球を２つの平面で切り取ってできた球台について考えます。
Ⅰ 球台と球帯とは？
Ⅱ 球台の体積
Ⅲ 球帯の面積
球台と球帯
球欠と球冠
球を１つの平面で切り取った部分である球欠について考えます。凸レンズの体積を求める際にも利用できます。
Ⅰ 球欠と球冠とは？
Ⅱ 球欠の体積
Ⅲ 球冠の面積
地球にロープをまきつける
直感と計算結果が噛み合わないお話。実際に地球にロープを巻き付けることはできませんが、起こり得る驚くべき結果を数式から導いてみましょう。
シンプソンの公式（応用編②）
シンプソンの公式は単純な積分のみならず、考え方次第では体積を求めるのにも使えます。
前回に引き続き、その例をいくつか紹介します。
Ⅰ 体積への拡張
Ⅱ 球の体積
Ⅲ 半球の体積
Ⅳ ２円柱の交差部分の体積
オイラーの多面体定理
凸多面体における、頂点と辺と面の数に関する定理です。平面グラフの知識にも触れながら、証明をしています。
Ⅰ オイラーの多面体定理
Ⅱ 平面グラフ
Ⅲ 証明