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数学者テアイテトスについて解説!プラトン立体はテアイテトスのもの?【数学史6-16】
この記事では、古代ギリシャの数学者テアイテトスが無理数に関する研究と、正多面体に関する業績について紹介しています。テアイテトスがどう無理数を理解したのか、多面体の研究がどんな影響をプラトンに与えたのかを知ることができます。 -
プラトンのイデア論やアカデメイアは数学にも影響!幾何学を重視した理由とは?【数学史6-15】
この記事では、プラトンの生涯と彼のイデア論が数学、特に幾何学に与えた影響に焦点を当てます。アカデメイアの創設から「幾何学を知らぬもの、くぐるべからず」という言葉の真意まで、プラトンの思想がどのように数学的探究と結びついているかを探ります。数学と哲学の関係を深く理解したい方には必読の内容です。 -
立方体倍積問題を研究したアルキュタスはどんな数学者?発明家としての顔も解説!【数学史6-14】
アルキュタスは、古代ギリシャ時代に活躍した数学者、哲学者であり、動力を用いた機械仕掛けの鳥の発明で最もよく知られています。彼の数学への貢献、特に比例理論の発展は、後世の数学に大きな影響を与えました。本記事では、アルキュタスの思想、その革新的な発明、そして彼の業績が今日にどのように影響を与え続けているかを詳しく探ります。 -
数学史のおすすめ本を15冊紹介!このサイトでの使用感から詳しく解説!
数学の変遷をたどる学問である数学史。 数学史を学ぶにあたり、どんな本を選べばいいか悩んでいませんか? 数学史は学校で学ぶ機会がほとんどない分、市場に出回... -
数学者のヒッピアスは円以外の曲線の発明者!円積線で三大作図問題が解ける!【数学史6-12】
三大作図問題の1つである「角の三等分問題」。この問題に初めて一定の成果を出したのは、古代ギリシャの数学者ヒッピアスでした。彼が発明した「円積線」を使うことで、角の三等分線は簡単に引くことができます。この記事では、ヒッピアスの人生について触れるとともに、円積線について細かく解説。円積線を式で表したり、なぜ円積線で角の三等分線が引けるのかを証明します。 -
競技場のパラドックスとは?1が2になる理由と論破方法を具体例で解説!
「競技場のパラドックス」は、時間の最小単位が存在しないことを示す、ゼノン考案のパラドックスです。この記事では、ブロックが動く具体例を通じて、1=2という矛盾が生じる理由と、それを論破する方法をわかりやすく解説しています。相対速度の考え方を適用することで、このパラドックスは簡単に解決できるのです! -
数学者のヒポクラテスって何した人?ヒポクラテスの定理についても解説!【数学史6-10】
三日月図形の研究で有名な、古代ギリシャの数学者ヒポクラテス。円の面積と等しい正方形を作図する難問「円積問題」に取り組む中で、月形という曲線図形を直線図形に変形する術を思いつきました。この記事では、月形をはじめとするヒポクラテスの功績だけでなく、ヒポクラテスの不運なエピソードについてまで解説します。 -
飛んでいる矢は止まっている?パラドックスの意味を具体例で解説!
空中を飛んでいる矢は、ある瞬間においては静止していると考えられるため、実際には動いていないというパラドックスです。この直感に反する主張を通じて、ゼノンは時間と空間の連続性について深い疑問を投げかけました。この記事では、パラドックスの背景、それが提起する哲学的・物理学的問題、そして現代におけるその意味について探ります。読者は、時間と空間の概念に対する我々の理解を根本から揺るがすこの古代の問いについて、新たな視点を得ることでしょう。 -
永遠に到達できない?ゼノンの二分法のパラドックスを徹底解説!
ゼノンの二分法のパラドックスを解説し、その歴史的背景と現代数学における解決法を探ります。古代ギリシャ哲学者ゼノンによって提起されたこのパラドックスは、目的地に到達する前に無限の中間点を通過しなければならないという理由で、移動が不可能であると主張します。記事では、この直感に反する主張がどのように現代数学によって克服されているか、無限等比級数の概念を通じて説明しています。 -
アキレスと亀のパラドックスをわかりやすく解説!論破の鍵は収束する無限!
パラドックスの中で有名な「アキレスと亀」。足の速いアキレスが足の遅い亀に追いつくのは当然のように思えますが、古代ギリシャの哲学者ゼノンの考え方によれば追いつけなくなってしまいます。この記事では、ゼノンの考え方を図入りで説明しながら、パラドックスを解決する方法を紹介します。紀元前に無限の考え方を扱うのは難しかったようです。