教科書数学– category –

　100種類以上あると言われる三平方の定理の証明の中から有名なものを抜粋。さらに、必要な予備知識の対象学年で、証明を分類。証明の複雑さや美しさも、主観で５段階評価しました。この記事を読むことで、自分に合った三平方の定理の証明方法が見つけられます。

この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、中３の教科書によく出てくる２つの証明方法を紹介します。４つの直角三角形を組み合わせてできる図形、誰もが見たことあるはず!?　しかも、そのうちの１つはインドの大数学者バスカラに縁があるものです。その歴史と証明を現役数学教員が解説します。

　三平方の定理の証明は、紀元前からあらゆる人があらゆる方法で考え出してきました。 　この記事では、外接円と直角二等辺三角形を利用した証明方法を、現役数学教員が...

級数が収束するかどうかを判定するための方法として、「ダランベールの収束判定法」と「コーシーの収束判定法」があります。この２つの収束判定法の関係について考えま...

級数が収束するかどうかを計算から判定することができる方法です。いくつかの例はもちろん、なぜこの方法で判定できるのかを証明してみましょう。 Ⅰ　コーシーの収束判...

級数が収束するかどうかを計算から判定することができる方法です。いくつかの例はもちろん、なぜこの方法で判定できるのかを証明してみましょう。 Ⅰ　ダランベールの収...

　解析学で非常に重要な「テイラー級数」。その基になっているのが「テイラーの定理」です。剰余項を含め、定理の内容を具体例からわかりやすく解説し、証明へと進みます。

22.5°の三角比は近似値を使わずに、値を表すことができます。これらの値がどのように求まるのかを、現役数学教員が２通りの方法で解説。この記事を読むことで、数学Ⅱの半角の公式を使わずに、数学Ⅰまでの知識で値を求める方法がわかります。

18°の三角比は近似値を使わずに、値を表すことができます。これらの値がどのように求まるのかを、現役数学教員が解説。この記事を読むことで、36°の三角比から半角の公式を用いる方法、黄金三角形から直接cos18°を求める方法の２種類について理解することができます。

　球を２つの平面で切り取ってできた球台について考えます。 Ⅰ　球台と球帯とは？ Ⅱ　球台の体積 Ⅲ　球帯の面積 Ⅰ　球台と球帯とは？ 　前記事の「球欠と球冠」同様、聞...