式と計算– tag –
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単位分数分解（証明編）
すべての分数は、単位分数（分子が\(~1~\)の分数）の和に分解でき、その方法は無限通りです。この記事では、それらについての証明を行います。 【Ⅰ 単位分数分解とは？... -
単位分数分解（方法編）
すべての分数は、単位分数（分子が\(~1~\)の分数）の和に分解することができます。この記事では、その分解方法を２通り紹介します。 【Ⅰ 単位分数分解とは？】 まず... -
\(~x^n-1~\)の因数分解（考察編①）
\(~x^2-1~\)の因数分解は中学３年生で、\(~x^3-1~,~x^4-1~\)の因数分解は数学Ⅰで習いますが、\(~x^n-1~\)の形の式の因数分解には何か共通点や規則性はあるのでしょう... -
\(~x^n-1~\)の因数分解（計算編）
\(~x^2-1~\)の因数分解は中学３年生で、\(~x^3-1~,~x^4-1~\)の因数分解は数学Ⅰで習いますが、\(~x^n-1~\)の形の式の因数分解には何か共通点や規則性はあるのでしょう... -
分母の有理化を簡単に行う技
\(~\sqrt{~~}~\)の計算では、分母に\(~\sqrt{~~}~\)が出てくると、有理化という式変形を行います。その有理化を簡単にできる方法を紹介します。 Ⅰ 一般的な有理化の... -
√２が無理数であることの証明（面積の利用）
\(~\sqrt{2}~\)が無理数であることの証明の多くは、偶数奇数に注目したものが多いですが、今回は正方形の面積を使った珍しい証明方法を紹介します。 Ⅰ 命題と予備知... -
2020とピタゴラス数
３年連続で、その年の初投稿は西暦を使ったピタゴラス数の調査。今年もExcelで計算してみました。 ①2020探す方法 ②2020の発見 ①2020を探す方法 あけましておめでと... -
根号を含む式の乗除の証明
当たり前のように思える、ルートどうしのかけ算・割り算の公式。この公式が成り立つことを証明します。 Ⅰ 根号を含む式の乗除 Ⅱ 具体数による確認 Ⅲ 証明 Ⅰ 根号... -
無限多重根号②（計算結果編）
根号（\( \sqrt{\quad}\)）の中に根号（\( \sqrt{\quad}\)）、さらにその中にも根号（\( \sqrt{\quad}\)）・・・。 高校数学では二重根号まで習いますが、今回は無... -
無限多重根号①（解法編）
根号（\( \sqrt{\quad}\)）の中に根号（\( \sqrt{\quad}\)）、さらにその中にも根号（\( \sqrt{\quad}\)）・・・。 高校数学では二重根号まで習いますが、今回は無...
