中世インドの数学のまとめ〜4人の数学者の功績をざっくり解説！【数学史9まとめ】

　「0（ゼロ）の発見」や「位取り記数法」など、現代数学の根幹をなす概念を生み出したインド。

　特に、古代末期から中世にかけてのインド数学は、天文学や宗教と密接に結びつきながら、独自の目覚ましい発展を遂げました。

　この記事では、グプタ朝の黄金時代から、イスラーム勢力の台頭、そして南インドの交易都市で花開いたケーララ学派まで、約1500年にわたる中世インドの数学史を、世界史の流れに沿って概観します。

中世インドの数学史年表

まずは、中世インドの数学がどのような歴史的背景のもとで発展したのか、世界史の出来事と合わせて見ていきましょう。

年代	出来事
320頃	グプタ朝が北インドを統一 →政治的安定のもとで学問が奨励された。特に、天文学や暦の計算、宗教儀式（祭壇の設計など）のために高度な数学が求められた。
476頃	アーリヤバタ誕生
499	アーリヤバタが『アールヤバティーヤ』を著す。
550頃	アーリヤバタ死去
598	ブラーマグプタ誕生
606	ヴァルダナ朝が北インドを統一 →仏教系学問所で幅広く学問が研究された。学習内容はグプタ朝時代の成果を継承している。
628	ブラーマグプタが『ブラーフマスプタシッダーンタ』を著す。 →$~0~$が数字として認識されるようになる。
665	ブラーマグプタが『カンダ・カーディヤカ』を著す。
668頃	ブラーマグプタ死去
7世紀以降	ヴァルダナ朝崩壊後、インドは地方王朝が分立する分裂時代となった。（〜13世紀） →7世紀以降の北インドは、社会的混乱とイスラームの侵攻により、著名な数学者が輩出されなかった。
711年	イスラームのウマイヤ朝軍がインダス川下流域に侵攻する →その後もイスラームがこの地を支配したことで、インドの書物がイスラームに流入するようになった。
10世紀後半	イスラームのガズナ朝が北インドへ軍事遠征する
1114	バースカラ誕生
1150	バースカラが『リーラーヴァティー』などを著す。
1185	バースカラ死去
1206	イスラームのゴール朝により、インドに奴隷王朝を樹立。 →これ以降、北インドはデリーを中心にイスラームの支配下に。
1340頃	マーダヴァ誕生
14世紀後半	マーダヴァがケーララ学派を創設する
1400頃	マーダヴァが無限級数を使って円周率を計算する
1425頃	マーダヴァ死去
17世紀	ムガル朝により、インド全土にイスラームの支配が広がる

　中世インド前期は北部を中心に数学が発展し、アーリヤバタやブラーマグプタといった数学者たちを輩出しました。

　しかし、7世紀以降はインド内部の混乱やイスラームの侵入により、北インドは学問が大きく発展できず、南インドでバースカラやマーダヴァといった数学者たちが台頭しました。