大学・一般数学数列, 極限大学・一般数学, 極限

級数が収束するかどうかを判定するための方法として、「ダランベールの収束判定法」と「コーシーの収束判定法」があります。この2つの収束判定法の関係について考えます。

大学・一般数学数列, 極限大学・一般数学, 極限

級数が収束するかどうかを計算から判定することができる方法です。いくつかの例はもちろん、なぜこの方法で判定できるのかを証明してみましょう。

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級数が収束するかどうかを計算から判定することができる方法です。いくつかの例はもちろん、なぜこの方法で判定できるのかを証明してみましょう。

大学・一般数学微分・積分大学・一般数学

テイラーの定理からテイラー級数へ、そしてテイラー級数の特殊形であるマクローリン級数について紹介していきます。

大学・一般数学極限大学・一般数学

 直感的には答えがわかりそうですが、厳密に解法を記すとなると一工夫必要な極限の計算です。

大学・一般数学微分・積分大学・一般数学

解析学で非常に重要なテイラー展開。その背後にあり、平均値の定理を一般化したのが「テイラーの定理」です。
 本記事では、その証明を行います。

大学・一般数学微分・積分大学・一般数学

 解析学で非常に重要なテイラー展開。その背後にあり、平均値の定理を一般化したのが「テイラーの定理」です。
 本記事では、この定理が何を意味しているのかを具体例から理解していきます。

大学・一般数学空間図形大学・一般数学

 球を1つの平面で切り取った部分である球欠について考えます。凸レンズの体積を求める際にも利用できます。
Ⅰ 球欠と球冠とは?
Ⅱ 球欠の体積
Ⅲ 球冠の面積

大学・一般数学三角比・三角関数, 複素数大学・一般数学, 複素数

 三角関数\(~\sin{x}~,~\cos{x}~\)で、通常\(~x~\)に入る値は、\(~30^{\circ}~,~60^{\circ}~\)のような角度から導入され、弧度法学習後は\(~\displaystyle \frac{\pi}{6}~,~\frac{\pi}{3}~\)のような実数に限られます。
 この記事では、\(~x~\)が複素数のとき、すなわち\(~\sin{z}~,~\cos{z}~\)の値について考えていきます。
Ⅰ 定義と導き方
Ⅱ 整合性の確認
Ⅲ 実変数との違い