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球欠と球冠
球を1つの平面で切り取ってできる球欠という立体について解説します。球欠の体積は、もとの球の半径に依存しない点が面白いです。 -
私学適性(数学)令和2年度解説 大問2
東京都私学教員適性検査の過去問(令和2年度)の答えを解説付きで載せています。問題集の解答例で、解法を調べたい際にご活用ください。大問1大問2(本ページ)※大... -
私学適性(数学)令和2年度解説 大問1
東京都私学教員適性検査の過去問(令和2年度)の答えを解説付きで載せています。問題集の解答例で、解法を調べたい際にご活用ください。大問1(本ページ)大問2※大... -
複素数の三角関数
$~\sin{x}~$が、$~\sin{z}~$だったら? 複素数の三角関数の定義や成り立つ公式、実数のときとの違いについて解説します。 -
魔方陣よりもレア? 3×3×3の立方陣の定義と例を紹介!
平面における$~3\times 3~$の魔方陣は多くの人に知られていますが、その立体バージョンである立方陣はご存知でしょうか。魔方陣と同様、縦と横の3つの数の和が等しくなるだけでなく、上下の3つの数の和まで等しくなるという奇跡のような図形です。この記事では、立方陣の定義を解説すると共に、その条件を満たした中で最も美しい立方陣を紹介します! -
15°の三角比~sin15°, cos15°, tan15°の値の求め方を3種類解説! 加法定理、半角の公式、直角三角形で導ける!~
15°の三角比は近似値を使わずに、値を表すことができます。これらの値がどのように求まるのかを、現役数学教員が解説。この記事を読むことで、三角関数の加法定理や半角の公式を使う方法だけでなく、幾何的に求める方法まで理解することができます。 -
【階差数列型の疑問】n=1 の確かめは必要? 成り立たない例はあるのか?
階差数列を利用する数列の問題では、Σを使った計算結果が、n=1でも成り立つかどうかを最後に確かめます。なぜこれが必要なのか? また、n=1で成り立たない例はあるのかを解説します。 -
折り紙で正三角形を作る
折り紙を使うと、定規やコンパスが無くても正三角形が作れます。 正三角形の折り方とその理由を解説します。 -
三平方の定理の証明⑪⑫~相似を利用した簡単な証明をわかりやすく解説! アインシュタインが考案したものも!?~
この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、相似を利用した最もシンプルな方法を2つ紹介します。そのうちの1つは、物理学者アインシュタインが少年時代に考案したもの。補助線1本でできる簡単な証明を現役数学教員が解説します。 -
コーシーの平均値の定理
数学Ⅲで、「平均値の定理」を学びますが、本記事の「コーシーの平均値の定理」は、その一般化ともいえる定理となっています。それを例を交えて解説・証明していきます...