22.5°の三角比は近似値を使わずに、値を表すことができます。これらの値がどのように求まるのかを、現役数学教員が２通りの方法で解説。この記事を読むことで、数学Ⅱの半角の公式を使わずに、数学Ⅰまでの知識で値を求める方法がわかります。

18°の三角比は近似値を使わずに、値を表すことができます。これらの値がどのように求まるのかを、現役数学教員が解説。この記事を読むことで、36°の三角比から半角の公式を用いる方法、黄金三角形から直接cos18°を求める方法の２種類について理解することができます。

　球を２つの平面で切り取ってできた球台について考えます。 Ⅰ　球台と球帯とは？ Ⅱ　球台の体積 Ⅲ　球帯の面積 【Ⅰ　球台と球帯とは？】 　前記事の「球欠と球冠」同様...

　球を１つの平面で切り取ってできる球欠という立体について解説します。球欠の体積は、もとの球の半径に依存しない点が面白いです。 　

　東京都私学教員適性検査の過去問（令和2年度）の答えを解説付きで載せています。問題集の解答例で、解法を調べたい際にご活用ください。大問１大問２（本ページ）※大...

　東京都私学教員適性検査の過去問（令和2年度）の答えを解説付きで載せています。問題集の解答例で、解法を調べたい際にご活用ください。大問１（本ページ）大問２※大...

　$~\sin{x}~$が、$~\sin{z}~$だったら？ 　複素数の三角関数の定義や成り立つ公式、実数のときとの違いについて解説します。

　平面における魔方陣はよく知られていますが、今回は３次元の魔方陣、すなわち立方陣と呼ばれるものについて紹介します。 Ⅰ　立方陣とは Ⅱ　立方陣の１ラインの和 Ⅲ　...

15°の三角比は近似値を使わずに、値を表すことができます。これらの値がどのように求まるのかを、現役数学教員が解説。この記事を読むことで、三角関数の加法定理や半角の公式を使う方法だけでなく、幾何的に求める方法まで理解することができます。

一十百千万億兆から始まる大きな数の数詞や、分厘から始まる小数点以下の数の数詞を一覧にすると共に、それらに使われる漢字の意味について解説します。

ルドヴィコ・フェラーリが発見した４次方程式の解の公式とその証明、またその発見までの経緯について紹介します。

　100種類以上あると言われる三平方の定理の証明の中から有名なものを抜粋。さらに、必要な予備知識の対象学年で、証明を分類。証明の複雑さや美しさも、主観で５段階評価しました。この記事を読むことで、自分に合った三平方の定理の証明方法が見つけられます。

　漸化式を解く際に有効な手段として、特性方程式の解を使って式変形をする方法があります。 　なぜ特性方程式の解が式変形の上で有効なのかを解説します。

2の倍数かどうかは下1桁で、3の倍数かどうかは各桁の和でわかりますが、7の倍数や11の倍数はどう判定するのでしょうか？ 各判定法の証明や必ず覚えるべきものを現役数学教員が解説。必要な判定法を覚えて、約分や素因数分解を効率的に行えるようになりましょう。

　$~\sin{x}~$が、$~\sin{z}~$だったら？ 　複素数の三角関数の定義や成り立つ公式、実数のときとの違いについて解説します。

　解析学で非常に重要な「テイラー級数」。その基になっているのが「テイラーの定理」です。剰余項を含め、定理の内容を具体例からわかりやすく解説し、証明へと進みます。

正四角形（正方形）の面積は簡単に求まりますが、正三角形や正五角形はどのように求められるでしょうか？　実は、どんな正多角形も１つの公式に代入することで求めることができます。この記事では、その公式の例や求め方について、現役数学教員が解説していきます。

縦・横・斜めの数の和がすべて等しくなるように数が配置される魔方陣。 この記事では、３×３の魔方陣の論理的な作り方を解説します。

　３世紀の数学者ディオファントスが、自身の墓に残した一次方程式の問題です。その解法を２通り紹介します。

　1つの内角が108°という半端な角を持つ正五角形。一辺と対角線の長さの比は、無理数が登場する黄金比であるにも関わらず、定規とコンパスだけで作図をすることができます。作図方法を解説するとともに、なぜその方法で作図ができるのかを三平方の定理から証明します。