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シンプソンの公式(解明編②)
3次以下の関数であればシンプソンの公式が成り立ちます。この記事では、なぜ3次以下でないといけないのかを解明していきます。 Ⅰ シンプソンの公式の誤差 Ⅱ 証明 【】... -
ラグランジュの補間公式
$~n+1~$ 点を通る $~n~$ 次関数を機械的に求めることができるラグランジュの補間公式についてです。 $~n=2~$ のときの事例を中心に紹介します。 Ⅰ ラグランジュの補間... -
シンプソンの公式(解明編①)
シンプソンの公式の右辺で、 $~f(a)~$ と $~\displaystyle f\left( \frac{a+b}{2} \right)~$ と $~f(b)~$ の係数が $~1,4,1~$ になる理由を解明していきます。 Ⅰ シン... -
シンプソンの公式(応用編②)
シンプソンの公式は単純な積分のみならず、考え方次第では体積を求めるのにも使えます。 前回に引き続き、その例をいくつか紹介します。 Ⅰ 体積への拡張 Ⅱ 球の体積 Ⅲ... -
シンプソンの公式(応用編①)
シンプソンの公式は単純な積分のみならず、考え方次第では体積を求めるのにも使えます。 今回はその例をいくつか紹介します。 Ⅰ 体積への拡張 Ⅱ 三角柱の体積 Ⅲ 円錐... -
シンプソンの公式(基本編)
3次以下の関数の積分を求める際に使えるシンプソンの公式。まずは例と簡単な証明を与えます。 Ⅰ シンプソンの公式 Ⅱ 基本例 Ⅲ 反例 Ⅳ 証明1 【】 1743年、イギ... -
メルカトル級数
1668年、ニコラウス・メルカトルによって示された級数です。 $~\log{2}~$ の値が単純な分数の足し算・引き算によって表されます。今回もこの級数を使って、近似値計算... -
3×3魔方陣のすごい性質
3×3魔方陣に関する性質の最終回。あっと驚く性質を紹介します。 Ⅰ すごい性質 Ⅱ 証明 ★魔方陣の関連記事はこちら↓★ ・「3×3の魔方陣の作り方」 ・「3×3魔方陣の... -
3×3魔方陣のもつ性質
今回は3×3魔方陣に隠された面白い性質について紹介します。 Ⅰ 両端平方和の法則 Ⅱ 中央積和の法則 ★魔方陣の関連記事はこちら↓★ ・「3×3の魔方陣の作り方」 ・「... -
3×3の魔方陣の作り方
縦・横・斜めの数の和がすべて等しくなるように数が配置される魔方陣。 この記事では、3×3の魔方陣の論理的な作り方を解説します。