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【数学史2-2】古代エジプトの数字は絵文字!読み方や由来、表記方法を解説!
エジプト文明ではヒエログリフという象形文字が使われ、数字も絵で表していました。10のべき乗ごとに用意された7種類の数字の由来や読み方のみならず、それらを使った数の表し方を解説します。 -
【数学史2-1】エジプト文明は幾何学発祥の地?4000年前のパピルスに残る数学とは?~
四大文明の一つであるエジプト文明。エジプト文明の数学は、「リンド・パピルス」や「モスクワ・パピルス」といった植物性の紙に記録され、現代にまで伝わっています。また、幾何学の起源でもあるエジプト文明はナイル川と共に発展しました。この記事では、そういったエジプト文明の記録そのものについて解説します。 -
【数学史1】数学の始まりはいつ? イシャンゴの骨は何を意味する?
約30万年前、人々が数や大きさ、形の違いに気付いたことが数学のはじまりとされています。最初は計算どころか数字すらなかったため、動物の数を数えて記録することですら大変でした。30万年前の人々がどのように数を数え、記録していったのかを解説します。 -
収束判定法:ダランベールからコーシーの証明
級数が収束するかどうかを判定するための方法として、「ダランベールの収束判定法」と「コーシーの収束判定法」があります。この2つの収束判定法の関係について考えま... -
コーシーの収束判定法
級数が収束するかどうかを計算から判定することができる方法です。いくつかの例はもちろん、なぜこの方法で判定できるのかを証明してみましょう。 【Ⅰ コーシーの収束... -
ダランベールの収束判定法
級数が収束するかどうかを計算から判定することができる方法です。いくつかの例はもちろん、なぜこの方法で判定できるのかを証明してみましょう。 【Ⅰ ダランベールの... -
テイラーの定理~具体例からわかりやすく解説! 剰余項の由来はコーシーの平均値の定理!?~
解析学で非常に重要な「テイラー級数」。その基になっているのが「テイラーの定理」です。剰余項を含め、定理の内容を具体例からわかりやすく解説し、証明へと進みます。 -
22.5°の三角比 ~半角の公式を使わずに、sin22.5°, cos22.5°, tan22.5°を求める方法を解説!~
22.5°の三角比は近似値を使わずに、値を表すことができます。これらの値がどのように求まるのかを、現役数学教員が2通りの方法で解説。この記事を読むことで、数学Ⅱの半角の公式を使わずに、数学Ⅰまでの知識で値を求める方法がわかります。 -
18°の三角比 ~黄金三角形からsin18°, cos18°, tan18°の値の求める方法を解説~
18°の三角比は近似値を使わずに、値を表すことができます。これらの値がどのように求まるのかを、現役数学教員が解説。この記事を読むことで、36°の三角比から半角の公式を用いる方法、黄金三角形から直接cos18°を求める方法の2種類について理解することができます。 -
球台と球帯
球を2つの平面で切り取ってできた球台について考えます。 Ⅰ 球台と球帯とは? Ⅱ 球台の体積 Ⅲ 球帯の面積 【Ⅰ 球台と球帯とは?】 前記事の「球欠と球冠」同様...