倍数の見分け方 まとめ

数論数論

100までの素数についての倍数の判定法についてまとめてました。有名なものから、無理やり作ったものまで載せてあります。



倍数判定法のまとめ

↓リンク先では、証明や例まで載っています。

倍数 見分け方
2の倍数 一の位が偶数である。
3の倍数 各ケタの和が3の倍数である。
4の倍数 下2ケタが4の倍数である。
5の倍数 一の位が0か5である。
6の倍数 一の位が偶数で、各ケタの和が3の倍数である。
7の倍数 ・一の位から3ケタごとに区切り、それらを交互に加算する。それらの和の差が7の倍数である。
・(1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 5~\) 倍した数)が7の倍数である。
8の倍数 下3ケタが8の倍数である。
9の倍数 各ケタの和が9の倍数である。
10の倍数 一の位が0である。
11の倍数 奇数桁の数の和と偶数桁の数の和の差が11の倍数である。
13の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 4~\) 倍した数)が13の倍数である。
17の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\((-5)\)倍した数)が17の倍数である。
19の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 2~\) 倍した数)が19の倍数である。
23の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 7~\) 倍した数)が23の倍数である。
29の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 3~\) 倍した数)が29の倍数である。
31の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-3)~\) 倍した数)が31の倍数である。
37の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-11)~\) 倍した数)が37の倍数である。
41の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-4)~\) 倍した数)が41の倍数である。
43の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 13~\) 倍した数)が43の倍数である。
47の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-14)~\) 倍した数)が47の倍数である。
53の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 16~\) 倍した数)が53の倍数である。
59の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 6~\) 倍した数)が59の倍数である。
61の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-6)~\) 倍した数)が61の倍数である。
67の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-20)~\) 倍した数)が67の倍数である。
71の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-7)~\) 倍した数)が71の倍数である。
73の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 22~\) 倍した数)が73の倍数である。
79の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 8~\) 倍した数)が79の倍数である。
83の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 25~\) 倍した数)が83の倍数である。
89の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( 9~\) 倍した数)が89の倍数である。
97の倍数 (1の位を消した数)+(消した1の位の数を\( (-29)~\) 倍した数)が97の倍数である。

 
後半、同じような判定法が続いてます。この形式の判定法は2と5以外の素数であれば何でも作れる判定法です。作り方についてはコチラ→倍数判定法の作り方


こうしてまとめてみると壮観ですね。ただ、13の倍数以降は覚えられなさそうです・・。

   
 
 

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Posted by Fuku