先史・古代– category –

パラドックスの中で有名な「アキレスと亀」。足の速いアキレスが足の遅い亀に追いつくのは当然のように思えますが、古代ギリシャの哲学者ゼノンの考え方によれば追いつけなくなってしまいます。この記事では、ゼノンの考え方を図入りで説明しながら、パラドックスを解決する方法を紹介します。紀元前に無限の考え方を扱うのは難しかったようです。

古代ギリシャの哲学者ゼノンの生涯と彼が提案したパラドックスを解説しています。タレスやピタゴラスなどのミレトス学派を批判するために提示されたゼノンのパラドックスは、後の数学において無限を扱う際の大きな障壁となりました。この記事により、ゼノンのパラドックスの内容だけでなく、数学史に与えた影響を知ることができます。

この記事は、円積問題に取り組んだ古代ギリシャの天文学者アナクサゴラスについて解説しています。アナクサゴラスは、科学的な方法で太陽や月を研究し、その結果として神をも恐れずに探求した精神から円積問題に挑戦しました。彼の生涯、彼が直面した困難、そして彼の数学への貢献に焦点を当てています

　四大文明の一つで長い歴史を持つ中国。 　しかし、紀元前213年の焚書政策により、紀元前の数学関係の資料はほとんど失われてしまいました。 　そのため、紀元前中国の数学を知るための資料は、紀元前2世紀頃に書かれたとされる『周髀算經』と『九章算術...

四大文明の1つとして有名なインダス文明を起源とする古代インド。インダス文字の解読が進んでいないため、現在わかっている最古のインド数学は、紀元前1000年頃の儀式書『シュルバスートラ』を読み解いたものとなっています。この記事では、古代インド数学の発展に関する出来事を年表形式でまとめるとともに、その内容をざっくり解説します。

この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、2023年最新の証明方法を紹介します。循環論法になりやすい三角比を使った珍しい証明方法です。話題になっている方法をどこよりもていねいに解説しています。

　中学受験で登場する「ヒポクラテスの定理」。この定理は今から約2500年前に生まれ、曲線図形の面積が直線図形の面積と等しくなるという観点から、当時のギリシャに大きな衝撃を与えました。この記事では、その歴史について触れながらも定理の内容やその証明、応用例について解説します。

　世界で最初に証明された定理は「タレスの定理」であり、「半円に内接する三角形は直角三角形である」という内容です。実は、タレスの定理と呼ばれる定理は他にもあり、すべて現在の中学レベルの内容でした。それらの紹介と共に、タレスの定理が後世の数学にどのような影響を与えたのかを解説します。

　メソポタミアの数学のことを、数学史上では「バビロニアの数学」と言い表します。紀元前1750年頃に数体系が確立していたバビロニア。実生活で使う範囲を超えた数学の記録が粘土板に今も残っています。この記事では、バビロニアの数学に関する事柄を年表形式でまとめると共に、バビロニアが紀元前に誇った高度な数学を大まかに解説します。

　ナイル川の流域で、土地の測量から始まった古代エジプトの数学。その時代の数学を紐解く資料である『リンド・パピルス』には、象形文字を使って数学の問題と解説が書かれています。その内容としては、実生活に基づく問題が多く、古代エジプトの数学を特徴づけるものと言えるでしょう。この記事では、古代エジプトの数学に関する事柄を年表形式でまとめると共に、この時代の数学を大まかに解説します。