数論– tag –

　平面における魔方陣はよく知られていますが、今回は３次元の魔方陣、すなわち立方陣と呼ばれるものについて紹介します。 Ⅰ　立方陣とは Ⅱ　立方陣の１ラインの和 Ⅲ　...

　素数が無限に存在することを、ユークリッドが証明しました。その証明方法を使って、素数表を作ってみるとどうなるのかを実験してみました。 Ⅰ　ユークリッドの証明方...

　素数が無限に存在することの証明は、紀元前にユークリッドによって行われました。その証明方法をわかりやすく解説していきます。 Ⅰ　本当に素数は無限にあるのか Ⅱ　...

問題自体は単純なようで、奥が深い整数問題。その中でも難関大学の入試問題や数検１級、数学オリンピックで出てくるような、難しめの極限の問題を紹介します。   &...

　「完全数」はそれなりの知名度を持ちますが、そのパワーアップ版(?)である「超完全数」について紹介します。 Ⅰ　超完全数の定義 　以前の記事で「完全数」については...

３×３魔方陣に関する性質の最終回。あっと驚く性質を紹介します。 Ⅰ　すごい性質 Ⅱ　証明 ★魔方陣の関連記事はこちら↓★ ・「３×３の魔方陣の作り方」 ・「３×３魔方陣の...

今回は３×３魔方陣に隠された面白い性質について紹介します。 Ⅰ　両端平方和の法則 Ⅱ　中央積和の法則 ★魔方陣の関連記事はこちら↓★ ・「３×３の魔方陣の作り方」 ・「...

縦・横・斜めの数の和がすべて等しくなるように数が配置される魔方陣。今回は３×３の魔方陣の論理的な作り方を考えてみました。 Ⅰ　魔方陣とは Ⅱ　３×３魔方陣の作り方 ...

数Ⅰでひっかかりやすい最大値・最小値の話です。 Ⅰ　 \(~a < x < b~\) の最大値・最小値 Ⅰ　 \(~a < x < b~\) の最大値・最小値 　まずは次の問題を見てみましょう。 問...

　３×３の正方形に数を埋めて、全ての縦・横・斜めの和が等しくなるのが通常の魔方陣ですが、今回は縦・横・斜めの積が等しくなる「積の魔方陣」について考えます。 Ⅰ　...