数学史の本の紹介~このサイトでも使用しているおすすめ書籍を解説~
数学の変遷をたどる学問である数学史。 数学史を学ぶにあたり、どんな本を選べばいいか悩んでいませんか? 数学史は学校で学ぶ機会がほとんどない分、市場に出回っ...【数学史6-13】アンティポン〜円を多角形で近似し始めた数学者〜
円を正多角形で近似し、数学史に革命をもたらしたアンティポンの発見。彼の業績が円周率の計算方法にどう影響を与えたかを紹介。現代数学につながるその方法を解明します。【数学史6ー11】アナクサゴラス~円積問題を考え始めた天文学者~
この記事は、円積問題に取り組んだ古代ギリシャの天文学者アナクサゴラスについて解説しています。アナクサゴラスは、科学的な方法で太陽や月を研究し、その結果として神をも恐れずに探求した精神から円積問題に挑戦しました。彼の生涯、彼が直面した困難、そして彼の数学への貢献に焦点を当てています【数学史6-9】テオドロス~テオドロスの螺旋から√17の無理数性を示した~
キュレネのテオドロスは、√2から√17にあたる数が無理数であることを証明しました(√4と√9、√16以外)。彼が使用した「テオドロスの螺旋」と呼ばれる図形から、なぜ√17までだったのかを解き明かしています。【数学史6-10】ゼノン~哲学者ゼノンのパラドックスを4種類解説~
古代ギリシャの哲学者ゼノンの生涯と彼が提案したパラドックスを解説しています。タレスやピタゴラスなどのミレトス学派を批判するために提示されたゼノンのパラドックスは、後の数学において無限を扱う際の大きな障壁となりました。この記事により、ゼノンのパラドックスの内容だけでなく、数学史に与えた影響を知ることができます。競技場のパラドックスとは?1が2になる理由と論破方法を具体例で解説!
「競技場のパラドックス」は、時間の最小単位が存在しないことを示す、ゼノン考案のパラドックスです。この記事では、ブロックが動く具体例を通じて、1=2という矛盾が生じる理由と、それを論破する方法をわかりやすく解説しています。相対速度の考え方を適用することで、このパラドックスは簡単に解決できるのです!飛んでいる矢は止まっている?パラドックスの意味を具体例で解説!
空中を飛んでいる矢は、ある瞬間においては静止していると考えられるため、実際には動いていないというパラドックスです。この直感に反する主張を通じて、ゼノンは時間と空間の連続性について深い疑問を投げかけました。この記事では、パラドックスの背景、それが提起する哲学的・物理学的問題、そして現代におけるその意味について探ります。読者は、時間と空間の概念に対する我々の理解を根本から揺るがすこの古代の問いについて、新たな視点を得ることでしょう。永遠に到達できない?ゼノンの二分法のパラドックスを徹底解説!
ゼノンの二分法のパラドックスを解説し、その歴史的背景と現代数学における解決法を探ります。古代ギリシャ哲学者ゼノンによって提起されたこのパラドックスは、目的地に到達する前に無限の中間点を通過しなければならないという理由で、移動が不可能であると主張します。記事では、この直感に反する主張がどのように現代数学によって克服されているか、無限等比級数の概念を通じて説明しています。アキレスと亀のパラドックスをわかりやすく解説!論破の鍵は収束する無限!
パラドックスの中で有名な「アキレスと亀」。足の速いアキレスが足の遅い亀に追いつくのは当然のように思えますが、古代ギリシャの哲学者ゼノンの考え方によれば追いつけなくなってしまいます。この記事では、ゼノンの考え方を図入りで説明しながら、パラドックスを解決する方法を紹介します。紀元前に無限の考え方を扱うのは難しかったようです。三角錐数は三角数を重ねた数列!その一般項や美しい性質を解説!
この記事では、三角錐数に関する数学的概念を解説しています。三角数を基にした三角錐数の定義、それらの数の特徴、一般項の導出方法、そして奇数番目と偶数番目の三角錐数の異なる性質について紹介しています。また、パスカルの三角形と三角錐数の関連性にも触れられており、数学の興味深い側面を探求する内容となっています。
数学を歴史から学ぶ