中学数学– category –

　100種類以上あると言われる三平方の定理の証明の中から有名なものを抜粋。さらに、必要な予備知識の対象学年で、証明を分類。証明の複雑さや美しさも、主観で５段階評価しました。この記事を読むことで、自分に合った三平方の定理の証明方法が見つけられます。

この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、中３の教科書によく出てくる２つの証明方法を紹介します。４つの直角三角形を組み合わせてできる図形、誰もが見たことあるはず!?　しかも、そのうちの１つはインドの大数学者バスカラに縁があるものです。その歴史と証明を現役数学教員が解説します。

　三平方の定理の証明は、紀元前からあらゆる人があらゆる方法で考え出してきました。 　この記事では、外接円と直角二等辺三角形を利用した証明方法を、現役数学教員が...

この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、相似を利用した最もシンプルな方法を２つ紹介します。そのうちの１つは、物理学者アインシュタインが少年時代に考案したもの。補助線１本でできる簡単な証明を現役数学教員が解説します。

この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、20世紀後半に登場した無限等比級数を利用した証明方法が解説します。その証明方法を考えた人物について触れると共に、どのように無限等比級数と直角三角形を繋げるのかを、多数の図を用いて解説しています。

この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、数学者ではないアメリカ人２人が考えた方法を現役数学教員が解説します。その２人とは、20代大統領のガーフィールドと、16歳の女子高生コンディット。それぞれの人物がどのような背景を持っていたのかにも触れ、証明については多数の図を用いて解説しています。

この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、トレミーの定理を利用した方法を、現役数学教員が解説します。トレミーというのは２世紀の数学者プトレマイオスのことです。この記事を読んで、トレミーの定理から簡単に三平方の定理を導きましょう。

この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、芸術家レオナルド・ダ・ヴィンチが考えた方法を、現役数学教員が解説します。証明の出発点の図は、ユークリッドの証明と同じ。その理由についても、ダ・ヴィンチの交友関係から予想されることを論じています。この記事を読んで、ダ・ヴィンチの数学的な才と彼の残した芸術的な証明方法を味わいましょう。

この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、方べきの定理を利用した方法を２種類、現役数学教員が解説します。また、この証明方法が生まれた時期を探るべく、ユークリッドの『原論』の中の方べきの定理に関する記述も紹介します。

この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、内接円を利用した方法を現役数学教員が解説します。また、この証明方法の生みの親を巡って、三平方の定理ヲタクのルーミスという人物についても紹介します。この記事を読んで、三平方の定理の証明のバリュエーションを増やしましょう。