix Klein , 1849～1925)
・クラインの壺により、トポロジーの性質を説明する。
1854年独リーマンが講演の中で楕円幾何学を定義する
1854年英ブール代数が確立される
1854仏アンリ・ポアンカレ(Henri Poincare , 1854～1912)
・トポロジーを学問分野として確立する。
1862独ダフィット・ヒルベルト(David Hilbert , 1862～1943)
・完全で矛盾のない体系からなる数学を目指す。
1871年独デデキントが『連続性と無理数』で実数の連続性を示す
1872英バートランド・ラッセル(Bertrand Russell , 1872～1970)
・集合に関するパラドックスを提起する。
1874年独カントールが集合論の基礎をつくる
1883米フランク・ベンフォード(Frank Benford , 1883～1948)
・社会に登場するデータに関する法則を発見する。
1890英ロナルド・フィッシャー(Ronald Fisher , 1890～1962)
・「仮説検定」などの様々な統計学的手法を解説する。
1903洪・米ジョン・フォン・ノイマン(John Von Neumann , 1903～1957)
・ゲーム理論の確立やコンピュータの設計を行う。
1906墺・米クルト・ゲーデル(Kult Godel , 1906～1978)
・「不完全性定理」を発表する。
1913英アラン・チューリング(Alan Turing , 1913～1954)
・コンピュータ開発の土台となる理論を構築する。
1918年英フィッシャーが統計手法を概説し、無作為抽出や仮説検定を導入する
1924波・米ブノワ・マンデルブロ(Benoit Mandelbrot , 1924～2010)
・コンピュータでフラクタル図形の研究をする。
1928年米ノイマンがゲーム理論を確立し、ミニマックス戦略を提唱する
1928米ジョン・ナッシュ(John Nash , 1928～2015)
・ゲーム理論を研究し、ナッシュ均衡を発表する。
1946年米世界初のプログラムで動くコンピュータ ENIACが開発される
1972年ローレンツがカオス理論に関する演説を行う
1975年波・米マンデルブロがフラクタルを概念化する
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