極限– tag –

「ダランベールの収束判定法」を徹底解説！18世紀にジャン・ル・ロン・ダランベールが提唱したこの方法を用いて、級数の収束性を判定する仕組みや具体例、証明まで詳しく解説します。数学の基礎から応用まで学びたい方におすすめの記事です。

「コーシーの収束判定法（冪根判定法）」を詳しく解説！19世紀のフランス数学者オーギュスタン・ルイ・コーシーが提唱したこの方法を用いて、級数の収束性を判定する仕組みや具体例、証明までを徹底解説します。数学の理解を深めたい方に最適な内容です。

ゼノンの二分法のパラドックスを解説し、その歴史的背景と現代数学における解決法を探ります。古代ギリシャ哲学者ゼノンによって提起されたこのパラドックスは、目的地に到達する前に無限の中間点を通過しなければならないという理由で、移動が不可能であると主張します。記事では、この直感に反する主張がどのように現代数学によって克服されているか、無限等比級数の概念を通じて説明しています。

パラドックスの中で有名な「アキレスと亀」。足の速いアキレスが足の遅い亀に追いつくのは当然のように思えますが、古代ギリシャの哲学者ゼノンの考え方によれば追いつけなくなってしまいます。この記事では、ゼノンの考え方を図入りで説明しながら、パラドックスを解決する方法を紹介します。紀元前に無限の考え方を扱うのは難しかったようです。

級数が収束するかどうかを判定するための方法として、「ダランベールの収束判定法」と「コーシーの収束判定法」があります。この２つの収束判定法の関係について考えま...