
単位分数分解(証明編)

単位分数分解(方法編)

\(~x^n-1~\)の因数分解(考察編①)
\(~x^2-1~\)の因数分解は中学3年生で、\(~x^3-1~,~x^4-1~\)の因数分解は数学Ⅰで習いますが、\(~x^n-1~\)の形の式の因数分解には何か共通点や規則性はあるのでしょうか? 本記事では、因数分解結果と\(~n~\)の整数的性質を見比べます。
\(~x^n-1~\)の因数分解(計算編)
\(~x^2-1~\)の因数分解は中学3年生で、\(~x^3-1~,~x^4-1~\)の因数分解は数学Ⅰで習いますが、\(~x^n-1~\)の形の式の因数分解には何か共通点や規則性はあるのでしょうか? 本記事では、因数分解の過程を示します。
1記事目(本記事) 計算編
Ⅰ \(~x^{10}-1~\)までの因数分解結果
Ⅱ \(~n=2~,~3~,~4~\)の因数分解過程
Ⅲ \(~n=5~,~7~\)の因数分解過程
Ⅳ \(~n=6~\)の因数分解過程
Ⅴ \(~n=8~\)の因数分解過程
Ⅵ \(~n=9~\)の因数分解過程
Ⅶ \(~n=10~\)の因数分解過程
分母の有理化を簡単に行う技
\(~\sqrt{~~}~\)の計算では、分母に\(~\sqrt{~~}~\)が出てくると、有理化という式変形を行います。その有理化を簡単にできる方法を紹介します。
Ⅰ 一般的な有理化の方法
Ⅱ 有理化を簡単に行う技
Ⅲ 練習問題
√2が無理数であることの証明(面積の利用)
\(~\sqrt{2}~\)が無理数であることの証明の多くは、偶数奇数に注目したものが多いですが、今回は正方形の面積を使った珍しい証明方法を紹介します。
Ⅰ 命題と予備知識
Ⅱ 面積を利用した証明
F数 15-E 平方根のいろいろな問題+③
「授業動画→練習問題A→練習問題B(類題)」の3ステップで力がつく数学授業動画 F数。
今回は、\( \sqrt{\quad}~\)の整数部分と小数部分を求めます。
F数 15-D 平方根のいろいろな問題+②
「授業動画→練習問題A→練習問題B(類題)」の3ステップで力がつく数学授業動画 F数。
今回は、\(~ \sqrt{\quad}~\)の性質を利用した応用問題を解きます。
F数 15-C 平方根のいろいろな問題+①
「授業動画→練習問題A→練習問題B(類題)」の3ステップで力がつく数学授業動画 F数。
今回は、\(~ \sqrt{\quad}~\)をふくむ数についての式の値です。