数学史2-2 ~エジプトの数学(数字)~

四大文明の1つであるエジプト文明。
そこで使われていた数字について解説します。

この記事を読んでわかること
  • 古代エジプトで使われていた数字とその由来
  • 古代エジプトでの数の表し方
  • 古代エジプトの数字の欠点と対処法
目次

Ⅰ エジプトの数字って?

 古代エジプトでは、ヒエログリフ(象形文字、神聖文字ともいう)という絵のような文字が、紀元前4000年代後半から使わていました。
 
 数字についても同様で、10進法に基づいて10のベキ乗ごとに絵のような数字が用意されています。
 まずは、その数字についてみてみましょう。

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$10$のベキ数字読み方由来※解説
$10^0$$(=1)$エジプトの数字1ウア縦棒1本見ての通り1を表す。
$10^1$エジプトの数字10メジュカゴの取っ手カゴには卵が10個入るから。
$10^2$エジプトの数字100シュト巻いたロープロープが100歩分の長さだから。
$10^3$エジプトの数字1000カア蓮の花ナイル川の畔に、無数に咲いていたから。
$10^4$エジプトの数字10000ジェパァパピルスの芽ナイル川の畔に無数に生え、ある時に一斉に芽を出すから。
$10^5$エジプトの数字100000ヘフェヌオタマジャクシ常に大量にかたまって見られるから。
$10^6$エジプトの数字10000000ヘフヘフ神時間という概念を司るエジプトの神。無限を意味する。
<表1> エジプトの数字(※由来は諸説あります。)

 $~1~$や$~10~$、$~100~$あたりまでは書きやすそうですが、$~1000~$を表す蓮の花や$~1000000~$を表す神様は書くのが大変そうですね。
 
 また、あくまで絵によって数字を表しているので、書く人によって違いも生まれてきます(図2)。

エジプトの数字1000いろいろ
<図2> いろいろな形の1000

Ⅱ 数の表し方

 前の章で各数字について紹介しましたが、実際に数がどう表記されるのかを見ていきましょう。
 
 まず、$~1~$~$~10~$については、下の図3の通りです。(カッコ内は読み方)

エジプトの1から10
<図3> 1~10のヒエログリフ

 ここで1つ注意ですが、 $~1~$ ~ $~4~$ の数字は1段、 $~5~$ ~ $~9~$ は2段で書かなければいけないというルールはなく、下の図4のように表すこともできます。

エジプトの4と7と9
<図4> 4,7,9の別の表記

 次に$~11~$~$~20~$については、以下の通りです。

エジプトの11~20
<図5> 11~20のヒエログリフ

 図5では、左から十の位にしていますが、各位で使われる記号が違うため、図6のように一の位を左に書いても問題ありません。

エジプトの13と19
<図6> 13 , 19 の別の表記

 以上の数の表し方からもわかる通り、エジプトの数字は

十進法に基づく7種類の数字を必要な数だけ並べればよい

ということになります。
 
 ここで、エジプトの数字の欠点を2つ挙げておきます。

  • $~10000000~$以上の数が表せない。
  • 書くのが大変。

 数字として$~1000000~$の位まで用意されていないため、表すことのできる最大の数は図7の通り$~9999999~$となります。

エジプトの9999999
<図7> 9999999のヒエログリフ

 そして、間違いなく書くのが大変ですね。
 しかし、2点目の欠点については、時が解決してくれました。

Ⅲ 書きやすさを求めて

 約3500年に渡って使われ続けたヒエログリフでしたが、”書く”という文化が多くの人々に伝わるうちに、もっと簡単に書けるよう変化をしていきました。
 
 リンド・パピルス(紀元前1650年頃)やモスクワ・パピルス(紀元前1890年頃、図8)のときには使われて始めていたヒエラティック(神官文字)です。

 ヒエラティックにおける数字の一例を挙げておきます。(図9)

ヒエラティック数字
<図9> ヒエラティック

 確かにヒエログリフに比べて簡易化されているのがわかります。
 
 しかし、ヒエログリフのように$~1~$なら1本、$~9~$なら9本という単純なルールではなくなってしまったため、読み取るのが難しいという問題も当時あったように思われます。
 
 また、それぞれの数字はヒエログリフを崩して書いているものなので、変化していく段階・時代によって字体は多少異なるので注意しなければなりません。


ヒエログリフのままのほうが覚えやすくて良かったのでは?

書きやすさのほうが大事だったんだ。
実際、我々だって、門という字を省略して書く人いるよね。

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