教科書数学– category –

　球を１つの平面で切り取ってできる球欠という立体について解説します。球欠の体積は、もとの球の半径に依存しない点が面白いです。 　

　$~\sin{x}~$が、$~\sin{z}~$だったら？ 　複素数の三角関数の定義や成り立つ公式、実数のときとの違いについて解説します。

15°の三角比は近似値を使わずに、値を表すことができます。これらの値がどのように求まるのかを、現役数学教員が解説。この記事を読むことで、三角関数の加法定理や半角の公式を使う方法だけでなく、幾何的に求める方法まで理解することができます。

この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、相似を利用した最もシンプルな方法を２つ紹介します。そのうちの１つは、物理学者アインシュタインが少年時代に考案したもの。補助線１本でできる簡単な証明を現役数学教員が解説します。

　数学Ⅲで、「平均値の定理」を学びますが、本記事の「コーシーの平均値の定理」は、その一般化ともいえる定理となっています。それを例を交えて解説・証明していきます...

この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、20世紀後半に登場した無限等比級数を利用した証明方法が解説します。その証明方法を考えた人物について触れると共に、どのように無限等比級数と直角三角形を繋げるのかを、多数の図を用いて解説しています。

36°の三角比は近似値を使わずに、値を表すことができます。これらの値がどのように求まるのかを、現役数学教員が解説。値を求める鍵は、古来から人間を魅了してきた黄金比です。この記事を読むことで、黄金比の計算が36°の三角比にとう繋がっているかがわかります。

この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、数学者ではないアメリカ人２人が考えた方法を現役数学教員が解説します。その２人とは、20代大統領のガーフィールドと、16歳の女子高生コンディット。それぞれの人物がどのような背景を持っていたのかにも触れ、証明については多数の図を用いて解説しています。

　根号（$ \sqrt{\quad}$）の中に根号（$ \sqrt{\quad}$）、さらにその中にも根号（$ \sqrt{\quad}$）・・・。 　高校数学では二重根号まで習いますが、今回は無限に根...

　根号（$ \sqrt{\quad}$）の中に根号（$ \sqrt{\quad}$）、さらにその中にも根号（$ \sqrt{\quad}$）・・・。 　高校数学では二重根号まで習いますが、今回は無限に根...