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高校の教科書では 0 乗和（定数の和）から 3 乗和までを扱いますが、実は 4 乗や 5 乗、それ以降の和にも公式が存在します。本記事では、10乗和までの公式を一覧にしつつ、こうした累乗和の公式を教科書的手法・アルハゼンの公式・ファウルハーバーの公式 の 3 通りなどから導く方法を、それぞれの背景・歴史とともにわかりやすく解説します。

べき乗和を求める「アルハゼンの和の公式」を数学史の視点から分かりやすく解説。4乗和以上の公式はいつ、どのように求められたのか？その証明方法から歴史的背景までを解説します。

古代中国の算術書『孫子算経』に収録された中国剰余定理と鶴亀算の原点を詳しく解説。孫子という数学者が中国数学に与えた影響と、日本の和算・算数教育への伝播について紹介します。鶴と亀の問題は、雉と兎の問題だったのです。

「ダランベールの収束判定法」を徹底解説！18世紀にジャン・ル・ロン・ダランベールが提唱したこの方法を用いて、級数の収束性を判定する仕組みや具体例、証明まで詳しく解説します。数学の基礎から応用まで学びたい方におすすめの記事です。

「コーシーの収束判定法（冪根判定法）」を詳しく解説！19世紀のフランス数学者オーギュスタン・ルイ・コーシーが提唱したこの方法を用いて、級数の収束性を判定する仕組みや具体例、証明までを徹底解説します。数学の理解を深めたい方に最適な内容です。

2025年が持つ数学的な特徴や性質を詳述。平方数、九九表の和、素因数分解の応用などを通じて、西暦の数字の新たな一面を紹介します。数学ファンや受験生必見の内容です！

エウドクソスは古代ギリシャの数学者であり、取り尽くし法と比例論で知られています。取り尽くし法は積分の原型と見なされ、比例論では無理数を数学的理解に導入しました。無限小や実数の概念を形成する上での基盤となった彼のこれらの業績を、この記事では解説しています。

2023ってどんな数？2023は素数なの？という疑問に答えます！実は、2023は7や17で割りきれるため、素数ではありません。しかし、幸運数やハーシャッド数、ピタゴラス数にはあてはまっています。2023年の始まりにふさわしい、縁起の良さそうな式も紹介しているため、この記事を読むことで2023に親しみを持つことができます。

　古代エジプトの数学を知る上で、欠かせない資料が『リンド・パピルス』。「アハ問題」と呼ばれる方程式の問題やピラミッドの勾配の問題、等比数列の和の問題など、様々な分野の問題を扱っています。この記事では、その中でも有名な３つの問題を解説。今の数学でも使われたり、英語圏の童謡になっていたりと、現代にあらゆる形で残っています。

三大作図問題として有名な「円積問題」「立方体倍積問題」「角の三等分問題」。19世紀に作図不可能と証明されるなど知る由もない古代ギリシャでは、数学者たちが問題に挑み、その過程で成果を上げました。また、当時は三大作図問題以外にも議論が盛んだった問題が3つ。古代ギリシャ発祥の合計6つの問題の歴史とその成果について解説します。