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シンプソンの公式の右辺で、 $~f(a)~$ と $~\displaystyle f\left( \frac{a+b}{2} \right)~$ と $~f(b)~$ の係数が $~1,4,1~$ になる理由を解明していきます。 Ⅰ　シンプソンの公式とは Ⅱ　右辺の導出と証明 Ⅰ　シンプソンの公式とは（再掲） シンプソンの...

シンプソンの公式は単純な積分のみならず、考え方次第では体積を求めるのにも使えます。 前回に引き続き、その例をいくつか紹介します。 Ⅰ　体積への拡張 Ⅱ　球の体積 Ⅲ　半球の体積 Ⅳ　２円柱の交差部分の体積 Ⅰ　体積への拡張 「シンプソンの公式（応用...

シンプソンの公式は単純な積分のみならず、考え方次第では体積を求めるのにも使えます。 今回はその例をいくつか紹介します。 Ⅰ　体積への拡張 Ⅱ　三角柱の体積 Ⅲ　円錐の体積 Ⅳ　四角錐台の体積 Ⅰ　体積への拡張 一応最初なので、シンプソンの公式を復習...

３次以下の関数の積分を求める際に使えるシンプソンの公式。まずは例と簡単な証明を与えます。Ⅰ　シンプソンの公式Ⅱ　基本例Ⅲ　反例Ⅳ　証明１ Ⅰ　シンプソンの公式 　1743年、イギリスの数学者トーマス・シンプソンによって発表された、定積分の値を近似す...

　1668年、ニコラウス・メルカトルによって示された級数です。 $~\log{2}~$ の値が単純な分数の足し算・引き算によって表されます。今回もこの級数を使って、近似値計算をしてみました。 Ⅰ　メルカトル級数 Ⅱ　証明 Ⅲ $~ \log{2}~$ の近似値計算 Ⅰ　メルカ...

３×３魔方陣に関する性質の最終回。あっと驚く性質を紹介します。 Ⅰ　すごい性質 Ⅱ　証明 ★魔方陣の関連記事はこちら↓★ ・「３×３の魔方陣の作り方」 ・「３×３魔方陣のもつ性質」 ・「積の魔方陣」 ・「３×３×３の立方陣」（立体バージョンの魔方陣） Ⅰ　...

今回は３×３魔方陣に隠された面白い性質について紹介します。 Ⅰ　両端平方和の法則 Ⅱ　中央積和の法則 ★魔方陣の関連記事はこちら↓★ ・「３×３の魔方陣の作り方」 ・「３×３魔方陣のすごい性質」 ・「積の魔方陣」 ・「３×３×３の立方陣」（立体バージョン...

縦・横・斜めの数の和がすべて等しくなるように数が配置される魔方陣。 この記事では、３×３の魔方陣の論理的な作り方を解説します。

　３世紀の数学者ディオファントスが、自身の墓に残した一次方程式の問題です。その解法を２通り紹介します。

　漸化式を解く際に有効な手段として、特性方程式の解を使って式変形をする方法があります。 　なぜ特性方程式の解が式変形の上で有効なのかを解説します。