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収束判定法:ダランベールからコーシーの証明
級数が収束するかどうかを判定するための方法として、「ダランベールの収束判定法」と「コーシーの収束判定法」があります。この2つの収束判定法の関係について考えま... -
コーシーの収束判定法
級数が収束するかどうかを計算から判定することができる方法です。いくつかの例はもちろん、なぜこの方法で判定できるのかを証明してみましょう。 【Ⅰ コーシーの収束... -
ダランベールの収束判定法
級数が収束するかどうかを計算から判定することができる方法です。いくつかの例はもちろん、なぜこの方法で判定できるのかを証明してみましょう。 【Ⅰ ダランベールの... -
【階差数列型の疑問】n=1 の確かめは必要? 成り立たない例はあるのか?
階差数列を利用する数列の問題では、Σを使った計算結果が、n=1でも成り立つかどうかを最後に確かめます。なぜこれが必要なのか? また、n=1で成り立たない例はあるのかを解説します。 -
特性方程式で漸化式が解ける理由
漸化式を解く際に有効な手段として、特性方程式の解を使って式変形をする方法があります。 なぜ特性方程式の解が式変形の上で有効なのかを解説します。
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