倍数の見分け方　まとめ

2020年11月23日数論数論

---

倍数判定法のまとめ

↓リンク先では、証明や例まで載っています。

倍数	見分け方
2の倍数	一の位が偶数である。
3の倍数	各ケタの和が3の倍数である。
4の倍数	下2ケタが4の倍数である。
5の倍数	一の位が0か5である。
6の倍数	一の位が偶数で、各ケタの和が3の倍数である。
7の倍数	・一の位から3ケタごとに区切り、それらを交互に加算する。それらの和の差が7の倍数である。 ・（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( 5~\) 倍した数）が7の倍数である。
8の倍数	下3ケタが8の倍数である。
9の倍数	各ケタの和が9の倍数である。
10の倍数	一の位が0である。
11の倍数	奇数桁の数の和と偶数桁の数の和の差が11の倍数である。
13の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( 4~\) 倍した数）が13の倍数である。
17の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\((-5)\)倍した数）が17の倍数である。
19の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( 2~\) 倍した数）が19の倍数である。
23の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( 7~\) 倍した数）が23の倍数である。
29の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( 3~\) 倍した数）が29の倍数である。
31の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( (-3)~\) 倍した数）が31の倍数である。
37の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( (-11)~\) 倍した数）が37の倍数である。
41の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( (-4)~\) 倍した数）が41の倍数である。
43の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( 13~\) 倍した数）が43の倍数である。
47の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( (-14)~\) 倍した数）が47の倍数である。
53の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( 16~\) 倍した数）が53の倍数である。
59の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( 6~\) 倍した数）が59の倍数である。
61の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( (-6)~\) 倍した数）が61の倍数である。
67の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( (-20)~\) 倍した数）が67の倍数である。
71の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( (-7)~\) 倍した数）が71の倍数である。
73の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( 22~\) 倍した数）が73の倍数である。
79の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( 8~\) 倍した数）が79の倍数である。
83の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( 25~\) 倍した数）が83の倍数である。
89の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( 9~\) 倍した数）が89の倍数である。
97の倍数	（１の位を消した数）+（消した１の位の数を\( (-29)~\) 倍した数）が97の倍数である。

 
後半、同じような判定法が続いてます。この形式の判定法は2と5以外の素数であれば何でも作れる判定法です。作り方についてはコチラ→倍数判定法の作り方

---