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テオドロスって誰?無理数の証明に利用したテオドロスの螺旋についても解説!【数学史6-9】
キュレネのテオドロスは、√2から√17にあたる数が無理数であることを証明しました(√4と√9、√16以外)。彼が使用した「テオドロスの螺旋」と呼ばれる図形から、なぜ√17までだったのかを解き明かしています。 -
永遠に到達できない?ゼノンの二分法のパラドックスを徹底解説!
ゼノンの二分法のパラドックスを解説し、その歴史的背景と現代数学における解決法を探ります。古代ギリシャ哲学者ゼノンによって提起されたこのパラドックスは、目的地に到達する前に無限の中間点を通過しなければならないという理由で、移動が不可能であると主張します。記事では、この直感に反する主張がどのように現代数学によって克服されているか、無限等比級数の概念を通じて説明しています。 -
無理数を発見したから殺された?ヒッパソスがピタゴラス学派に与えた影響を解説!【数学史6-8】
分数で表せない無理数。世の中の数はすべて有理数であることを主張していたピタゴラス教団において、同教徒であるヒッパソスが証明した無理数の存在は脅威となりました。この記事では、ヒッパソスがどのように証明を見つけ、その後どんな悲運な末路を送ったのかを解説します。 -
アキレスと亀のパラドックスをわかりやすく解説!論破の鍵は収束する無限!
パラドックスの中で有名な「アキレスと亀」。足の速いアキレスが足の遅い亀に追いつくのは当然のように思えますが、古代ギリシャの哲学者ゼノンの考え方によれば追いつけなくなってしまいます。この記事では、ゼノンの考え方を図入りで説明しながら、パラドックスを解決する方法を紹介します。紀元前に無限の考え方を扱うのは難しかったようです。 -
哲学者ゼノンのパラドックスはなぜ生まれた?ゼノンが後世に与えた影響とは?【数学史6-7】
古代ギリシャの哲学者ゼノンの生涯と彼が提案したパラドックスを解説しています。タレスやピタゴラスなどのミレトス学派を批判するために提示されたゼノンのパラドックスは、後の数学において無限を扱う際の大きな障壁となりました。この記事により、ゼノンのパラドックスの内容だけでなく、数学史に与えた影響を知ることができます。 -
天文学者アナクサゴラスの数学上の功績は?牢屋で考えた問題について解説!【数学史6-6】
この記事は、円積問題に取り組んだ古代ギリシャの天文学者アナクサゴラスについて解説しています。アナクサゴラスは、科学的な方法で太陽や月を研究し、その結果として神をも恐れずに探求した精神から円積問題に挑戦しました。彼の生涯、彼が直面した困難、そして彼の数学への貢献に焦点を当てています -
三角錐数は三角数を重ねた数列!その一般項や美しい性質を解説!
この記事では、三角錐数に関する数学的概念を解説しています。三角数を基にした三角錐数の定義、それらの数の特徴、一般項の導出方法、そして奇数番目と偶数番目の三角錐数の異なる性質について紹介しています。また、パスカルの三角形と三角錐数の関連性にも触れられており、数学の興味深い側面を探求する内容となっています。 -
一の位が5である自然数の2乗は暗算できる!証明までわかりやすく解説!
$~5^2~$,$~15^2~$,$~25^2~$,‥‥$~95^2~$などの一の位が$~5~$である自然数の2乗は、非常に簡単に計算することができます。 実は、十の位が$~a~$、一の位が$~5~$である... -
2024はどんな数字?素因数分解や約数、2024を含む数列を解説!
2024ってどんな数?2024は何で割れるの?という疑問に答えます!実は、2024は 2-0+2-4=0 より 11 の倍数です! また、2024は婚約数や三角錐数、ハーシャッド数であり、これらの数の性質についてわかりやすく解説しています。 -
「円周率の新しい求め方」ではない?話題の論文をざっくり解説!
2023年5月23日、高校生4人が円周率の新しい求め方を証明したという記事が、神戸新聞より掲載されました。しかし、その高校生たちが英語で書いた論文のタイトルは「円に内接する多角形の中で、面積が最大になるのは正多角形であることの初等的な証明」となっています。この記事では、その論文の内容をざっくりと解説!メディアの誇張に騙されないよう、論文の中身を大まかに理解しましょう。