式と計算– tag –

数学の授業に悩んでいる教員必見！授業準備に十分な時間がとれなくても、数学の小ネタを授業の中で入れることで、生徒が面白いと思える授業にしていくことができます。この記事では、中学数学の最初の単元である「正負の数」に絡めた数学小ネタを紹介！生徒の笑いや「へぇ」を導き出す小ネタを仕入れて授業に臨みましょう！

すべての分数は、単位分数（分子が$~1~$の分数）の和に分解でき、その方法は無限通りです。この記事では、それらについての証明を行います。 【Ⅰ　単位分数分解とは？】...

　分子が$~1~$の分数を単位分数といい、分数を単位分数の和で表すことを単位分数分解といいます。 　例えば、$~\displaystyle \frac{2}{9}~$であれば、 \frac{2}{9}=\fr...

　根号（$ \sqrt{\quad}$）の中に根号（$ \sqrt{\quad}$）、さらにその中にも根号（$ \sqrt{\quad}$）・・・。 　高校数学では二重根号まで習いますが、今回は無限に根...

　根号（$ \sqrt{\quad}$）の中に根号（$ \sqrt{\quad}$）、さらにその中にも根号（$ \sqrt{\quad}$）・・・。 　高校数学では二重根号まで習いますが、今回は無限に根...

　小数にすると、興味深い数列が並ぶ $~\displaystyle \frac{1}{81}~$ や $~\displaystyle \frac{1}{9801}~$ 。どのような数列となり、またなぜそのような数列が生まれ...

　３世紀の数学者ディオファントスが、自身の墓に残した一次方程式の問題です。その解法を２通り紹介します。

古代ギリシャから考えられていたルート2 が無理数であることの証明。その歴史の深さと、実際の証明方法を３種類解説します。

1706年、イギリスのジョン・マチンによって示された公式です。非常に収束速度が速い級数が使われていて、円周率の $~\displaystyle \frac{1}{4}~$ の値を求めることがで...

1671年、スコットランドのジェームス・グレゴリーが発見した $~\tan^{-1}x~$ に関する級数です。この級数によって、円周率の近似値の研究が格段に進みました。グレゴリ...