東京都私学教員適性検査の過去問（平成31年度）の答えを解説付きで載せています。問題集の解答例で、解法を調べたい際にご活用ください。大問１（本ページ）大問２※大...

　東京都私学教員適性検査の過去問（平成30年度）の答えを解説付きで載せています。問題集の解答例で、解法を調べたい際にご活用ください。大問１大問２大問３大問４大...

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　毎年８月末に行われる私学適性検査。その解説を作成しました。解法の一例として、参考にしてください。

　折れ線の最短距離は、線対称な位置に点をずらし、直線で結ぶことで求まります。 　この記事では、なぜその作図方法が最短になるのかを証明します。 Ⅰ　最短距離の作図...

すべての三角形において、辺の長さとそれに対する角の大きさの大小関係には関係があります。当たり前に思えるこの関係について、証明や使用例まで含めて、ていねいに解説します。

　根号（$ \sqrt{\quad}$）の中に根号（$ \sqrt{\quad}$）、さらにその中にも根号（$ \sqrt{\quad}$）・・・。 　高校数学では二重根号まで習いますが、今回は無限に根...

　100種類以上あると言われる三平方の定理の証明の中から有名なものを抜粋。さらに、必要な予備知識の対象学年で、証明を分類。証明の複雑さや美しさも、主観で５段階評価しました。この記事を読むことで、自分に合った三平方の定理の証明方法が見つけられます。

ルドヴィコ・フェラーリが発見した４次方程式の解の公式とその証明、またその発見までの経緯について紹介します。

　漸化式を解く際に有効な手段として、特性方程式の解を使って式変形をする方法があります。 　なぜ特性方程式の解が式変形の上で有効なのかを解説します。

2の倍数かどうかは下1桁で、3の倍数かどうかは各桁の和でわかりますが、7の倍数や11の倍数はどう判定するのでしょうか？ 各判定法の証明や必ず覚えるべきものを現役数学教員が解説。必要な判定法を覚えて、約分や素因数分解を効率的に行えるようになりましょう。

　$~\sin{x}~$が、$~\sin{z}~$だったら？ 　複素数の三角関数の定義や成り立つ公式、実数のときとの違いについて解説します。

　1つの内角が108°という半端な角を持つ正五角形。一辺と対角線の長さの比は、無理数が登場する黄金比であるにも関わらず、定規とコンパスだけで作図をすることができます。作図方法を解説するとともに、なぜその方法で作図ができるのかを三平方の定理から証明します。

　解析学で非常に重要な「テイラー級数」。その基になっているのが「テイラーの定理」です。剰余項を含め、定理の内容を具体例からわかりやすく解説し、証明へと進みます。

縦・横・斜めの数の和がすべて等しくなるように数が配置される魔方陣。 この記事では、３×３の魔方陣の論理的な作り方を解説します。

正四角形（正方形）の面積は簡単に求まりますが、正三角形や正五角形はどのように求められるでしょうか？　実は、どんな正多角形も１つの公式に代入することで求めることができます。この記事では、その公式の例や求め方について、現役数学教員が解説していきます。

　３世紀の数学者ディオファントスが、自身の墓に残した一次方程式の問題です。その解法を２通り紹介します。