-
平成29年度実施 私学適性検査数学 全問解説
毎年8月末に行われる私学適性検査。その解説を作成しました。解法の一例として、参考にしてください。 -
折れ線の最短距離
折れ線の最短距離は、線対称な位置に点をずらし、直線で結ぶことで求まります。 この記事では、なぜその作図方法が最短になるのかを証明します。 Ⅰ 最短距離の作図... -
三角形の辺と角の大小~正弦定理でも活用? 証明から使用例まで~
すべての三角形において、辺の長さとそれに対する角の大きさの大小関係には関係があります。当たり前に思えるこの関係について、証明や使用例まで含めて、ていねいに解説します。 -
無限多重根号②(計算結果編)
根号($ \sqrt{\quad}$)の中に根号($ \sqrt{\quad}$)、さらにその中にも根号($ \sqrt{\quad}$)・・・。 高校数学では二重根号まで習いますが、今回は無限に根... -
無限多重根号①(解法編)
根号($ \sqrt{\quad}$)の中に根号($ \sqrt{\quad}$)、さらにその中にも根号($ \sqrt{\quad}$)・・・。 高校数学では二重根号まで習いますが、今回は無限に根... -
1/81や1/9801の秘密
小数にすると、興味深い数列が並ぶ $~\displaystyle \frac{1}{81}~$ や $~\displaystyle \frac{1}{9801}~$ 。どのような数列となり、またなぜそのような数列が生まれ... -
三平方の定理の証明⑦~トレミーの定理による証明をわかりやすく解説! トレミーって誰のこと?~
この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、トレミーの定理を利用した方法を、現役数学教員が解説します。トレミーというのは2世紀の数学者プトレマイオスのことです。この記事を読んで、トレミーの定理から簡単に三平方の定理を導きましょう。 -
三平方の定理の証明⑥~レオナルド・ダ・ヴィンチの証明をわかりやすく解説! 六角形に注目した芸術的な証明方法とは?~
この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、芸術家レオナルド・ダ・ヴィンチが考えた方法を、現役数学教員が解説します。証明の出発点の図は、ユークリッドの証明と同じ。その理由についても、ダ・ヴィンチの交友関係から予想されることを論じています。この記事を読んで、ダ・ヴィンチの数学的な才と彼の残した芸術的な証明方法を味わいましょう。 -
三平方の定理の証明④⑤~方べきの定理を利用した2種類の証明をわかりやすく解説!~
この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、方べきの定理を利用した方法を2種類、現役数学教員が解説します。また、この証明方法が生まれた時期を探るべく、ユークリッドの『原論』の中の方べきの定理に関する記述も紹介します。 -
三平方の定理の証明③~内接円を利用した証明方法をわかりやすく解説! 面積と接線の性質をフル活用~
この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、内接円を利用した方法を現役数学教員が解説します。また、この証明方法の生みの親を巡って、三平方の定理ヲタクのルーミスという人物についても紹介します。この記事を読んで、三平方の定理の証明のバリュエーションを増やしましょう。