幾何– tag –

中世イスラームを代表する学者、ウマル・ハイヤーム。詩人として有名な彼ですが、数学や天文学の分野でも偉大な功績を残しています。特に、3次方程式の体系的な研究は数学史において非常に重要です。この記事では、彼の生涯と、3次方程式の幾何学的な解法、そして彼が作成した驚くほど正確な「ジャラーリー暦」について、数学史の先生Fukusukeが分かりやすく解説します。

10世紀の数学者・物理学者アルハゼン（イブン・アル・ハイサム）の生涯と功績を解説。「光学の父」と呼ばれる彼が解いた「アルハゼンの問題」、円周角の定理の応用である「アルハゼンの定理」、Σの公式を一般化する「アルハゼンの和の公式」について、詳しく解説します！

10世紀の科学者アルハゼン（イブン・アル・ハイサム）によって発見された「アルハゼンの定理」について、幾何学的な観点から分かりやすく解説しています。 この定理は中学3年生で習う「円周角の定理」の応用にあたりますが、実は簡単に証明をすることができます。この記事では、アルハゼンの定理の使い方や2種類の証明方法について、数学史を交えながら解説しています。

「ブレートシュナイダーの公式」は、円に内接しているかどうかにかかわらず、あらゆる四角形の面積を4辺の長さと2つの対角の和から求めることができる公式です。 この公式は、円に内接する四角形の面積を求めるブラーマグプタの公式を一般化したものと位置づけられています。この記事では、ブレートシュナイダーの公式についての歴史や2種類の証明方法を詳しく解説！高校数学レベルで理解できる内容です。

円に内接する四角形の面積を辺の長さだけで簡単に計算できる「ブラーマグプタの公式」について、その使い方と証明を分かりやすく解説します。証明方法は余弦定理を使う方法、下位種のヘロンの公式を使う方法、そして上位種のブレートシュナイダーの公式を使う方法の3つを紹介しています。

7世紀インドの数学者ブラーマグプタの生涯と功績を解説。世界初めて0を数として扱い計算に適用した革命的業績、ブラーマグプタの公式の発明、二次方程式の解法一般化など、現代数学の基礎を築いた偉大な数学者の全貌を分かりやすく紹介。

古代インドの偉大な数学者アーリヤバタの生涯と功績をわかりやすく丁寧に解説。円周率の精密な計算から10進法の確立まで、その革新的な業績を深掘りします。この記事を読むことで、複雑な数学的概念も図解と具体例で明快に理解できます！

　古代ギリシャ幾何学の集大成者として知られているパップス（パッポス）。 　特に『数学集成』において多くの定理を記述し、後世の数学に大きな影響を与えました。 　パップスの業績は、ユークリッドやアポロニウスの成果を継承しつつ、新たな視点を加え...

高校受験での裏技として知られ、数学Ⅰで学ぶことになるヘロンの公式。数学Ⅰの教科書では sin, cos を使って証明されていますが、実は証明方法は他にもたくさんあります。この記事では、中学生にも理解できる平易な証明から、少し発展的な証明まで、5種類もの証明方法を数学史ライターで現役教員のFukusukeがたくさんの図とともに徹底解説！ヘロンの公式とは何か、その使い方から歴史的背景、そして目からウロコの証明方法まで、この記事を読めばヘロンの公式のすべてがわかります。

古代ローマ時代のエジプト・アレクサンドリアで活躍した数学者・天文学者クラウディオス・プトレマイオス（トレミー）。彼が示した「トレミーの定理」は、円に内接する四角形に関する美しい関係式で、三角関数の加法定理の証明や高精度な三角比表の作成にも応用されました。