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【数学史6-5】三大作図問題~その概要とギリシャ時代の成果を解説!~
三大作図問題として有名な「円積問題」「立方体倍積問題」「角の三等分問題」。19世紀に作図不可能と証明されるなど知る由もない古代ギリシャでは、数学者たちが問題に挑み、その過程で成果を上げました。また、当時は三大作図問題以外にも議論が盛んだった問題が3つ。古代ギリシャ発祥の合計6つの問題の歴史とその成果について解説します。 -
正五角形と黄金比~正五角形の対角線の性質を解説!含まれる二等辺三角形の個数は?~
1つの内角が108°という半端な角を持つ正五角形。しかし、正五角形の一辺と対角線の比は、昔から人々が魅了されている「黄金比」となります。この記事では、実際にその比を求めるだけでなく、あまり知られていない正五角形と黄金比の関係について解説。黄金三角形を知っていますか? -
【数学史6-4】ピタゴラス~生涯と功績を解説!ピタゴラス教団の影響力とは?
「ピタゴラスの定理」を初めて証明した、古代ギリシャの数学者ピタゴラス。「万物は数なり」という理念のもと、ピタゴラス教団まで創立し、共同生活を営みながら数学の研究をしていました。ピタゴラスが残した数論や幾何学の功績、ピタゴラス本人やピタゴラス教団に関するエピソードについて、この記事では解説します。 -
【数学史6-3】タレス~生涯と功績を解説!数学の祖が自然哲学に与えた影響とは?~
「数学の祖」と呼ばれる、古代ギリシャの数学者タレス。彼がそのように呼ばれる所以は、古代エジプトやバビロニアで知られていた数学の定理を「証明」したことにあります。証明の誕生により、自然哲学は証明ありきの学問へと変わっていきました。この記事では、タレスの年譜や功績、有名なエピソードについえ詳しく解説していきます。 -
【数学史6-2】古代ギリシャの数字はギリシャ文字で表す!分数の書き方まで解説!
古代ギリシャでは、アテネを中心とするアッティカ地方と、ミレトスやサモス島を含むイオニア地方で、別々の数字が使われていました。その2種類の数字の特徴と表記法について、たくさんの例を挙げて解説。ギリシャ文字が数字としてどのように使われたかがわかります。 -
【数学史6-1】古代ギリシャの数学の歴史を解説!数学者リストまで掲載!
四大文明からは少し遅れて誕生したギリシャ文明。しかしながら、数学史を語る上で、ギリシャは重要な役割を果たしています。この記事では、紀元前2000年のエーゲ文明誕生から、紀元前323年のアレクサンドロス大王の死までのギリシャ時代における歴史と数学者について解説。世界史上における出来事と数学の発展は結びついていることがわかります。 -
私学適性(数学)令和3年度解説 大問2
東京都私学教員適性検査の過去問(令和3年度)の答えを解説付きで載せています。問題集の解答例で、解法を調べたい際にご活用ください。大問1大問2(本ページ)※大... -
私学適性(数学)令和3年度解説 大問1
東京都私学教員適性検査の過去問(令和3年度)の答えを解説付きで載せています。問題集の解答例で、解法を調べたい際にご活用ください。大問1(本ページ)大問2※大... -
【数学史5-8】『九章算術』に残る特殊な二次方程式!図形を使った解法を解説!
紀元前2世紀頃にでき、中国数学を体系立てた数学書である『九章算術』。その9章は、三平方の定理に関するに問題が載っており、それらを解く上で二次方程式の解法についても扱われていました。この記事では、「帯従開平」と呼ばれる解の公式を原理とする解法について、3世紀の数学者である劉徽が加えた注釈を基に解説します。 -
【数学史5-7】『九章算術』の三平方の定理を解説!基本から応用まで扱っていた!
紀元前2世紀頃にでき、中国数学を体系立てた数学書である『九章算術』。その9章は、三平方の定理に関するに問題が載っており、基本問題から文章題まで、幅広い難易度の問題を収録しています。各問題には、解くための専用公式が与えられ、その中の一つはピタゴラス数の発見につながるものまでありました。この記事では、9章「句股」の中から、特徴的な問題をいくつか解説します。