
収束判定法:ダランベールからコーシーの証明

級数が収束するかどうかを判定するための方法として、「ダランベールの収束判定法」と「コーシーの収束判定法」があります。この2つの収束判定法の関係について考えます。
コーシーの収束判定法

級数が収束するかどうかを計算から判定することができる方法です。いくつかの例はもちろん、なぜこの方法で判定できるのかを証明してみましょう。
ダランベールの収束判定法

級数が収束するかどうかを計算から判定することができる方法です。いくつかの例はもちろん、なぜこの方法で判定できるのかを証明してみましょう。
テイラー級数とマクローリン級数

テイラーの定理からテイラー級数へ、そしてテイラー級数の特殊形であるマクローリン級数について紹介していきます。
難しい極限③

直感的には答えがわかりそうですが、厳密に解法を記すとなると一工夫必要な極限の計算です。
テイラーの定理(証明編)

解析学で非常に重要なテイラー展開。その背後にあり、平均値の定理を一般化したのが「テイラーの定理」です。
本記事では、その証明を行います。
本記事では、その証明を行います。
テイラーの定理(イメージ編)
解析学で非常に重要なテイラー展開。その背後にあり、平均値の定理を一般化したのが「テイラーの定理」です。
本記事では、この定理が何を意味しているのかを具体例から理解していきます。
球台と球帯
球を2つの平面で切り取ってできた球台について考えます。
Ⅰ 球台と球帯とは?
Ⅱ 球台の体積
Ⅲ 球帯の面積
球欠と球冠
球を1つの平面で切り取った部分である球欠について考えます。凸レンズの体積を求める際にも利用できます。
Ⅰ 球欠と球冠とは?
Ⅱ 球欠の体積
Ⅲ 球冠の面積