数学通史– category –

　三大作図問題の1つである「角の三等分問題」。この問題に初めて一定の成果を出したのは、古代ギリシャの数学者ヒッピアスでした。彼が発明した「円積線」を使うことで、角の三等分線は簡単に引くことができます。この記事では、ヒッピアスの人生について触れるとともに、円積線について細かく解説。円積線を式で表したり、なぜ円積線で角の三等分線が引けるのかを証明します。

三日月図形の研究で有名な、古代ギリシャの数学者ヒポクラテス。円の面積と等しい正方形を作図する難問「円積問題」に取り組む中で、月形という曲線図形を直線図形に変形する術を思いつきました。この記事では、月形をはじめとするヒポクラテスの功績だけでなく、ヒポクラテスの不運なエピソードについてまで解説します。

　四大文明の一つで長い歴史を持つ中国。 　しかし、紀元前213年の焚書政策により、紀元前の数学関係の資料はほとんど失われてしまいました。 　そのため、古代中国の数...

四大文明の1つとして有名なインダス文明を起源とする古代インド。インダス文字の解読が進んでいないため、現在わかっている最古のインド数学は、紀元前1000年頃の儀式書『シュルバスートラ』を読み解いたものとなっています。この記事では、古代インド数学の発展に関する出来事を年表形式でまとめるとともに、その内容をざっくり解説します。

　メソポタミアの数学のことを、数学史上では「バビロニアの数学」と言い表します。紀元前1750年頃に数体系が確立していたバビロニア。実生活で使う範囲を超えた数学の記録が粘土板に今も残っています。この記事では、バビロニアの数学に関する事柄を年表形式でまとめると共に、バビロニアが紀元前に誇った高度な数学を大まかに解説します。

　ナイル川の流域で、土地の測量から始まった古代エジプトの数学。その時代の数学を紐解く資料である『リンド・パピルス』には、象形文字を使って数学の問題と解説が書かれています。その内容としては、実生活に基づく問題が多く、古代エジプトの数学を特徴づけるものと言えるでしょう。この記事では、古代エジプトの数学に関する事柄を年表形式でまとめると共に、この時代の数学を大まかに解説します。

　古代エジプトの数学を知る上で、欠かせない資料が『リンド・パピルス』。「アハ問題」と呼ばれる方程式の問題やピラミッドの勾配の問題、等比数列の和の問題など、様々な分野の問題を扱っています。この記事では、その中でも有名な３つの問題を解説。今の数学でも使われたり、英語圏の童謡になっていたりと、現代にあらゆる形で残っています。

三大作図問題として有名な「円積問題」「立方体倍積問題」「角の三等分問題」。19世紀に作図不可能と証明されるなど知る由もない古代ギリシャでは、数学者たちが問題に挑み、その過程で成果を上げました。また、当時は三大作図問題以外にも議論が盛んだった問題が3つ。古代ギリシャ発祥の合計6つの問題の歴史とその成果について解説します。

「ピタゴラスの定理」を初めて証明した、古代ギリシャの数学者ピタゴラス。「万物は数なり」という理念のもと、ピタゴラス教団まで創立し、共同生活を営みながら数学の研究をしていました。ピタゴラスが残した数論や幾何学の功績、ピタゴラス本人やピタゴラス教団に関するエピソードについて、この記事では解説します。

「数学の祖」と呼ばれる、古代ギリシャの数学者タレス。彼がそのように呼ばれる所以は、古代エジプトやバビロニアで知られていた数学の定理を「証明」したことにあります。証明の誕生により、自然哲学は証明ありきの学問へと変わっていきました。この記事では、タレスの年譜や功績、有名なエピソードについえ詳しく解説していきます。