大学・一般数学– category –

「ダランベールの収束判定法」を徹底解説！18世紀にジャン・ル・ロン・ダランベールが提唱したこの方法を用いて、級数の収束性を判定する仕組みや具体例、証明まで詳しく解説します。数学の基礎から応用まで学びたい方におすすめの記事です。

「コーシーの収束判定法（冪根判定法）」を詳しく解説！19世紀のフランス数学者オーギュスタン・ルイ・コーシーが提唱したこの方法を用いて、級数の収束性を判定する仕組みや具体例、証明までを徹底解説します。数学の理解を深めたい方に最適な内容です。

級数が収束するかどうかを判定するための方法として、「ダランベールの収束判定法」と「コーシーの収束判定法」があります。この２つの収束判定法の関係について考えま...

　解析学で非常に重要な「テイラー級数」。その基になっているのが「テイラーの定理」です。剰余項を含め、定理の内容を具体例からわかりやすく解説し、証明へと進みます。

　球を２つの平面で切り取ってできた球台について考えます。 Ⅰ　球台と球帯とは？ Ⅱ　球台の体積 Ⅲ　球帯の面積 Ⅰ　球台と球帯とは？ 　前記事の「球欠と球冠」同様、聞...

　球を１つの平面で切り取ってできる球欠という立体について解説します。球欠の体積は、もとの球の半径に依存しない点が面白いです。 　

　$~\sin{x}~$が、$~\sin{z}~$だったら？ 　複素数の三角関数の定義や成り立つ公式、実数のときとの違いについて解説します。

　数学Ⅲで、「平均値の定理」を学びますが、本記事の「コーシーの平均値の定理」は、その一般化ともいえる定理となっています。それを例を交えて解説・証明していきます...

　根号（$ \sqrt{\quad}$）の中に根号（$ \sqrt{\quad}$）、さらにその中にも根号（$ \sqrt{\quad}$）・・・。 　高校数学では二重根号まで習いますが、今回は無限に根...

　根号（$ \sqrt{\quad}$）の中に根号（$ \sqrt{\quad}$）、さらにその中にも根号（$ \sqrt{\quad}$）・・・。 　高校数学では二重根号まで習いますが、今回は無限に根...