今の数学の原型ともなっているギリシャの数学。 　証明をはじめとする論理的思考を重視した文化的背景を探っていきます。 ←前回 数学史５－８　～紀元前のインド（シ...

　東京都私学教員適性検査の過去問（令和3年度）の答えを解説付きで載せています。問題集の解答例で、解法を調べたい際にご活用ください。大問１大問２（本ページ）※大...

　東京都私学教員適性検査の過去問（令和3年度）の答えを解説付きで載せています。問題集の解答例で、解法を調べたい際にご活用ください。大問１（本ページ）大問２※大...

この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、中３の教科書によく出てくる２つの証明方法を紹介します。４つの直角三角形を組み合わせてできる図形、誰もが見たことあるはず!?　しかも、そのうちの１つはインドの大数学者バスカラに縁があるものです。その歴史と証明を現役数学教員が解説します。

　三平方の定理の証明は、紀元前からあらゆる人があらゆる方法で考え出してきました。 　この記事では、外接円と直角二等辺三角形を利用した証明方法を、現役数学教員が...

級数が収束するかどうかを判定するための方法として、「ダランベールの収束判定法」と「コーシーの収束判定法」があります。この２つの収束判定法の関係について考えま...

級数が収束するかどうかを計算から判定することができる方法です。いくつかの例はもちろん、なぜこの方法で判定できるのかを証明してみましょう。 【Ⅰ　コーシーの収束...

級数が収束するかどうかを計算から判定することができる方法です。いくつかの例はもちろん、なぜこの方法で判定できるのかを証明してみましょう。 【Ⅰ　ダランベールの...

すべての分数は、単位分数（分子が$~1~$の分数）の和に分解でき、その方法は無限通りです。この記事では、それらについての証明を行います。 【Ⅰ　単位分数分解とは？】...

すべての分数は、単位分数（分子が$~1~$の分数）の和に分解することができます。この記事では、その分解方法を２通り紹介します。 【Ⅰ　単位分数分解とは？】 　まず、...

ルドヴィコ・フェラーリが発見した４次方程式の解の公式とその証明、またその発見までの経緯について紹介します。

　漸化式を解く際に有効な手段として、特性方程式の解を使って式変形をする方法があります。 　なぜ特性方程式の解が式変形の上で有効なのかを解説します。

　$~\sin{x}~$が、$~\sin{z}~$だったら？ 　複素数の三角関数の定義や成り立つ公式、実数のときとの違いについて解説します。

　解析学で非常に重要な「テイラー級数」。その基になっているのが「テイラーの定理」です。剰余項を含め、定理の内容を具体例からわかりやすく解説し、証明へと進みます。

2の倍数かどうかは下1桁で、3の倍数かどうかは各桁の和でわかりますが、7の倍数や11の倍数はどう判定するのでしょうか？ 各判定法の証明や必ず覚えるべきものを現役数学教員が解説。必要な判定法を覚えて、約分や素因数分解を効率的に行えるようになりましょう。

正四角形（正方形）の面積は簡単に求まりますが、正三角形や正五角形はどのように求められるでしょうか？　実は、どんな正多角形も１つの公式に代入することで求めることができます。この記事では、その公式の例や求め方について、現役数学教員が解説していきます。

縦・横・斜めの数の和がすべて等しくなるように数が配置される魔方陣。 この記事では、３×３の魔方陣の論理的な作り方を解説します。

　100種類以上あると言われる三平方の定理の証明の中から有名なものを抜粋。さらに、必要な予備知識の対象学年で、証明を分類。証明の複雑さや美しさも、主観で５段階評価しました。この記事を読むことで、自分に合った三平方の定理の証明方法が見つけられます。

　３世紀の数学者ディオファントスが、自身の墓に残した一次方程式の問題です。その解法を２通り紹介します。

平方根で出てくる根号√（ルート）が、なぜこのような形になったのかを解説します。