式と計算– tag –
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【教員向け】数学の授業で使える小ネタ集1(中1「正負の数」)
数学の授業に悩んでいる教員必見!授業準備に十分な時間がとれなくても、数学の小ネタを授業の中で入れることで、生徒が面白いと思える授業にしていくことができます。この記事では、中学数学の最初の単元である「正負の数」に絡めた数学小ネタを紹介!生徒の笑いや「へぇ」を導き出す小ネタを仕入れて授業に臨みましょう! -
単位分数分解(証明編)
すべての分数は、単位分数(分子が$~1~$の分数)の和に分解でき、その方法は無限通りです。この記事では、それらについての証明を行います。 【Ⅰ 単位分数分解とは?】... -
【証明あり】単位分数分解のやり方を解説!すべての分数は無限通りに分解できる!
分子が$~1~$の分数を単位分数といい、分数を単位分数の和で表すことを単位分数分解といいます。 例えば、$~\displaystyle \frac{2}{9}~$であれば、 \frac{2}{9}=\fr... -
無限多重根号②(計算結果編)
根号($ \sqrt{\quad}$)の中に根号($ \sqrt{\quad}$)、さらにその中にも根号($ \sqrt{\quad}$)・・・。 高校数学では二重根号まで習いますが、今回は無限に根... -
無限多重根号①(解法編)
根号($ \sqrt{\quad}$)の中に根号($ \sqrt{\quad}$)、さらにその中にも根号($ \sqrt{\quad}$)・・・。 高校数学では二重根号まで習いますが、今回は無限に根... -
1/81や1/9801の秘密
小数にすると、興味深い数列が並ぶ $~\displaystyle \frac{1}{81}~$ や $~\displaystyle \frac{1}{9801}~$ 。どのような数列となり、またなぜそのような数列が生まれ... -
ディオファントスの墓
3世紀の数学者ディオファントスが、自身の墓に残した一次方程式の問題です。その解法を2通り紹介します。 -
【有名問題】√2が無理数であることの証明~3種類の証明方法とは?~
古代ギリシャから考えられていたルート2 が無理数であることの証明。その歴史の深さと、実際の証明方法を3種類解説します。 -
マチンの公式
1706年、イギリスのジョン・マチンによって示された公式です。非常に収束速度が速い級数が使われていて、円周率の $~\displaystyle \frac{1}{4}~$ の値を求めることがで... -
グレゴリー級数
1671年、スコットランドのジェームス・グレゴリーが発見した $~\tan^{-1}x~$ に関する級数です。この級数によって、円周率の近似値の研究が格段に進みました。グレゴリ...
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