極限– tag –

コーシーの平均値からそれぞれ導かれるテイラー級数とロピタルの定理。 　この記事では、テイラー級数を使ってロピタルの定理を証明します。 【Ⅰ　テイラー級数とロピタ...

不定形の極限を求めるうえで便利なロピタルの定理。 　使用例と証明のみならず、隠れた歴史までをまとめています。 【Ⅰ　ロピタルの定理の発見者】 　ロピタルの定理は...

級数が収束するかどうかを判定するための方法として、「ダランベールの収束判定法」と「コーシーの収束判定法」があります。この２つの収束判定法の関係について考えま...

級数が収束するかどうかを計算から判定することができる方法です。いくつかの例はもちろん、なぜこの方法で判定できるのかを証明してみましょう。 【Ⅰ　コーシーの収束...

級数が収束するかどうかを計算から判定することができる方法です。いくつかの例はもちろん、なぜこの方法で判定できるのかを証明してみましょう。 【Ⅰ　ダランベールの...

　直感的には答えがわかりそうですが、厳密に解法を記すとなると一工夫必要な極限の計算です。 【Ⅰ　問題と解法】 問題 　\(~C~\)を正の定数とする。 \begin{equation} ...

「限りなく近づける」という難解な動作を可能にする極限。その中でも難関大学の入試問題や数検１級、数学オリンピックで出てくるような、難しめの極限の問題を紹介しま...

「限りなく近づける」という難解な動作を可能にする極限。その中でも難関大学の入試問題や数検１級、数学オリンピックで出てくるような、難しめの極限の問題を紹介しま...