1668年、ニコラウス・メルカトルによって示された級数です。 $~\log{2}~$ の値が単純な分数の足し算・引き算によって表されます。今回もこの級数を使って、近似値計算...

３×３魔方陣に関する性質の最終回。あっと驚く性質を紹介します。 Ⅰ　すごい性質 Ⅱ　証明 ★魔方陣の関連記事はこちら↓★ ・「３×３の魔方陣の作り方」 ・「３×３魔方陣の...

今回は３×３魔方陣に隠された面白い性質について紹介します。 Ⅰ　両端平方和の法則 Ⅱ　中央積和の法則 ★魔方陣の関連記事はこちら↓★ ・「３×３の魔方陣の作り方」 ・「...

縦・横・斜めの数の和がすべて等しくなるように数が配置される魔方陣。 この記事では、３×３の魔方陣の論理的な作り方を解説します。

　３世紀の数学者ディオファントスが、自身の墓に残した一次方程式の問題です。その解法を２通り紹介します。

　漸化式を解く際に有効な手段として、特性方程式の解を使って式変形をする方法があります。 　なぜ特性方程式の解が式変形の上で有効なのかを解説します。

　３×３の正方形に数を埋めて、全ての縦・横・斜めの和が等しくなるのが通常の魔方陣ですが、今回は縦・横・斜めの積が等しくなる「積の魔方陣」について考えます。 Ⅰ　...

平均値の定理を証明する上で必要なロルの定理。数学の定理ではよくあることですが、書いてあることは当たり前のことでも、数式にするとわかりづらい内容となっています。この記事では、ロルの定理の意味を例示で説明するとともに、ロルの定理の証明を解説！ロルの定理が使えないパターンも示してあるため、定理の中身をしっかりと理解できます。

虚数 $~i~$ の $~i~$ 乗はなんと実数になります。実際に $~i^i~$ を計算し、近似値を算出しました。 Ⅰ　 $~i^i~$ の計算 Ⅱ　 $~i^i~$ の近似値 【】 $~i~$ の $~i~$ 乗 ...

対数と言えば $~\log{x}~$ ですが、この定義域を複素数の範囲まで拡張すると、話が単純ではなくなってしまいます。対数関数の表し方とその導き方を紹介します。 Ⅰ　対数...

ルドヴィコ・フェラーリが発見した４次方程式の解の公式とその証明、またその発見までの経緯について紹介します。

　100種類以上あると言われる三平方の定理の証明の中から有名なものを抜粋。さらに、必要な予備知識の対象学年で、証明を分類。証明の複雑さや美しさも、主観で５段階評価しました。この記事を読むことで、自分に合った三平方の定理の証明方法が見つけられます。

2の倍数かどうかは下1桁で、3の倍数かどうかは各桁の和でわかりますが、7の倍数や11の倍数はどう判定するのでしょうか？ 各判定法の証明や必ず覚えるべきものを現役数学教員が解説。必要な判定法を覚えて、約分や素因数分解を効率的に行えるようになりましょう。

　漸化式を解く際に有効な手段として、特性方程式の解を使って式変形をする方法があります。 　なぜ特性方程式の解が式変形の上で有効なのかを解説します。

　$~\sin{x}~$が、$~\sin{z}~$だったら？ 　複素数の三角関数の定義や成り立つ公式、実数のときとの違いについて解説します。

　1つの内角が108°という半端な角を持つ正五角形。一辺と対角線の長さの比は、無理数が登場する黄金比であるにも関わらず、定規とコンパスだけで作図をすることができます。作図方法を解説するとともに、なぜその方法で作図ができるのかを三平方の定理から証明します。

　解析学で非常に重要な「テイラー級数」。その基になっているのが「テイラーの定理」です。剰余項を含め、定理の内容を具体例からわかりやすく解説し、証明へと進みます。

縦・横・斜めの数の和がすべて等しくなるように数が配置される魔方陣。 この記事では、３×３の魔方陣の論理的な作り方を解説します。

正四角形（正方形）の面積は簡単に求まりますが、正三角形や正五角形はどのように求められるでしょうか？　実は、どんな正多角形も１つの公式に代入することで求めることができます。この記事では、その公式の例や求め方について、現役数学教員が解説していきます。

　３世紀の数学者ディオファントスが、自身の墓に残した一次方程式の問題です。その解法を２通り紹介します。