中3修了– tax –
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【数学史6-9】テオドロス~テオドロスの螺旋から√17の無理数性を示した~
キュレネのテオドロスは、√2から√17にあたる数が無理数であることを証明しました(√4と√9、√16以外)。彼が使用した「テオドロスの螺旋」と呼ばれる図形から、なぜ√17までだったのかを解き明かしています。 -
一の位が5である自然数の2乗は暗算できる!証明までわかりやすく解説!
$~5^2~$,$~15^2~$,$~25^2~$,‥‥$~95^2~$などの一の位が$~5~$である自然数の2乗は、非常に簡単に計算することができます。 実は、十の位が$~a~$、一の位が$~5~$である... -
ヒポクラテスの三日月~定理の内容や証明をわかりやすく解説!応用例も紹介!~
中学受験で登場する「ヒポクラテスの定理」。この定理は今から約2500年前に生まれ、曲線図形の面積が直線図形の面積と等しくなるという観点から、当時のギリシャに大きな衝撃を与えました。この記事では、その歴史について触れながらも定理の内容やその証明、応用例について解説します。 -
タレスの定理~中学3年生で習う円の定理を解説!証明は超簡単!~
世界で最初に証明された定理は「タレスの定理」であり、「半円に内接する三角形は直角三角形である」という内容です。実は、タレスの定理と呼ばれる定理は他にもあり、すべて現在の中学レベルの内容でした。それらの紹介と共に、タレスの定理が後世の数学にどのような影響を与えたのかを解説します。 -
正五角形の作図方法~コンパスと定規による書き方を解説!なぜ書けるのかまで証明!~
1つの内角が108°という半端な角を持つ正五角形。一辺と対角線の長さの比は、無理数が登場する黄金比であるにも関わらず、定規とコンパスだけで作図をすることができます。作図方法を解説するとともに、なぜその方法で作図ができるのかを三平方の定理から証明します。 -
【数学Ⅰの基礎例題&問題解説】1-3 因数分解
基礎例題と問題解説で数学Ⅰを教科書の流れで理解する「れいもん」。 今回は因数分解についての用語や因数分解の仕方についてを理解しましょう。 -
【数学Ⅰの基礎例題&問題解説】1-2 多項式の加法と減法、乗法
この記事では、数学の基礎となる、文字を含む式について解説します。今回は、特に、多項式の加法、減法、そして乗法を学び、計算に工夫を加える方法をマスターしましょう。 -
【数学Ⅰの基礎例題&問題解説】1-1 単項式と多項式
基礎例題と問題解説で数学Ⅰを教科書の流れで理解する「れいもん」。 今回は単項式と多項式についての用語や式の整理の仕方についてを理解しましょう。 この記事を読... -
正五角形と黄金比~正五角形の対角線の性質を解説!含まれる二等辺三角形の個数は?~
1つの内角が108°という半端な角を持つ正五角形。しかし、正五角形の一辺と対角線の比は、昔から人々が魅了されている「黄金比」となります。この記事では、実際にその比を求めるだけでなく、あまり知られていない正五角形と黄金比の関係について解説。黄金三角形を知っていますか? -
【数学史6-4】ピタゴラス~生涯と功績を解説!ピタゴラス教団の影響力とは?
「ピタゴラスの定理」を初めて証明した、古代ギリシャの数学者ピタゴラス。「万物は数なり」という理念のもと、ピタゴラス教団まで創立し、共同生活を営みながら数学の研究をしていました。ピタゴラスが残した数論や幾何学の功績、ピタゴラス本人やピタゴラス教団に関するエピソードについて、この記事では解説します。