数学史の流れを年表形式でまとめました。
本記事では、数学の歴史を４つの時代に分けています。
登場する数学者たちについては、誕生年を対応させています。
原始時代～古代ギリシャ時代
数学的概念が誕生する紀元前30万年前から、アレクサンドロス大王の東方遠征によってギリシャ独自の文化が失われる紀元前334年までを指しています。
原始時代～古代ギリシャ時代（数学の誕生～紀元前4世紀）
※ メ：メソポタミア、エ：エジプト、イ：インド、ギ：ギリシャ、中：中国
| 年号 | 国※ | 主なできごとや生まれた数学者 |
|---|---|---|
| 前30万年頃 | 数、大きさ、形といった数学的概念が生まれた。 | |
| 前5500頃 | メ | チグリス川とユーフラテス川の流域にメソポタミア文明が興る。 |
| 前5000頃 | エ | ナイル川流域にエジプト文明が興る。土地の測量が幾何学の語源となる。 |
| 前4000頃 | エ | ヒエログリフが使われるようになる。数字は7種類。 |
| 前3000頃 | エ | ヒエラティックが使われるようになる。数字の種類が増える。 |
| 前2600頃 | イ | インダス川流域でインダス文明が興る。 |
| 前2000頃 | ギ | クレタ島を中心にエーゲ文明が興る。 |
| 前1800頃 | メ | 三平方の定理を知っていた証拠となる粘土板「プリンプトン322」が書かれる |
| 前1650頃 | エ | 書記官アーメスが『リンド・パピルス』を作成する |
| 前1600頃 | 中 | 殷王朝で甲骨文字が誕生。13種類の数字も存在する |
| 前1050頃 | ギ | フェニキア文字を起源にアルファベット（ギリシャ文字）が誕生する |
| 前1000頃 | イ | インダス文明の跡地を支配したアーリヤ人によって『シュルバスートラ』が書かれる |
| 前625頃 | ギ | タレス(Thales , 前625頃～前547頃) ・タレスの定理を証明し、これが世界初の証明となる。 |
| 前569頃 | ギ | ピタゴラス(Pythagoras , 前569頃～前500頃) ・三平方の定理を初めて証明する。 ・ピタゴラス教団を創設する。（前529頃） ・正五角形の作図を行う。 ・正四面体、正六面体、正十二面体を発見する。 ・数の分類をする。 |
| 前500頃 | ギ | アナクサゴラス（Anaxagoras , 前500頃～前428） ・円積問題に挑戦し始める。 |
| 前490頃 | ギ | ゼノン（Zeno , 前490頃～前430頃） ・アキレスと亀などの4つのパラドックスを提示した |
| 前5世紀頃 | ギ | ヒッパソス（Hippasus , 前5世紀中頃に活躍） ・$~\sqrt{2}~$が無理数であることを証明した。 |
| 前470頃 | ギ | ヒポクラテス（Hippocrates , 前470頃～前410頃） ・月形図形から円積問題に挑戦した。 |
| 前465頃 | ギ | テオドロス（Theodorus , 前465頃～前398頃） ・$~\sqrt{3}~$や$~\sqrt{17}~$が無理数であることを証明した。 |
| 前460頃 | ギ | デモクリトス（Democritus , 前460～前379） ・立体を無限個の平面に分けた。 ・錐体の体積を求めた。 |
| 前460頃 | ギ | ヒッピアス（Hippias , 前460～前399） ・円積線を発明し、角の三等分問題に挑戦した。 |
| 前5世紀頃 | ギ | アンティポン（Antiphon , 前5世紀頃） ・正多角形を細かくしていくことで円積問題に挑戦した。 |
| 前428頃 | ギ | アルキュタス（Archytas , 前428頃～前360頃） ・三次元の作図で立方体倍積問題に挑戦した。 |
| 前427頃 | ギ | プラトン（Plato , 前427～前347） ・アカデメイアを創立し、数々の数学者を育てた。 |
| 前415頃 | ギ | テアイテトス（Theaetetus , 前415頃～前369） ・正八面体と正二十面体を発見した |
| 前408頃 | ギ | エウドクソス（Eudoxus , 前408頃～前355頃） ・取り尽くし法を発明した ・比例論で無理数を馴染ませた。 |
| 前400頃 | イ | ブラーフミー数字が使われるようになる |
| 前390頃 | ギ | ディノストラトス（Dinostratus , 前390頃～前320頃） ・ヒッピアスの円積線を円積問題に応用した。 |
| 前384 | ギ | アリストテレス（Aristotle , 前384～前322） ・定義や公理などの言葉を整理した |
| 前380頃 | ギ | メナイクモス（Menaechmus , 前380頃～前320頃） ・円錐曲線を使って立方体倍積問題に挑戦した。 |
| 前338 | ギ | マケドニアがギリシャ全土を制圧。ギリシャ独自の文化が終了。 |
| 前334 | イ | アレクサンドロス大王の東方遠征により、インド独自の文化が終了。 |
ヘレニズム時代～中世
ギリシャ文化が東方に流れ始めた紀元前334年から、ヨーロッパのルネサンス直前の時期にあたる15世紀までを指しています。
※地（～529年）：地中海地域、ヨ（暗黒時代以降）：ヨーロッパ、中：中国、ア：アラビア、イ：インド
ヘレニズム時代～中世（紀元前4世紀～15世紀）
| 年号 | 国※ | 主なできごとや生まれた数学者 |
|---|---|---|
| 前330頃 | 地 | ユークリッド（Euclid , 前330頃～前275頃） ・『原論』でギリシャ数学をまとめる |
| 前300頃 | 地 | アレクサンドリア図書館創立。ムセイオンという研究施設の中にできる。 |
| 前287頃 | 地 | アルキメデス（Archimedes , 前287頃～前212） ・円周率の近似や放物線の求積を行う。 |
| 前276頃 | 地 | エラトステネス（Eratosthenes , 前276頃～前194） ・地球の1周の長さを測定する。 |
| 前264年 | 地 | ローマがイタリア半島統一。外に目を向けるようになる |
| 前262頃 | 地 | アポロニウス（Apollonius , 前262頃～前190頃） ・円錐曲線の研究を行う。 |
| 前213頃 | 中 | 秦の始皇帝の焚書政策で、これ以前の中国の数学書が焼き払われる |
| 前200頃 | 中 | 『周髀算経』や『九章算術』が書かれる |
| 前180頃 | 地 | ヒッパルコス（Hipparhcus , 前180頃～前125） ・天体の動きを理解するために三角法を定義する。 |
| 前146年 | 地 | ローマがマケドニアとギリシャを属州化 |
| 前30年 | 地 | プトレマイオス朝エジプトが滅亡。ローマが地中海沿岸統一 |
| 1世紀 | イ | インドとローマの交易が盛んになり、ヒッパルコスの三角法や天文学が伝わる。 |
| 1世紀頃 | 地 | ヘロン（Heron , 1世紀末に活躍） ・代数計算を幾何学的範囲から外れて行う。 |
| 70頃 | 地 | メネラウス（Menelaus , 70頃～130頃） ・天球上の図形について論じる。 |
| 85頃 | 地 | プトレマイオス（Ptolemaeus , 85頃～165頃） ・ヒッパルコスの三角法を発展させる。 |
| 3世紀頃 | 地 | ディオファントス（Diophantus , 3世紀頃に活躍） ・代数でよく出る言葉を記号化する。 |
| 260頃 | 地 | パッポス（Pappus , 260年頃～4世紀中頃） ・ギリシャ幾何学を網羅した本を記す。 |
| 313年 | 地 | ミラノ勅令により、キリスト教がローマで公認される |
| 370頃 | 地 | ヒュパティア（Hypathia , 370頃～415） ・ユークリッドの『原論』に注釈を加える。 |
| 390頃 | 地 | アレクサンドリア図書館がキリスト教徒たちによって破壊される。 |
| 400年頃 | イ | 『パイターマハシッダーンタ』が書かれ、正弦(sin)が扱われる |
| 415年 | 地 | ヒュパティアが暴徒に襲われ死亡。エジプトから学者が消えていく |
| 499年頃 | イ | アールヤバタが『アールヤバティーヤ』を記し、正弦表を作成する |
| 529年 | 地 | アカデメイアが閉鎖。ヨーロッパが「科学の暗黒時代」に突入する |
| 暗黒時代 | ヨ | 教会でボエティウスの本をもとに基礎的な数学のみが継承される |
| 529 | ヨ | プラトンが創設したアカデメイアが閉鎖。ヨーロッパが「科学の暗黒時代」に突入する。 |
| 598 | イ | ブラフマグプタ（Brahmagupta , 598～660頃） ・0を初めて数として扱う。 |
| 610年頃 | ア | ムハンマドがアッラー(神)の啓示を受け、イスラム教を始める |
| 628年 | イ | ブラフマグプタが『ブラフマースプタシッダーンタ』を記す |
| 751年頃 | ア | タラス河畔の戦い(唐vsイスラーム国家)により、製紙法が伝わる |
| 773年 | ア | インドの10進法の考え方がイスラーム地域に入ってくる |
| 788 | ア | アル・フワーリズミー（Al Khwarizmi , 788～850） ・インド数字や代数学を広める。 |
| 800頃 | ヨ | カール大帝がキリスト教の行事のために、数学を奨励する。 |
| 830 | ア | バグダードに知恵の館が建てられ、数学をはじめとする学問の中心地となる。 |
| 1048 | ア | オマル・ハイヤーム（Omar Khayyam , 1048～1123） ・フワーリズミーの代数学を発展させる。 |
| 1079年 | ア | ハイヤームが為政者の依頼によりジャラーリー暦を作成する |
| 1114 | イ | バースカラ（Bhaskara , 1114～1185） ・数学のあらゆる分野についてまとめる。 |
| 12世紀 | ヨ | ユークリッドやプトレマイオス、アル・フワーリズミーの著書がラテン語に翻訳される。 |
| 1175頃 | ヨ | フィボナッチ（Fibonacci , 1175頃～1250頃） ・アラビア数字をヨーロッパに広める。 |
| 1202年 | ヨ | フィボナッチがピサで『算盤の書』を記す |
| 13世紀 | イ | イスラム政権がインドの地を支配。インド数学はイスラムに継承 |
| 1258 | ア | モンゴルの侵攻により、イスラームの世界が崩壊する。 |
| 1325年 | ヨ | ニコル・オレームがフランスのノルマンディー地方で誕生 |
| 1348年 | ヨ | ヨーロッパで黒死病(ペスト)が流行し始める |
近世
ヨーロッパのルネサンスが最盛期を迎える15世紀から、市民革命や産業革命が起こる18世紀までを指しています。
近世（15世紀～18世紀）
※伊：イタリア、独：ドイツ、仏：フランス、白：ベルギー、英：イギリス、瑞：スイス、波：ポーランド
| 年号 | 国※ | 主なできごとや生まれた数学者 |
|---|---|---|
| 14世紀 | 伊 | ルネサンスがイタリアで始まり、１６世紀までにはヨーロッパ各地に広まる。 |
| 1436 | 独 | レギオモンタヌス(Regiomontanus , 1436～1476) ・印刷技術により数学の普及に貢献する。 |
| 1445 | 伊 | ルカ・パチョーリ(Luca Pacioli , 1445～1517) ・代数の記号化の流れを作る。 |
| 1445頃 | 仏 | ニコラ・シュケ(Nicolas Chuquet , 1445頃～1500頃) ・代数の記号化を進める。 |
| 1486 | 独 | ミハエル・シュティーフェル(Michael Stifel , 1486～1567) ・二次方程式の3つの型を1つに統合する。 |
| 1498年 | 伊 | イタリアのダ・ヴィンチが「最後の晩餐」を描く |
| 1499 | 伊 | ニコロ・フォンタナ・タルタリア(Nicolo Fontana Tartaglia , 1499～1557) ・三次方程式の解の公式を発見する。 |
| 1500 | 独 | クリストフ・ルドルフ(Christoff Rudolff , 1500～1545) ・著書の中で、現在と同じ根号を使い始める。 |
| 1501 | 伊 | ジェロラモ・カルダノ(Girolamo Cardano , 1501～1576) ・三次方程式の解の公式を発表する。 |
| 1515年 | 波 | ポーランドのコペルニクスが三角比表を研究し始める |
| 1522 | 伊 | ルドヴィコ・フェラーリ(Lodovico Ferrari , 1522～1565) ・四次方程式の解の公式を発見する。 |
| 1526 | 伊 | ラファエル・ボンベリ(Rafael Bombelli , 1526～1572) ・虚数に具体的な計算法則を与える。 |
| 1540 | 仏 | フランソワ・ヴィエト(François Viēte , 1540～1603) ・既知数にも文字を使い始める。 |
| 1548 | 白 | シモン・ステヴィン(Simon Stevin , 1548～1620) ・10進小数の利便性を世に広める。 |
| 1550 | 英 | ジョン・ネイピア(John Napier , 1550～1617) ・対数を定義し、大きな数の計算を簡単にする。 |
| 1596 | 仏 | ルネ・デカルト(Rene Descartes , 1596～1650) ・図形を座標で考える解析幾何学の分野を確立する。 |
| 1598 | 伊 | ボナヴェントゥラ・カヴァリエリ(Bonaventura Cavalieri , 1598～1647) ・無限小で面積や体積を考察する。 |
| 1607 | 仏 | ピエール・ド・フェルマー(Pierre De Fermat , 1607～1665) ・数論に力を入れ、無限降下法を操る。 |
| 1608 | 伊 | エヴァンジェリスタ・トリチェリ(Evangelista Torricelli , 1608～1647) ・サイクロイドの面積を求める。 |
| 1614年 | 英 | ネイピアが『対数の驚くべき規則の叙述』で対数の概念を発表する |
| 1616 | 英 | ジョン・ウォリス(John Wallis , 1616～1703) ・無限の議論を行い、ニュートンの理論に影響を与える。 |
| 1617年 | 英 | イギリスのブリッグスが常用対数について出版する |
| 1619年 | 英 | イギリスのスパイデルが三角関数の自然対数を導く |
| 1620年 | 瑞 | スイスのビュルギが独自に対数を発明する |
| 1620 | 独 | ニコラウス・メルカトル(Nicolaus Mercator , 1620～1687) ・自然対数を級数で表す。 |
| 1623 | 仏 | ブレーズ・パスカル(Blaise Pascal , 1623～1662) ・確率論を始める。 |
| 1627年 | 英 | ヴラックが10万までの常用対数表を作成する |
| 1632年 | 伊 | ガリレオが『天文対話』で無限について述べる |
| 1637年 | 仏 | デカルトが、主著『方法序説』とともに『幾何学』を出版。解析幾何学を提示する |
| 1638 | 英 | ジェイムズ・グレゴリー(James Gregory , 1638～1675) ・特定の三角関数を無限級数で表す。 |
| 1643 | 英 | アイザック・ニュートン(Isaac Newton , 1643～1727) ・独自の微分積分法を確立する。 |
| 1646 | 独 | ゴットフリート・ライプニッツ(Gottfried Leibniz , 1646～1716) ・現在に続く微分積分法を確立する。 |
| 1654年 | 仏 | フェルマーがパスカルと文通をし、確率論を始める |
| 1654 | 瑞 | ヤコブ・ベルヌーイ(Jacob Bernoulli , 1654～1705) ・対数螺旋を研究する。 |
| 1660年 | 英 | ウォリスたちにより、王立協会が設立される |
| 1667 | 瑞 | ヨハン・ベルヌーイ(Johann Bernoulli , 1667～1748) ・カテナリー曲線を研究する。 |
| 1668年 | 独 | メルカトルが『対数技法』でメルカトル級数を発表する |
| 1685 | 英 | ブルック・テイラー(Brook Taylor , 1685～1731) ・テイラー級数を研究する。 |
| 1684年 | 独 | ライプニッツが雑誌『学術論叢』で微積分の概念を公表 |
| 1687年 | 英 | ニュートンが主著『プリンキピア』を出版する |
| 1695 | 瑞 | ニコラウス2世・ベルヌーイ(Nicolaus Ⅱ Bernoulli , 1695～1726) ・期待値のパラドックスを提唱する。 |
| 1696年 | 仏 | ヨハンの指導の下、ロピタルの定理が出版される |
| 1698 | 英 | コリン・マクローリン(Colin Maclaurin , 1698～1746) ・マクローリン級数を公表する。 |
| 1700 | 瑞 | ダニエル・ベルヌーイ(Daniel Bernoulli , 1700～1782) ・限界効用逓減の考え方を解説する。 |
| 1707 | 瑞 | レオンハルト・オイラー(Leonhard Euler , 1707～1783) ・バーゼル問題を解決する。 |
近代～現代
科学が急速に発展していった19世紀から、現在にいたるまでを指しています。
近代～現代（19世紀～21世紀）
※伊：イタリア、独：ドイツ、仏：フランス、白：ベルギー、英：イギリス、瑞：スイス、
露：ロシア、洪：ハンガリー、諾：ノルウェー、墺：オーストリア、米：アメリカ、波：ポーランド
| 年号 | 国※ | 主なできごとや生まれた数学者 |
|---|---|---|
| 1717 | 仏 | ジャン・ル・ロン・ダランベール(Jean Le Rond D’alembert, 1717～1783) ・代数学の基本定理を証明する。 |
| 1733年 | 伊 | サッケリが『あらゆる欠陥が消されたユークリッド』でサッケリの四角形を考案する |
| 1736 | 仏 | ジョセフ・ルイ・ラグランジュ(Joseph-Louis Lagrange , 1736～1813) ・導関数の記号 を作る。 |
| 1743 | 仏 | ニコラ・ド・コンドルセ(Nicolas de Condorcet, 1743〜1794) ・コンドルセのパラドックスを提示する |
| 1746 | 仏 | ガスパール・モンジュ(Gaspard Monge , 1746～1818) ・画法幾何学を中心に3次元空間の研究をする。 |
| 1749 | 仏 | ピエール＝シモン・ラプラス(Pierre-Simon Laplace , 1749～1827) ・正規分布の形を式で表す。 |
| 1752 | 仏 | アドリアン・マリー・ルジャンドル(Adrien-Marie Legendre , 1752～1833) ・ルジャンドル予想を提示する。 |
| 1766年 | 独 | ランベルトが『平行線の理論』でランベルトの四角形を考案する |
| 1768 | 仏 | ジョゼフ・フーリエ(Joseph Fourier , 1768～1830) ・フーリエ積分を発明し、熱の伝わり方を研究する。 |
| 1777 | 独 | カール・フリードリヒ・ガウス(Carl Friedrich Gauss , 1777～1855) ・複素平面を導入する。微分幾何学を創始する。 |
| 1789 | 仏 | オーギュスタン-ルイ・コーシー(Augustin-Louis Cauchy , 1789～1857) ・複素積分の導入や無限の厳密化を図る。 |
| 1790 | 独 | アウグスト・メビウス(August Mobius , 1790～1868) ・メビウスの輪により、トポロジーの性質を説明する。 |
| 1792 | 露 | ニコライ・ロバチェフスキー(Nikolai Lobachevsky , 1792～1856) ・双曲幾何学を発表する。 |
| 1796 | 白 | アドルフ・ケトレー(Adolphe Quetelet , 1796～1874) ・統計学を社会学に持ち込む。 |
| 1799年 | 仏 | モンジュが『画法幾何学』を記す |
| 1802 | 洪 | ヤーノシュ・ボヤイ(Janos Bolyai , 1802～1860) ・ロバチェフスキーと同様の幾何学を独自に発表する。 |
| 1802 | 諾 | ニールス・アーベル(Niels Abel , 1802～1829)。 ・5次方程式に解の公式がないことを発表する。 |
| 1811年 | 独 | ガウスが複素平面を導入する |
| 1811 | 仏 | エヴァリスト・ガロア(Evariste Galois , 1811～1832) ・5次方程式に解の公式がないことを「ガロア理論」で示す。 |
| 1815 | 英 | ジョージ・ブール(George Boole , 1815～1864) ・論理学を代数学で表す。 |
| 1815 | 独 | カール・ワイエルシュトラス(Karl Weierstrass , 1815～1897) ・無限を厳密に定義する。 |
| 1820 | 英 | フローレンス・ナイチンゲール(Florence Nightingale , 1820～1910) ・統計学を医療で活用する。 |
| 1822年 | 仏 | フーリエが『熱の解析的理論』でフーリエ積分を発表する |
| 1823年 | 仏 | コーシーが『無限小計算』で無限小を厳密化する |
| 1826 | 独 | ベルンハルト・リーマン(Bernhard Riemann , 1826～1866) ・楕円幾何学やリーマン予想を発表する。 |
| 1829年 | 露 | ロバチェフスキーが『幾何学の基礎』の中で双曲幾何学を提唱する |
| 1831 | 独 | リヒャルト・デデキント(Richard Dedekind , 1831～1916) ・集合を使って実数の厳密な扱いを可能にする。 |
| 1832年 | 洪 | ボヤイが父の『数学教程』の付録の中で、双曲幾何学を提唱する |
| 1832年 | 仏 | ガロアが遺書の中で群論を扱い始める |
| 1834 | 英 | ジョン・ベン(John Venn , 1834～1923) ・集合論を研究し、ベン図を考案する。 |
| 1845 | 独 | ゲオルク・カントール(Georg Cantor , 1845～1918) ・集合論という観点から無限とその大きさについて研究する。 |
| 1848 | 伊 | ヴィルフレド・パレート(Vilfredo Pareto , 1848～1923) ・エンドウ豆の発育から「パレートの法則」を発見する。 |
| 1849 | 独 | フェリックス・クライン(Felix Klein , 1849～1925) ・クラインの壺により、トポロジーの性質を説明する。 |
| 1854年 | 独 | リーマンが講演の中で楕円幾何学を定義する |
| 1854年 | 英 | ブール代数が確立される |
| 1854 | 仏 | アンリ・ポアンカレ(Henri Poincare , 1854～1912) ・トポロジーを学問分野として確立する。 |
| 1862 | 独 | ダフィット・ヒルベルト(David Hilbert , 1862～1943) ・完全で矛盾のない体系からなる数学を目指す。 |
| 1871年 | 独 | デデキントが『連続性と無理数』で実数の連続性を示す |
| 1872 | 英 | バートランド・ラッセル(Bertrand Russell , 1872～1970) ・集合に関するパラドックスを提起する。 |
| 1874年 | 独 | カントールが集合論の基礎をつくる |
| 1883 | 米 | フランク・ベンフォード(Frank Benford , 1883～1948) ・社会に登場するデータに関する法則を発見する。 |
| 1890 | 英 | ロナルド・フィッシャー(Ronald Fisher , 1890～1962) ・「仮説検定」などの様々な統計学的手法を解説する。 |
| 1903 | 洪・米 | ジョン・フォン・ノイマン(John Von Neumann , 1903～1957) ・ゲーム理論の確立やコンピュータの設計を行う。 |
| 1906 | 墺・米 | クルト・ゲーデル(Kult Godel , 1906～1978) ・「不完全性定理」を発表する。 |
| 1913 | 英 | アラン・チューリング(Alan Turing , 1913～1954) ・コンピュータ開発の土台となる理論を構築する。 |
| 1918年 | 英 | フィッシャーが統計手法を概説し、無作為抽出や仮説検定を導入する |
| 1924 | 波・米 | ブノワ・マンデルブロ(Benoit Mandelbrot , 1924～2010) ・コンピュータでフラクタル図形の研究をする。 |
| 1928年 | 米 | ノイマンがゲーム理論を確立し、ミニマックス戦略を提唱する |
| 1928 | 米 | ジョン・ナッシュ(John Nash , 1928～2015) ・ゲーム理論を研究し、ナッシュ均衡を発表する。 |
| 1946年 | 米 | 世界初のプログラムで動くコンピュータ ENIACが開発される |
| 1972年 | ローレンツがカオス理論に関する演説を行う | |
| 1975年 | 波・米 | マンデルブロがフラクタルを概念化する |
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