倍数の見分け方 まとめ
100までの素数についての倍数の判定法についてまとめてました。有名なものから、無理やり作ったものまで載せてあります。
倍数判定法のまとめ
↓リンク先では、証明や例まで載っています。
倍数 | 見分け方 |
---|---|
2の倍数 | 一の位が偶数である。 |
3の倍数 | 各ケタの和が3の倍数である。 |
4の倍数 | 下2ケタが4の倍数である。 |
5の倍数 | 一の位が0か5である。 |
6の倍数 | 一の位が偶数で、各ケタの和が3の倍数である。 |
7の倍数 | ・一の位から3ケタごとに区切り、それらを交互に加算する。それらの和の差が7の倍数である。 ・(1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 5~\) 倍した数)が7の倍数である。 |
8の倍数 | 下3ケタが8の倍数である。 |
9の倍数 | 各ケタの和が9の倍数である。 |
10の倍数 | 一の位が0である。 |
11の倍数 | 奇数桁の数の和と偶数桁の数の和の差が11の倍数である。 |
13の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 4~\) 倍した数)が13の倍数である。 |
17の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\((-5)\)倍した数)が17の倍数である。 |
19の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 2~\) 倍した数)が19の倍数である。 |
23の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 7~\) 倍した数)が23の倍数である。 |
29の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 3~\) 倍した数)が29の倍数である。 |
31の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-3)~\) 倍した数)が31の倍数である。 |
37の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-11)~\) 倍した数)が37の倍数である。 |
41の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-4)~\) 倍した数)が41の倍数である。 |
43の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 13~\) 倍した数)が43の倍数である。 |
47の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-14)~\) 倍した数)が47の倍数である。 |
53の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 16~\) 倍した数)が53の倍数である。 |
59の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 6~\) 倍した数)が59の倍数である。 |
61の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-6)~\) 倍した数)が61の倍数である。 |
67の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-20)~\) 倍した数)が67の倍数である。 |
71の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-7)~\) 倍した数)が71の倍数である。 |
73の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 22~\) 倍した数)が73の倍数である。 |
79の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 8~\) 倍した数)が79の倍数である。 |
83の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 25~\) 倍した数)が83の倍数である。 |
89の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 9~\) 倍した数)が89の倍数である。 |
97の倍数 | (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-29)~\) 倍した数)が97の倍数である。 |
後半、同じような判定法が続いてます。この形式の判定法は2と5以外の素数であれば何でも作れる判定法です。作り方についてはコチラ→倍数判定法の作り方
こうしてまとめてみると壮観ですね。ただ、13の倍数以降は覚えられなさそうです・・。