空間図形– tag –

　球を１つの平面で切り取ってできる球欠という立体について解説します。球欠の体積は、もとの球の半径に依存しない点が面白いです。 　

　直感と計算結果が噛み合わないお話。実際に地球にロープを巻き付けることはできませんが、起こり得る驚くべき結果を数式から導いてみましょう。 【Ⅰ　問題】 　まずは...

　球を２つの平面で切り取ってできた球台について考えます。 Ⅰ　球台と球帯とは？ Ⅱ　球台の体積 Ⅲ　球帯の面積 【Ⅰ　球台と球帯とは？】 　前記事の「球欠と球冠」同様...

　覚えておくと、高校受験や大学受験に非常に役立つ公式です。 　公式の導き方も含めて紹介します。 Ⅰ　公式 Ⅱ　証明 【Ⅰ　公式】 　まずは公式だけ↓↓ 正四面体の高さと...

シンプソンの公式は単純な積分のみならず、考え方次第では体積を求めるのにも使えます。 前回に引き続き、その例をいくつか紹介します。 Ⅰ　体積への拡張 Ⅱ　球の体積 Ⅲ...

シンプソンの公式は単純な積分のみならず、考え方次第では体積を求めるのにも使えます。 今回はその例をいくつか紹介します。 Ⅰ　体積への拡張 Ⅱ　三角柱の体積 Ⅲ　円錐...

凸多面体における、頂点と辺と面の数に関する定理です。平面グラフの知識にも触れながら、証明をしています。 Ⅰ　オイラーの多面体定理 Ⅱ　平面グラフ Ⅲ　証明 【】 ま...