式と計算– tag –
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ディオファントスの墓
3世紀の数学者ディオファントスが、自身の墓に残した一次方程式の問題です。その解法を2通り紹介します。 -
【有名問題】√2が無理数であることの証明~3種類の証明方法とは?~
古代ギリシャから考えられていたルート2 が無理数であることの証明。その歴史の深さと、実際の証明方法を3種類解説します。 -
マチンの公式
1706年、イギリスのジョン・マチンによって示された公式です。非常に収束速度が速い級数が使われていて、円周率の $~\displaystyle \frac{1}{4}~$ の値を求めることがで... -
グレゴリー級数
1671年、スコットランドのジェームス・グレゴリーが発見した $~\tan^{-1}x~$ に関する級数です。この級数によって、円周率の近似値の研究が格段に進みました。グレゴリ... -
ライプニッツ級数
1674年、ゴットフリート・ライプニッツによって示された級数です。円周率の $~\displaystyle \frac{1}{4}~$ の値が単純な分数のたし算引き算によって表されます。17世紀... -
ウォリスの公式
イングランドの数学者ジョン・ウォリス(John Wallis)が、1656年に主著の中で発表した公式です。ある規則で並んだ分数を無限にかけていくと円周率が登場するため、微積...