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三平方の定理の証明を16種類紹介! 由来や歴史、対象学年まで掲載
100種類以上あると言われる三平方の定理の証明の中から有名なものを抜粋。さらに、必要な予備知識の対象学年で、証明を分類。証明の複雑さや美しさも、主観で5段階評価しました。この記事を読むことで、自分に合った三平方の定理の証明方法が見つけられます。 -
倍数判定法~7の倍数や11の倍数にも見分け方はある!? 証明含めて様々な倍数判定法を解説~
2の倍数かどうかは下1桁で、3の倍数かどうかは各桁の和でわかりますが、7の倍数や11の倍数はどう判定するのでしょうか? 各判定法の証明や必ず覚えるべきものを現役数学教員が解説。必要な判定法を覚えて、約分や素因数分解を効率的に行えるようになりましょう。 -
正五角形の作図方法~コンパスと定規による書き方を解説!なぜ書けるのかまで証明!~
1つの内角が108°という半端な角を持つ正五角形。一辺と対角線の長さの比は、無理数が登場する黄金比であるにも関わらず、定規とコンパスだけで作図をすることができます。作図方法を解説するとともに、なぜその方法で作図ができるのかを三平方の定理から証明します。 -
【数学Ⅰの基礎例題&問題解説】1-3 因数分解
基礎例題と問題解説で数学Ⅰを教科書の流れで理解する「れいもん」。 今回は因数分解についての用語や因数分解の仕方についてを理解しましょう。 -
【数学Ⅰの基礎例題&問題解説】1-2 多項式の加法と減法、乗法
この記事では、数学の基礎となる、文字を含む式について解説します。今回は、特に、多項式の加法、減法、そして乗法を学び、計算に工夫を加える方法をマスターしましょう。 -
【数学Ⅰの基礎例題&問題解説】1-1 単項式と多項式
基礎例題と問題解説で数学Ⅰを教科書の流れで理解する「れいもん」。 今回は単項式と多項式についての用語や式の整理の仕方についてを理解しましょう。 この記事を読... -
ギリシャの三大作図問題とは?各問題がギリシャに与えた影響まで解説!【数学史6-5】
三大作図問題として有名な「円積問題」「立方体倍積問題」「角の三等分問題」。19世紀に作図不可能と証明されるなど知る由もない古代ギリシャでは、数学者たちが問題に挑み、その過程で成果を上げました。また、当時は三大作図問題以外にも議論が盛んだった問題が3つ。古代ギリシャ発祥の合計6つの問題の歴史とその成果について解説します。 -
正五角形と黄金比~正五角形の対角線の性質を解説!含まれる二等辺三角形の個数は?~
1つの内角が108°という半端な角を持つ正五角形。しかし、正五角形の一辺と対角線の比は、昔から人々が魅了されている「黄金比」となります。この記事では、実際にその比を求めるだけでなく、あまり知られていない正五角形と黄金比の関係について解説。黄金三角形を知っていますか? -
数学者ピタゴラスは何した人?功績やピタゴラス教団について解説!【数学史6-4】
「ピタゴラスの定理」を初めて証明した、古代ギリシャの数学者ピタゴラス。「万物は数なり」という理念のもと、ピタゴラス教団まで創立し、共同生活を営みながら数学の研究をしていました。ピタゴラスが残した数論や幾何学の功績、ピタゴラス本人やピタゴラス教団に関するエピソードについて、この記事では解説します。 -
哲学者タレスは数学の祖!何した人かを詳しく解説!【数学史6-3】
「数学の祖」と呼ばれる、古代ギリシャの数学者タレス。彼がそのように呼ばれる所以は、古代エジプトやバビロニアで知られていた数学の定理を「証明」したことにあります。証明の誕生により、自然哲学は証明ありきの学問へと変わっていきました。この記事では、タレスの年譜や功績、有名なエピソードについえ詳しく解説していきます。